节点电压法和叠加定理课件

1、 作 业 2-7(a)（利用节点电压法） 2-10 2-14（求Uab即可） 2.2 网孔电流法Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.Rkk第k个网孔的自电阻，值恒正.Rkjk网孔和j网孔公共支路上的互电阻（可正可负）.USkkk网孔内所有电压源电位升的代数和.2.2 网孔电流法 电路中含电流源的网孔法 第1类情况：含实际电流源：作一次等效变换.R1R2R3IsUs+_.IsR1R2R3IsUs+_R3Is+_2.2 网孔电流法 含理想电流源支路 a: 选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的 网孔电流为已知量: Im2Is 理想电流源位于边沿

2、支路 b: 对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程 : (R1R3)Im1R3Im2Us c: 求解.Im1Im2R1R2R3IsUs+_.2.2 网孔电流法 a: 选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U 理想电流源位于公共支路 b: 根据直接观察法列方程 : c: 添加约束方程： d: 求解U+_Im1Im2R1R3R2IsUs+_.第2章 电路的分析方法目 录2.1 支路电流法2.3 节点电压法2.2 网孔电流法2.4 叠加定理2.5 等效电源定理2.6 负载获得最大功率的条件2.3 节点电压法 任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点 与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压

3、. 节点 电 压 G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un32.3 节点电压法 基 本 步 骤 第1步：适当选取参考点(选择联接支路数最多的节点). 1234Un1Un2Un3 第2步：根据KCL列出关于节点电压的电路方程. 以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL列出关于节点电压的电路方程，进行求解的过程. 第3步：解联立方程组. 第4步：求出各支路电流等.G1G2G3G4G5Is.I1I2I3I4I52.3 节点电压法 基 本 步 骤1234Un1Un2Un3 第2步：根据KCL列出关于节点电压的电路方程: 节点1：节点2：节点3： 第1步：适当选取参考点(选择联接支路数最多

4、的节点) G1G2G3G4G5Is.2.3 节点电压法G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3节点电导矩阵Gkk第k个节点的自电导（值恒正）.Gkjk节点和j节点公共支路上的互电导（一律为负）.ISkk流入节点k的所有电流源电流的代数和（流入取正）.2.3 节点电压法G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3节点电压列向量2.3 节点电压法G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3节点电流源列向量Gkk第k个节点的自电导（值恒正）.Gkjk节点和j节点公共支路上的互电导（一律为负）.ISkk流入节点k的所有电流源电流的代数和.2.3 节点电压法 问：如果G2支路

5、有两个电导串联在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？ G1G2G3G4G5Is.123Un1Un2Un3G21G222.3 节点电压法答案G1G21G3G4G5Is.123Un1Un2Un3G222.3 节点电压法问：如果电导G6与理想电流源Is串联在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？ G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3G62.3 节点电压法问：如果电导G6与理想电流源Is串联在一起，那么下面方程中的参数该怎么修改？ 结论：与电流源串连的电导不会出现在节点电压方程中！答案：G6将不出现在方程中。G1G2G3G4G5Is.1234Un1Un2Un3G62.3 节点电压法

6、电路中仅含电流源的节点法 第1步：适当选取参考点. 第2步：利用直接观察法形成方程. 第3步：联立求解. 2.3 节点电压法 电路中含电压源的节点法 第1类情况：含实际电压源：作一次等效变换.G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+US2.3 节点电压法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3原电路等效为：注意：第二个方程右端为等效电流源电流。2.3 节点电压法 含理想电压源支路 仅含一条理想电压源支路 1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us.+_ a: 选取电压源的一端作参考点: Un1Us b: 对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程: c: 求解

7、. 2.3 节点电压法 含多条不具有公共端点的理想电压源支路 1234Un1Un2Un3 a: 适当选取其中一个电压源的端点作参考点, 则Un1 Us b: 虚设电压源电流为I，利用直接观察法形成方程: d: 求解. c: 添加约束方程 : Un2 Un3 Us3G1G2Us3G4G5Us.+_+_I2.3 节点电压法 含两个节点的电路 R1R2R4R5+_+_US1US2US5Un2.3 节点电压法R1R2R4R5+_+_US1US2US5Un2.3 节点电压法一般形式弥尔曼定理R1R2R4R5+_+_US1US2US5Un2.3 节点电压法 例: 用节点电压法 求电流I和电压U。1、设定参

8、考点及 其节点电压解2、列写方程Un1Un2Un310_+40V2_+20V_+10V125A10AI+_U2.3 节点电压法10_+40V2_+20V_+10V125A10AI+_UUn1Un2Un3解得：2.3 节点电压法_+12V612AUn1Un2Un3_+36V41例2:用节点电压法求各节点电压。解与电流源串联的电阻应短路处理。22.3 节点电压法_+12V612AUn1Un2Un3_+36V412列写方程：2.3 节点电压法解K断开，电路可改成下图所示：3.9K3K20KAK+12V-12V+_12V12V3k20k3.9kA求: 开关K断开和闭合两种情况下A点的电位。2.3 节点

9、电压法求: 开关K断开和闭合两种情况下A点的电位。解K闭合，电路可改成下图所示：3.9K3K20KAK+12V-12V+_12V12V3k20k3.9kA2.4 叠加定理 线 性 函 数 f (x) 可加性： 齐次性： 叠加性：（a, b为任意常数） 对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用， 则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或 电流, 应该等于每个独立电源各自单独作用时，在该支 路上所产生的电压或电流分量的代数和.2.4 叠加定理 例：试用叠加定理计算3电阻支路的电流I 2364V6V+_+_.I.2364V+_.I.2366V+_.I”2.4 叠加定理 注 意！ 只适用于

10、线性电路中求电压、电流，不适用于求功率； 也不适用非线性电路. 某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零值， 电压源用“短路”替代，电流源用“断路”替代. “代数和”指分量参考方向与原方向一致取正，不一致 取负. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路 的电源个数可以不止一个。2.4 叠加定理 例：试用叠加定理计算电流I 3I648+_9V5A2.4 叠加定理 例：试用叠加定理计算电流I 解1、电流源单独作用时 ，电压源短路处理。此时，电流为I 。显然：I =03I648+_9V5A2.4 叠加定理 例：试用叠加定理计算电流I 3I648+_9V5A2、电压源单独作用时 ，电流源开路

11、处理。此时，电流为I 。所以：2.4 叠加定理 例：试用叠加定理求电阻4上的功率。 1、电流源单独作用时 ，电压源短路处理。此时，电流为I 。+_9V549AI2.4 叠加定理 例：试用叠加定理求电阻4上的功率。 2、电压源单独作用时 ，电流源开路处理。此时，电流为I 。所以：显然：+_9V549AI显然：1、两电压源共同作用，两电流源开路处理。2.4 叠加定理 例：试用叠加定理求电流I。10_+40V2_+10V1025AI22A所以显然：2、两电流源单独作用，电压源短路处理，同时和电流源串联的电阻也可短路处理。2.4 叠加定理 例：试用叠加定理求电流I。10_+2_+10V1025AI22

12、A40V2.4 叠加定理 例：电路如图所示，已知：当3A电流源移去时，2A 电流源所产生的功率为28W, U38V；当2A电流源 移去时，3A电流源产生的功率为54W，U2 12V； 求当两个电流源共同作用时各自产生的功率. 3AU3+_线性电阻网络2AU2+_2.4 叠加定理 利用叠加定理和所提供的已知条件可以得知： 第1步：2A电流源单独作用： 线性电阻网络2AU2+_U3+_.2.4 叠加定理 第2步：3A电流源单独作用： 线性电阻网络3AU3”+_U2”+_.2.4 叠加定理 第3步：两个电流源共同作用： 则：3AU3+_线性电阻网络2AU2+_2.5 等效电源定理N0abReqbaR

13、eq2.5 等效电源定理NSab+_uSRSabiSRSab?2.5 等效电源定理 对于任意一个线性含源二端网络N，就其端口而言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效： 用一条实际电压源支路对外部进行等效，N0abReqNab+_uOC 其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻Req。此即为戴维南定理。 其中电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压uOC；uS=uOCRS=Req+_uSRSab+_ab戴维南等效电路2.5 等效电源定理1、断开待求支路，求开路电压uOC。NabRi步骤:2.5 等效电源定理1、断开待求支路，求开路电压uOC 。Nab2、

14、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。uOC+_N0abReqRRRR步骤:2.5 等效电源定理1、断开待求支路，求开路电压uOC 。2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。NabuOC+_N0abReqRa+_uOCReqb步骤:2.5 等效电源定理1、断开待求支路，求开路电压uOC 。2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。NabuOC+_N0abReq+_uOCReqabRiRRR步骤:2.5 等效电源定理 方法1、等效变换法 。2、求参数的方法。3、实验法（开路短路

15、法） 。 例: 求图所示电路的戴维南等效电路.111211A1V+_ab.2.5 等效电源定理 2.5 等效电源定理第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法：叠加定理解2.5 等效电源定理第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法：叠加定理1、电压源单独作用，求Uoc。解2.5 等效电源定理第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法：叠加定理1、电压源单独作用，求Uoc。2、电流源单独作用，求U”oc。解2.5 等效电源定理第一步：求开路电压Uoc。方法：叠加定理1、电压源单独作用，求Uoc。2、电流源单独作用，求U”o

16、c。_1V+11112ab1A+_Uoc由叠加定理得：解2.5 等效电源定理第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A第二步：求等效电阻Req。Req解2.5 等效电源定理第一步：求开路电压Uoc。ab_1V+111121A第二步：求等效电阻Req。第三步：画出戴维南等效电路。+_4/3 V7/6 ab解2.5 等效电源定理_1V+11112ab1A+_Uoc+_4/3 V7/6 ab注意事项：1、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还是在求等效电阻时，均未起作用。2、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性应和所求开路电压的极性保持一致。+_+_+_+_+_+_+_+_2.5 等效电源定理 例: 求图所示电路的戴维南等效电路.ab.210.821111A+_ 解: 本题可将原电路分成左右两部分，先求出左面部分的 戴维南等效电路，然后求出整个电路的戴维南等效电路cd.2.5 等效电源定理解1、先求左边部分电路的戴维南等效电路。_0.2V+11212ab1A10.8cda、求开路电压Uoc。*+_Uoc2.5 等效电源定理1、先求左边部分电路的戴维南