《化工单元操作》第一章流体流动

1、 教学目标：教学目标： 流体的基本物理量；流体的基本物理量； 静力学基本方程及其应用；静力学基本方程及其应用； 柏努利方程及其应用；柏努利方程及其应用； 流体阻力形成的原因及计算；流体阻力形成的原因及计算； 常用流量测量装置及原理。常用流量测量装置及原理。 掌握内容：掌握内容： 理解内容：理解内容： 流体在圆形管路内各流动型态下的流速分布；流体在圆形管路内各流动型态下的流速分布； 非圆形管路的当量直径、管件的当量长度概念及确定。非圆形管路的当量直径、管件的当量长度概念及确定。 化工管路的基本构成；化工管路的基本构成； 边界层概念；边界层概念； 复杂管路的计算原则。复杂管路的计算原则。 了解内容

2、：了解内容： 静力学方程式应用静力学方程式应用 连续性方程式应用连续性方程式应用 柏努利方程式应用柏努利方程式应用 流体阻力的产生原因的理解及其计算流体阻力的产生原因的理解及其计算 柏努利方程式及其应用柏努利方程式及其应用 流体阻力的产生原因的理解及其计算流体阻力的产生原因的理解及其计算 重点：重点： 难点：难点： 概概 述述 一、流体一、流体 1.定义：定义：气体（含蒸汽）和液体统称流体。气体（含蒸汽）和液体统称流体。 2.特征特征: v具有流动性具有流动性; v无固定形状无固定形状,随容器的形状而改变随容器的形状而改变; v在外力作用下内部发生相对运动。在外力作用下内部发生相对运动。 连续

3、性假设连续性假设( 假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所 占空间连续介质占空间连续介质，流体的物性及运动参数在空间作连续分布，流体的物性及运动参数在空间作连续分布， 从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。 3分类分类： 气体气体 （1）按状态分）按状态分 液体液体 超临界流体超临界流体 不可压缩流体不可压缩流体 （2）按可压缩性分）按可压缩性分 可压缩流体可压缩流体 理想流体理想流体 （3）依是否可忽略分子间作用力分）依是否可忽略分子间作用力分 粘性（实际）流体粘性（实际）流体 牛顿型

4、流体牛顿型流体 （4）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分 非牛顿型流体非牛顿型流体 本章着重讨论流体流动过程的基本原理及流体在管内的流动规律，本章着重讨论流体流动过程的基本原理及流体在管内的流动规律， 并运用这些原理与规律去分析和计算流体的输送问题。并运用这些原理与规律去分析和计算流体的输送问题。 管径的选择与管路布置；管径的选择与管路布置； 估算输送流体所需要的能量，估算输送流体所需要的能量， 选用输送机械；选用输送机械； 流速、流量、压强等的测定；流速、流量、压强等的测定； 提供适宜的流体流动条件，作提供适宜的流体流动条件，作 为强化设备操作及设

5、计高效能为强化设备操作及设计高效能 设备的依据。设备的依据。 一、密度与比容一、密度与比容 密度：密度：单位体积流体所具有的质量。单位体积流体所具有的质量。 （一）密度（一）密度与比重与比重d 式中式中 流体的密度，流体的密度，kg/m3； m 流体的质量，流体的质量，kg； v 流体的体积，流体的体积，m3。 比重比重相对密度相对密度 定义：指流体的密度与定义：指流体的密度与277K时水的密度之比，以时水的密度之比，以d d表示表示 1000 2 0 4 OHC d 液体的密度液体的密度 液体的密度几乎不随压强而变化，液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，可视为不可随温度略有改变，可

6、视为不可 压缩流体。压缩流体。 纯纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。 （二）气体的密度（二）气体的密度 气体的密度与温度和压力有关。一般当压力不太高、温度气体的密度与温度和压力有关。一般当压力不太高、温度 不太低的情况下，可按理想气体处理。不太低的情况下，可按理想气体处理。 0M/22.4kg/m3为标准状态下气体的密度为标准状态下气体的密度 l注意：注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值，若手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值，若 条件不同，则密度需进行换算。条件不同，则密度需进行换算。 （三）混合物

7、的密度（三）混合物的密度 混合液体混合液体 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下 式估算（以式估算（以1kg混合液为基准），即：混合液为基准），即： 式中式中 1、2、，n 液体混合物中各组分的质量分率；液体混合物中各组分的质量分率； 1、2、，n 液体混合物中各组分的密度，液体混合物中各组分的密度，kg/m3； m 液体混合物的平均密度，液体混合物的平均密度，kg/m3。 n n m aaa 2 2 1 11 按混合后质量衡算按混合后质量衡算 混合气体的密度混合气体的密度 按平均摩尔质量法按平均摩尔质量法 说明：说明： 气体混合物的

8、组成通常以体积分率表示。气体混合物的组成通常以体积分率表示。 对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。 （四）（四）流体的比体积流体的比体积 定义：定义：单位质量的流体具有的体积，又称比体积。是密度的倒数单位质量的流体具有的体积，又称比体积。是密度的倒数。 / 1 3 kgm m V 二、压强二、压强p（压力）（压力） ：垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简称压强。简称压强。 流体的压强具有点特性。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力工程上习惯上将压强称之为压力

9、。 表达式表达式 表压、绝压、真空度表压、绝压、真空度 绝对压强绝对压强 以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强。以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强。 表压强表压强压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出 的数值，即的数值，即: 表压强绝对压强大气压强表压强绝对压强大气压强 真空度真空度 真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数 值，即值，即: 真空度大气压强绝对压强真空度大气压强绝对压强 注意注意: 1)由于各地大气压不同，故会有总压相同，但由于

10、各地大气压不同，故会有总压相同，但 表压却不同表压却不同 2)有时用有时用mmHg表示真空度表示真空度 3)如用表压，真空度表示压强，必须要说如用表压，真空度表示压强，必须要说 明；如不特别说明一般认为是绝对压强。明；如不特别说明一般认为是绝对压强。 三、流量与流速三、流量与流速 1、体积流量、体积流量qv与质量流量与质量流量qm 单位时间内通过流道有效截面的流体的体积量，以单位时间内通过流道有效截面的流体的体积量，以qv表示，单位表示，单位m3/s 或或m3/h 。生产中常说的流量就指体积流量。生产中常说的流量就指体积流量。 qv t 单位时间内通过流道有效截面的流体的质量，单位时间内通过流

11、道有效截面的流体的质量，用用qm表示，单位表示，单位kg/s 或或kg/h。 qm mt 两者关系：两者关系：qm qv 体积流量体积流量 质量流量质量流量 单位时间内通过单位流道有效截面的流体的体积量称为体积流速，单位时间内通过单位流道有效截面的流体的体积量称为体积流速， 习惯上简称为流速，以习惯上简称为流速，以u表示，单位表示，单位m3/(m2s)或或m/s u(A t)= qv A 单位时间内通过单位流道有效截面的流体的质量称为质量流速，以单位时间内通过单位流道有效截面的流体的质量称为质量流速，以G 表示，单位表示，单位kg/(m2s) Gm(A t)= qm A G u 2、流速、流速

12、u与质量流速与质量流速G 两者关系：两者关系： 质量流速质量流速 体积流速体积流速 四、粘度四、粘度 粘度粘度表示流体流动性能的物理量。表示流体流动性能的物理量。 任何流体都有粘性，任何流体都有粘性，粘性只有在流体运动粘性只有在流体运动 时才会表现出来时才会表现出来。 平板间液体速度分布图平板间液体速度分布图 1.概念：概念： 内摩擦力内摩擦力运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的 相互作用力。相互作用力。 流体在流动时的内摩擦流体在流动时的内摩擦,是流动阻力产生的依据是流动阻力产生的依据,流体动时必须克流体动时必须克 服内摩擦力而

13、作功服内摩擦力而作功,从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。 在物理单位制中在物理单位制中, ,粘度的单位为粘度的单位为: : 在在SISI中中, , 粘度的单位为粘度的单位为: : )( sm kg sPa P( (泊泊) )或或cP( (厘泊厘泊) ) 2、粘度的单位、粘度的单位 换算关系换算关系: cPPPa1000101 液体：液体：f（t），与压强），与压强p无关，温度无关，温度t， 。水（。水（20），）， 1.005cP；油的粘度可达几十、到几百；油的粘度可达几十、到几百Cp。 气体：气体：压强变化时压强变化时, ,液体的粘度基本不变

14、；气体的粘度随压强增加液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加 而增加得很少而增加得很少, ,在一般工程计算中可予以忽略在一般工程计算中可予以忽略, ,只有在极高或极低只有在极高或极低 的压强下的压强下, , 才需考虑压强对气体粘度的影响。才需考虑压强对气体粘度的影响。 p40atm时时f（t） 与与p无关，温度无关，温度t， 理想流体理想流体（实际不存在）实际不存在） ，流体无粘性，流体无粘性0 粘度是流体物理性质之一粘度是流体物理性质之一, ,其值由实验测定。其值由实验测定。 某些常用流体的粘度某些常用流体的粘度, ,可以从本教材附录或有关手册中查得。可以从本教材附录或有关手册中查得。 3

15、、粘度与温度的关系、粘度与温度的关系 4、粘度数值的查取、粘度数值的查取 对混合物的粘度对混合物的粘度, ,如缺乏实验数据时如缺乏实验数据时, ,可选用适当的经验公式进行估算。可选用适当的经验公式进行估算。 对分子不缔合的液体混合物的粘度对分子不缔合的液体混合物的粘度m, ,可采用下式进行计算可采用下式进行计算, ,即即: : 式中式中 xi 液体混合物中组分液体混合物中组分i 的摩尔分率；的摩尔分率； i 与液体混合物同温下组分与液体混合物同温下组分i的粘度。的粘度。 对于常压气体混合物的粘度对于常压气体混合物的粘度m, ,可采用下式即可采用下式即: : 式中式中 yi 气体混合物中组分气体

16、混合物中组分i i的摩尔分率；的摩尔分率； i 与气体混合物同温下组分与气体混合物同温下组分i i的粘度；的粘度； i 气体混合物中组分的分子量。气体混合物中组分的分子量。 5、混合物的粘度、混合物的粘度 iim xlglg 2/1 2/1 ii iii m My My 一、静力学基本方程式及其讨论一、静力学基本方程式及其讨论 流体在重力场中只受到重力和压力作用。流体在重力场中只受到重力和压力作用。 水平方向：各力平衡水平方向：各力平衡 垂直方向：垂直方向： 1.下底面所受之向上总压力为下底面所受之向上总压力为p2A； 2.上底面所受之向下总压力为上底面所受之向下总压力为p1A； 3.整个液柱

17、之重力整个液柱之重力GgA(Z1-Z2)。 在静止液体中，上述三力之合力应为零，即在静止液体中，上述三力之合力应为零，即 p2Ap1AgA(Z1-Z2)0 上两式即为上两式即为液体静力学基本方程式液体静力学基本方程式。 如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p0，液柱，液柱Z1-Z2 h，则上式可改写为，则上式可改写为 ghpp 02 )( 2112 zzgpp ghpp 02 当当P0一定时，一定时，h P2，即：静止流体中任一点的压力与流体密度，即：静止流体中任一点的压力与流体密度 和所处高度和所处高度h有关，与容器形状无关；有关，

18、与容器形状无关； P P0 0变化时，会以同样大小传递到液体内部变化时，会以同样大小传递到液体内部 帕斯卡原理；帕斯卡原理； 应用：水压机、液压传动装置应用：水压机、液压传动装置 2.讨论讨论: 等压面等压面: 静止流体中，同一水平面各点压强相等，称此水平面静止流体中，同一水平面各点压强相等，称此水平面 为等压面为等压面 等压面条件：等压面条件：静止、连续、同一流体、同一水面（缺一不可）静止、连续、同一流体、同一水面（缺一不可） )( 2112 zzgpp gz 单位质量流体具有的位能，单位质量流体具有的位能，J/kgJ/kg； P/ P/ 单位质量流体具有的静压能，单位质量流体具有的静压能，

19、 J/kgJ/kg； 2 2 1 1 gz p gz p 表明：表明：静止流体中，任一截面单位质量流体具有的位能和静压能之和恒静止流体中，任一截面单位质量流体具有的位能和静压能之和恒 为常数。为常数。 或者说静压能和位能可以互相转换，但总值不变能量守恒。或者说静压能和位能可以互相转换，但总值不变能量守恒。 2 2 1 1 gz p gz p 两边同除以两边同除以g hzz g pp 12 12 表明：表明：压强差可用流体的液柱高度来表示，但须注明是某种流体压强差可用流体的液柱高度来表示，但须注明是某种流体 二、二、 静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用 （一）测压（一）测压 1、U形管压差

20、计形管压差计 U形玻璃管形玻璃管 标尺标尺 指示液指示液 p结构：结构： 测压原理：测压原理： 注意其选注意其选 择择 指示液密度指示液密度0，被测流体密度为，被测流体密度为，图中，图中a、b 两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静 止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关 系，便可求出（系，便可求出（p1p2）的值。）的值。 根据流体静力学基本方程式则有：根据流体静力学基本方程式则有： papb 测量气体时，由于气体的测量气体时，由于气体的密度比指示液的密度密度比指示液的密度0小得多，故小得多，故0 0

21、，上式可简化为，上式可简化为 pbp2+mg+R0gU型管左侧型管左侧 U型管右侧型管右侧pap1+(m+R)g p1p2R（0）g p1p2R0g 讨论：讨论： 当压差一定时，读数当压差一定时，读数R与与U形管的粗细、长短无关；形管的粗细、长短无关； 为了得到比较适中的读数为了得到比较适中的读数R，应根据压差选用指示液，常，应根据压差选用指示液，常 用的指示液；用的指示液； 压差计可用于测量某一点的压力；压差计可用于测量某一点的压力； 测量具有位差的两点间的压差时，测量具有位差的两点间的压差时，U形管压差计上的读数形管压差计上的读数 是修正压强差。是修正压强差。 2、杯形斜管压差计、杯形斜管

22、压差计 当被测量的流体压力或压差不大时，读数当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小，为得到精确的必然很小，为得到精确的 读数，可采用如图所示的斜管压差计。读数，可采用如图所示的斜管压差计。 式中式中为倾斜角，其值愈小，则为倾斜角，其值愈小，则R值放大为值放大为R 的倍数愈大。 的倍数愈大。 优点：优点： 结构简单结构简单 成本低廉成本低廉 使用简便使用简便 测压准确（与弹簧管测压表相比）测压准确（与弹簧管测压表相比） 使用注意事项：使用注意事项： 由于玻璃管的强度差、易破碎，只适用于低压工作环境；由于玻璃管的强度差、易破碎，只适用于低压工作环境； 测量范围小（擦量范围一般在测量范围小（

23、擦量范围一般在100-1500mm液柱，允许测量的液柱，允许测量的 压力差通常不高于压力差通常不高于0.2MPa。 说明：说明： 1.图中平衡器的小室中所装的液体与容器里的液体相同。图中平衡器的小室中所装的液体与容器里的液体相同。 2.平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。 3.容器里的液面高度可根据压差计的读数容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高，读数越小。求得。液面越高，读数越小。 当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。 （二）测量液位（二）测量液位 1、用、用U形

24、管压差计来测量液位形管压差计来测量液位 （1）特殊情况下（一侧）特殊情况下（一侧指示指示液液位刚好与贮槽底部平齐）的液位液液位刚好与贮槽底部平齐）的液位 计算：计算： s Rh （2）通过改进（设置）通过改进（设置“杯杯”）使特殊情况也适用于一般情况。）使特殊情况也适用于一般情况。 讨论：讨论： 2、远距离测量、远距离测量 A B 管道中充满氮气，其密度较小，近似认为管道中充满氮气，其密度较小，近似认为 BA pp ghpp aA gRpp aB0 而而 所以所以 Rh 0 压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速 度极小，只要在鼓泡

25、观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。度极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。 .液封的类型与作用液封的类型与作用 真空表真空表 气气 气气 水水 R R p p （）安全液封（）安全液封 （三）、计算液封的液位高度（三）、计算液封的液位高度 维持正常生产用气压。维持正常生产用气压。 （）切断液封（）切断液封 在气体贮罐前后安装切断液封在气体贮罐前后安装切断液封安全作用，安全作用， 而且防漏，还可节省投资。而且防漏，还可节省投资。 气体气体 R p p 在洗气塔液体溢流排放口为防气体带出设置的液封。在洗气塔液体溢流排放口为防气体带出设置的液封。 （）溢流液封（）溢流液封 2、液封高度计算、

26、液封高度计算 g p h 若设备要求压力不超过若设备要求压力不超过P（表压），按静力学基本方程式，则（表压），按静力学基本方程式，则 水封管插入液面下的深度水封管插入液面下的深度h为为 v防止超压时，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小防止超压时，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小 些，使超压力及时排放；些，使超压力及时排放； v防止气体泄漏时，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值防止气体泄漏时，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值 略大些，严格保证气体不泄漏。略大些，严格保证气体不泄漏。 液封的作用液封的作用 （1）恒定设备内的压力，防止）恒定设备内

27、的压力，防止 超压；超压； （2）防止气体外泄；）防止气体外泄； 水封水封 流体静力学方程求解问题时应注意的问题流体静力学方程求解问题时应注意的问题 正确选择等压面。所选择的等压面必须是在连续、相对的同正确选择等压面。所选择的等压面必须是在连续、相对的同 种流体内部的同一水平面上。种流体内部的同一水平面上。 基准面位置的选择。以简化计算过程为原则，可以任意选取，基准面位置的选择。以简化计算过程为原则，可以任意选取， 若选取得当可以简化计算过程，而不影响计算结果。若选取得当可以简化计算过程，而不影响计算结果。 计算过程中应保持因次的一致性，即方程中各项的计量单位计算过程中应保持因次的一致性，即方

28、程中各项的计量单位 应统一。应统一。 第三节第三节 柏努利方程及应用柏努利方程及应用 一、稳定流动与不稳定流动一、稳定流动与不稳定流动 连续流动：连续流动：流体质点在所取截面上不间断，完全充满整个空间的流动。流体质点在所取截面上不间断，完全充满整个空间的流动。 稳定流动（定态流动）：稳定流动（定态流动）：指流动系统中各物理量的大小仅随位置变化、指流动系统中各物理量的大小仅随位置变化、 不随时间变化的系统。不随时间变化的系统。 非稳定流动（非定态流动）：非稳定流动（非定态流动）： 流动系统中各物理量的大小不流动系统中各物理量的大小不 仅位置变化、且随时间变化的仅位置变化、且随时间变化的 系统。系

29、统。 本章着重讨论稳态流动问题本章着重讨论稳态流动问题。 二、二、连续性方程连续性方程 连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式，本节连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式，本节通过物料衡算通过物料衡算 进行推导。进行推导。 对于连续稳态的一维流动，如果没有流体的泄漏或补充，由物对于连续稳态的一维流动，如果没有流体的泄漏或补充，由物 料衡算的基本关系：料衡算的基本关系： 输入质量流量输入质量流量=输出质量流量输出质量流量 G1= G2 设流体在如图所示的管道中设流体在如图所示的管道中: : 作连续稳定流动作连续稳定流动; ; 从截面从截面1-11-1流入，从截面流入，从截面2-22-2流出；流出

30、； 1、连续性方程式、连续性方程式 故上式可写成故上式可写成: : u1A11 1= = u2A22 2 推广到管路上任何一个截面，即推广到管路上任何一个截面，即: : u1A11 1= = u2A22 2= = = uA= = 常数常数 以上两式都称为管内稳定流动的连续性方程式。以上两式都称为管内稳定流动的连续性方程式。它反映了在它反映了在 稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截 面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有 管件、阀门或输送设备等无关

31、。管件、阀门或输送设备等无关。 AuQG 由于由于 v对于对于不可压缩的流体，不可压缩的流体，即即: :常数，可得到常数，可得到 u1A1= = u2A2= = = uA= = 常数常数 u1A1= = u2A2 v对于对于在圆管内作稳态流动在圆管内作稳态流动的不可压缩流体：的不可压缩流体： 2 22 2 11 44 dudu 2 )( 1 2 2 1 d d u u 式中式中d1及及d2分别为管道上截面分别为管道上截面1和截面和截面2处的管内径。处的管内径。 上式说明上式说明不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。 在分支管路中，还需

32、要依据在分支管路中，还需要依据 物料衡算进行，即：物料衡算进行，即： 流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。 2、讨论：、讨论： （2 2）系统截面一定要具有连续性，而内部连不连续、发生什么系统截面一定要具有连续性，而内部连不连续、发生什么 过程可以不管；过程可以不管； （1）适用范围：）适用范围： （3）分支管路的连续性方程式）分支管路的连续性方程式 321 GGG 出 进 GG 即即 3.连续性方程的应用选用管径连续性方程的应用选用管径 （1 ）初估管径）初估管径 流量流量qv一般由生产任务决定。一般由生产任务决定。 对

33、于圆形管道对于圆形管道 ： 流速选择：流速选择： u q d v 4 u 流动阻力流动阻力动力消耗动力消耗操作费操作费 均衡考虑均衡考虑 d 设备费用设备费用 通常表示方法有两种：通常表示方法有两种： 公称直径（英寸）公称直径（英寸）Dg 铸铁管，水煤气管规格常用公称直径或英寸表示。铸铁管，水煤气管规格常用公称直径或英寸表示。 铸铁管公称直径表示内径，如铸铁管公称直径表示内径，如Dg 100； 水煤气管公称直径（或为水煤气管公称直径（或为英寸英寸）既不表示内径，也）既不表示内径，也 不表示外径不表示外径 外径外径壁厚壁厚 内径内径 = 外径外径 2 壁厚壁厚 （2）根据管子规格园整）根据管子规

34、格园整 管子规格管子规格 注意：注意：如不加说明，单位都认为如不加说明，单位都认为mmmm。 三、能量类型能量类型 1. 流体自身的能量类型流体自身的能量类型 贮存于物质内部的能量。贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为流体具有的内能为U（J/kg）。）。 内能内能 位能（势能）位能（势能） 1kg流体具有的位能为流体具有的位能为gZ（J/kg）。 注意：注意： a.a.计算时要先取基准水平面计算时要先取基准水平面 b.b.基准水平面选择不同基准水平面选择不同Z Z值不同，并有可能是负值值不同，并有可能是负值 1N流体具有的位能为流体具有的位能为Z （m）。）。 流体受重力作用在不同高

35、度所具有的能量流体受重力作用在不同高度所具有的能量 位压位压 头头 静压能静压能 流体因有一定的压强而具有的能量，称为静压能。流体因有一定的压强而具有的能量，称为静压能。 P m PV 1kg流体具有的位能为（流体具有的位能为（J/kg）。）。 流体的位能、动能、静压能统称为流体的机械能，三者之和流体的位能、动能、静压能统称为流体的机械能，三者之和 称为流体的总机械能。称为流体的总机械能。 1N的流体具有的静压能为（的流体具有的静压能为（m）。）。 g P 1kg流体具有的动能为（流体具有的动能为（J/kg）。）。 2 2 1 u 动能动能 1N的流体所具有的动能为：的流体所具有的动能为： （

36、m）。）。 g u 2 2 流体流动时因有一定的流速所具有的能量。流体流动时因有一定的流速所具有的能量。 静压静压 头头 动压动压 头头 2 .流体与环境交换的能量类型流体与环境交换的能量类型 指流体通过系统中串接的传热设备（如换热器）与环境交换指流体通过系统中串接的传热设备（如换热器）与环境交换 的热量，以的热量，以Q Q表示，单位为表示，单位为J/kgJ/kg。 Q可为正可为负，对不涉及热量传递的流动系统，可为正可为负，对不涉及热量传递的流动系统，Q0。 指流体通过系统中串接的做功设备（如泵、压缩机等）获得指流体通过系统中串接的做功设备（如泵、压缩机等）获得 的能量或要求作功设备提供的能量

37、的能量或要求作功设备提供的能量。 流体在系统中流动时因克服系统阻力所损耗的能量。流体在系统中流动时因克服系统阻力所损耗的能量。 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为流体从流体输送机械所获得的能量为We J/kg J/kg 1N流体从流体输送机械所获得的能量为流体从流体输送机械所获得的能量为He m 外加压头外加压头 1kg质量流体损失能量为质量流体损失能量为hf (J/kg) 1N重量流体损失能量为重量流体损失能量为Hf m 损失压损失压 头头 热能热能 外加能量（外功、有效功、净功）外加能量（外功、有效功、净功） 损失能量损失能量 四、柏努利方程式四、柏努利方程式 1 1、机械能衡算式、机

38、械能衡算式柏努利方程式柏努利方程式 qe we 流体稳定流动时的能量衡算：流体稳定流动时的能量衡算： 由能量守恒定律：由能量守恒定律： 输入能量输入能量输出能量输出能量 总能量衡算式：总能量衡算式： 输出能量：输出能量： f h up gzU 2 2 22 22 输入能量：输入能量： ee WQ up gzU 2 2 11 11 fee h up gzUWQ up gzU 22 2 22 22 2 11 11 柏努利方程柏努利方程 式中各项单位为式中各项单位为J/kg。 当流动系统不涉及与环境的热量交换及温度变化时，此时当流动系统不涉及与环境的热量交换及温度变化时，此时e e=0=0，U U1

39、 1=U=U2 2。 则柏努利方程可化为：则柏努利方程可化为： 当流动系统不涉及与环境的热量交换及温度变化时，此时当流动系统不涉及与环境的热量交换及温度变化时，此时e e=0=0，U U1 1=U=U2 2。 流体为不可压缩流体，流体为不可压缩流体， ，则柏努利方程可化为：，则柏努利方程可化为： 1 = 2= 柏努利方程柏努利方程 f 2 22 2e 2 11 1 h g2 u g p zH g2 u g p z 柏努利方程柏努利方程 2、讨论柏努利方程式、讨论柏努利方程式 （1）适用范围：）适用范围：a 稳定流动系统；稳定流动系统；b 不可压缩流体；不可压缩流体；c 重力场中。重力场中。 （

40、2）守衡与变化）守衡与变化 如没有外加能量和损失能量，在任一流动截面上单位质如没有外加能量和损失能量，在任一流动截面上单位质 量流体的总机械能守恒。而每一种形式的机械能不一定相等，量流体的总机械能守恒。而每一种形式的机械能不一定相等， 但可以相互转换。但可以相互转换。 . .流体在流动时无摩擦，无能量损失；流体在流动时无摩擦，无能量损失； . .不可压缩流体不可压缩流体 （4）理想流体：）理想流体： （3）各项的物理意义）各项的物理意义 z 设备高低相对位置参数；设备高低相对位置参数； p 状态参数，由操作条件决定；状态参数，由操作条件决定； u 动力学参数，这是最活跃的参数，一般可根据经验确

41、定。动力学参数，这是最活跃的参数，一般可根据经验确定。 （）若流体处于静止，即若流体处于静止，即u=0u=0，hhf f=0=0，W We e=0=0，则柏努利方程变为，则柏努利方程变为: 流体静力学基本方程只是柏氏方程的一种流体静力学基本方程只是柏氏方程的一种特殊特殊情况。情况。 （）（）柏努利方程式适用于不可压缩性流体柏努利方程式适用于不可压缩性流体 对于可压缩性流体或不稳定流动瞬间，当对于可压缩性流体或不稳定流动瞬间，当 时，仍可时，仍可 用该方程计算，但式中的密度用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度应以两截面的平均密度m代替。代替。 （7）分支管路的柏氏式：）分支管路的柏氏式

42、： g2 u g p z g2 u g p z g2 u g p z 2 33 3 2 22 2 2 11 1 （1）作图并在图上标出有关物理量）作图并在图上标出有关物理量 ； （2）取截面并确定基准水平面）取截面并确定基准水平面 ； 三、三、 柏努利方程式的应用柏努利方程式的应用 解题要求：解题要求： 截面要求：截面要求： 与流体的流动方向相垂直；与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动；两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。截面宜选在已知量多、计算方便处。 计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算

43、截 面上的静压能时，面上的静压能时，p p1 1、p p2 2不仅单位要一致，同时表示方法也不仅单位要一致，同时表示方法也 应一致，即同为绝压或同为表压。应一致，即同为绝压或同为表压。 （）选用柏努利（）选用柏努利方程式方程式 （）（）代入方程式求解代入方程式求解 截面很大时（如储槽，高位槽），流速可认为是截面很大时（如储槽，高位槽），流速可认为是0。 位能基准水平面位能基准水平面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面 中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地 面，则基

44、准面应选管中心线的水平面。面，则基准面应选管中心线的水平面。 （）并列出已知条件（）并列出已知条件 （）结果讨论（）结果讨论 例例1 1 在图示管路系统中，水槽液面维持不在图示管路系统中，水槽液面维持不 变，水可视为理想流体。变，水可视为理想流体。 求（求（1 1）管路出口流速；）管路出口流速； （2 2）图中）图中A A、B B、C C点的压强；点的压强； （3 3）讨论流动系统中的能量转化关系。）讨论流动系统中的能量转化关系。 解：（解：（1） 取截面取截面1-1和和2-2，以，以2-2截面为基准水平面截面为基准水平面 列柏氏式：列柏氏式： g2 u g p z g2 u g p z 2

45、22 2 2 11 1 列已知条件：列已知条件： z1=5m z2=0 p1=0 p2=0 u1=0 u2=? 代入求解得代入求解得 m/s gu10 2 （2） OmHmNgpA 2 24 14)(/109 . 34表 )(1/9810 2 2 表OmHmNgp B )(3/109 . 23 2 24 表OmHmNgpc （3）讨论能量转化关系）讨论能量转化关系 结果讨论：结果讨论： A点的压强与槽底的压强是否相等？点的压强与槽底的压强是否相等？A点的气蚀现象。点的气蚀现象。 C点是否会发生气蚀现象？点是否会发生气蚀现象？ u2与哪些因表有关？能否用无限向下增加管长来提高出口流与哪些因表有关

46、？能否用无限向下增加管长来提高出口流 速成？速成？C点能否无限增高？点能否无限增高？ 例例2：如图所示的水冷却装置中，处理量为：如图所示的水冷却装置中，处理量为60 m3/h，输入管路的内径，输入管路的内径 为为100mm的钢管，喷头入口处的压强不低于的钢管，喷头入口处的压强不低于0.5at（表压），管路阻（表压），管路阻 力损失为力损失为88.3j/kg。求泵的功率？（）。求泵的功率？（） 3 /992mkg 热水 冷水槽冷水槽 热水槽热水槽 解：取截面解：取截面1-1和和2-2，以，以2-2截面为基准水平面截面为基准水平面 列柏氏式：列柏氏式： f 2 22 2 2 11 1 h g2 u

47、 g p zH g2 u g p z 列已知条件：列已知条件： m3z1 0z2 0p1Pa109 . 4at5 . 0p 4 2 0u1 12. 2 1 . 0 4 3600 60 2 2 u m/s m9 81.9 3 .88 h f ?H 代入求解：代入求解： H H 11.27 11.27 m m KWWGgHN s 83. 11830 3600 99260 81. 927.11 以上我们通过两个例题说明了柏努利方程式的应用（求管路以上我们通过两个例题说明了柏努利方程式的应用（求管路 出口流速和确定输送机械的功率）。由于柏氏式中涉及的参数较出口流速和确定输送机械的功率）。由于柏氏式中涉

48、及的参数较 多，所以其应用较活、较广。多，所以其应用较活、较广。 流体静止时，玻璃管中的液面高度与容器内液面高度均相等，流体静止时，玻璃管中的液面高度与容器内液面高度均相等， 符合静力学基本原理在静止连通着的同种流体内部，压力相符合静力学基本原理在静止连通着的同种流体内部，压力相 等的面（四液面均与大气相通）应处于同一水平面上。等的面（四液面均与大气相通）应处于同一水平面上。 流体静止时：流体静止时： 流体阻力的表现流体阻力的表现 h1 h0 h2h3 一、管流过程的流体阻力一、管流过程的流体阻力 流体流动时：流体流动时： 流体流动时，四个液面高度会出现高度差，流体流量越大，流体流动时，四个液

49、面高度会出现高度差，流体流量越大， 玻璃管中的液柱高度差会越大。玻璃管中的液柱高度差会越大。 h1 h0 h2 h3 在与在与h1、h2垂直的两截面间列柏努利方程，则：垂直的两截面间列柏努利方程，则： u1= u2, z1=z2, He=0, 在则上式可简化为：在则上式可简化为： p1-p2 g Hf=h1-h2 式式中中h1、h2为两玻璃管中的液面高度，其值反映流体在两截面为两玻璃管中的液面高度，其值反映流体在两截面 处表压力的大小。处表压力的大小。 上式表明，流体在两截面间的管流过程中，其静压头减小，也上式表明，流体在两截面间的管流过程中，其静压头减小，也 即即1N流体所携带的静压能在流动

50、过程中有所损失，而损失的静压头流体所携带的静压能在流动过程中有所损失，而损失的静压头 则是用于抵御流体在两截面间的流体阻力。则是用于抵御流体在两截面间的流体阻力。 当流体静止时，因当流体静止时，因h1h2， ，Hf=0；说明流体阻力只是在流体流动 ；说明流体阻力只是在流体流动 时存在，当流体静止时阻力消失。时存在，当流体静止时阻力消失。 流体阻力的来源流体阻力的来源 ： 流体在流动过程中会因流动方向或流道截面的改变而产流体在流动过程中会因流动方向或流道截面的改变而产 生的涡流，涡流的自旋及与流体的逆流运动过程均需消耗大量生的涡流，涡流的自旋及与流体的逆流运动过程均需消耗大量 的机械能。的机械能

51、。 流体阻力产生的流体阻力产生的根本原因：根本原因：就是流体粘性的存在，使流就是流体粘性的存在，使流 体流动时流体质点间存在的相互牵制作用，即体流动时流体质点间存在的相互牵制作用，即内摩擦力内摩擦力。 在同一流速下，流体的粘性越大，流体流动过程中产生在同一流速下，流体的粘性越大，流体流动过程中产生 的阻力也越大。的阻力也越大。 二、雷诺演示实验与雷诺演示实验与流体的流动型态流体的流动型态 为了直接观察流体为了直接观察流体 流动时内部质点的运动流动时内部质点的运动 情况及各种因素对流动情况及各种因素对流动 状况的影响状况的影响, ,可安排如可安排如 右图所示的实验。这个右图所示的实验。这个 实验

52、称为实验称为雷诺实验雷诺实验。 1、雷诺实验与流体的流动型态、雷诺实验与流体的流动型态 雷诺实验装置雷诺实验装置 1-小瓶；小瓶；2-细管；细管；3-水箱；水箱； 4-水平玻璃管；水平玻璃管；5-阀门；阀门；6-溢溢 流装置流装置 q流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管 内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。 q当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色细流便出现波动而成波当开大阀门使水流速逐渐增大到一定数值时，有色

53、细流便出现波动而成波 浪形细线，并且不规则地波动；浪形细线，并且不规则地波动； q速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然， 此时流体的流动状况已发生了显著地变化。此时流体的流动状况已发生了显著地变化。 实验现象：实验现象： 管内层管内层(滞滞)流时，流体质点沿管轴作有规则的平行运动，流时，流体质点沿管轴作有规则的平行运动， 而无直径方向上的径向运动，即各质点互不碰撞，互不混合。而无直径方向上的径向运动，即各质点互不碰撞，互不混合。 流体可以看作是无数同心圆筒薄层一层套一层作同向平行流体可以看作是无数同心圆筒

54、薄层一层套一层作同向平行 运动。运动。 层流（或滞流、粘流）层流（或滞流、粘流） 2、雷诺数与流动型态的判定、雷诺数与流动型态的判定 （）雷诺数及其讨论（）雷诺数及其讨论 湍流（或紊流）湍流（或紊流） 化工单元操作中的流动大多化工单元操作中的流动大多 数为湍流。数为湍流。 过渡流：过渡流： 当流体的流动型态介于当流体的流动型态介于 层流及湍流之间时，流体的层流及湍流之间时，流体的 流动型态可是层流也可能是流动型态可是层流也可能是 湍流，受流体流动干扰的控湍流，受流体流动干扰的控 制，习惯称为过渡流。制，习惯称为过渡流。 总体轴向流动总体轴向流动+径向随机波动。径向随机波动。 质点作质点作 不规

55、则的杂乱运动，并相互不规则的杂乱运动，并相互 碰撞，产生大大小小的旋涡。碰撞，产生大大小小的旋涡。 影响流体流动类型的因素：影响流体流动类型的因素： 流体的流速流体的流速u ； 管径管径d； 流体密度流体密度； 流体的粘度流体的粘度。 u u、d d、越大，越大，越小，就越容易从层流转变为湍流。越小，就越容易从层流转变为湍流。上上 述中四个因素所组成的复合数群述中四个因素所组成的复合数群du/，是判断流体流动类型，是判断流体流动类型 的准则。的准则。 这数群称为这数群称为雷诺准数或雷诺数雷诺准数或雷诺数( (Reynolds number)Reynolds number)，用，用ReRe表示。

56、表示。 （）流动型态的判定（）流动型态的判定 根据根据ReRe雷诺准数数值来分析判断流型。对直管内的流动而言：雷诺准数数值来分析判断流型。对直管内的流动而言： Re Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都 要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意d d， 有时是直径，有时是别的特征长度。有时是直径，有时是别的特征长度。 当当Re2000Re2000时，流动为层流，此区称为时，流动为层流，此区称为层流区；层流区； 当当Re4000Re4000时，一般出现湍流，此区称为时，

57、一般出现湍流，此区称为湍流区；湍流区； 当当2000 Re 40002000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能是时，流动可能是层流，也可能是 湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过渡区。过渡区。 （）（） 非圆形管路的当量直径非圆形管路的当量直径d de e 管路的润湿周边长 面积流体在管路中的流通截 4 e d 例：套管环隙，内管的外径为例：套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为，外管的内径为d2 d d2 2 d d1 1 12 12 2 1 2 2 4 4dd dd dd de 例：矩形截面例：矩形截面 a b ba ab ba ab

58、d e 2 22 4 非圆形管内的当量直径仅仅是用来计算非圆形管内的非圆形管内的当量直径仅仅是用来计算非圆形管内的雷诺准雷诺准 数数，与，与“直径直径”这一概念要区别开来，不能用当量直径来计算非这一概念要区别开来，不能用当量直径来计算非 圆形管内流体的圆形管内流体的流速、流量流速、流量等物理量。等物理量。 当流体在管内处于湍流流动时，由于流体具有粘性和壁面的当流体在管内处于湍流流动时，由于流体具有粘性和壁面的 约束作用，紧靠壁面处仍有一薄层流体作层流流动，该薄层称为约束作用，紧靠壁面处仍有一薄层流体作层流流动，该薄层称为 层流内层（或层流底层）层流内层（或层流底层）。 3、层流边界层与管内流速

59、分布、层流边界层与管内流速分布 (1)层流边界层概念层流边界层概念 （）（） 管内速度分布管内速度分布 流体在管道截面上的速度分布规律因流型而异。流体在管道截面上的速度分布规律因流型而异。 层流时的速度分布层流时的速度分布 理论分析和实验都已理论分析和实验都已 证明，滞流时的速度沿管证明，滞流时的速度沿管 径按径按抛物线抛物线的规律分布，的规律分布， 如右图所示。如右图所示。 2 max . 1 R r uu 管截面上的平均速度管截面上的平均速度 : max 2 1 uu 湍流时的速度分布湍流时的速度分布 湍流时流体质点的运动情况比较复杂，目前还不能完全湍流时流体质点的运动情况比较复杂，目前还

60、不能完全 采用理论方法得出湍流时的速度分布规律经实验测定，湍流采用理论方法得出湍流时的速度分布规律经实验测定，湍流 时圆管内的速度分布曲线如下图所示。速度分布比较均匀，时圆管内的速度分布曲线如下图所示。速度分布比较均匀， 速度分布曲线不再是严格的抛物线速度分布曲线不再是严格的抛物线。 n R r uu 1 max . 湍流速度分布的湍流速度分布的 经验式：经验式： n与与Re有关，取值如下：有关，取值如下： 10 1 102 . 3Re 7 1 ,102 . 3Re101 . 1 6 1 ,101 . 1Re104 6 65 54 n n n 1/7次方定律 7 1 n当当 时，流体的平均速度