第一章质点运动学习题课课件

1、问题1-3已知质点的运动方程为有人说其速度和加速度分别为其中你说对吗?分析：xyoABr错11-7 一质点作匀速率圆周运动,取其圆心为坐标圆点,试问:质点的位矢与速度,位矢与加速度,速度与加速度的方向之间有何关系.分析：质点作匀速率圆周运动,只有法向加速度.OXR质点的位矢与速度垂直.质点的位矢与加速度反向.质点的速度与加速度垂直.21-9下列说法是否正确:(1)质点作圆周运动时的加速度指向圆心;(2)匀速圆周运动时的加速度为恒量;(3)只有法向加速度的运动一定是圆周运动;(4)只有切向加速度的运动一定是直线运动.OXR错错一小球沿轨道匀速率运动错对任何匀速率运动的曲线运动.31-13如果有两

2、个质点分别以初速抛出,在同一平面内且与水平面的夹角分别为1和2。有人说,在任意时刻,两质点的相对速度是一常量,你说对吗?oYX分析：如果同时:t1=t2=t与时间无关是一常量.如果不同时:显然相对速度不是常量.41-3 如图1-3所示，湖中有一小船，岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸，设滑轮距水面高度为h，滑轮到原船位置的绳长为l0，试求：当人以匀速v拉绳，船运动的速度 v为多少？分析：若求得船的运动方程x=x(t)，根据v=dx/dt，即可求得船的运动速度v。解：建坐标系如图（定滑轮处为坐标原点）：设 t 时刻船在 x 处。所以船的运动速度为：方向：沿X轴的负方向xOh51-4 一升降机以加速度

3、1. 22ms-1上升，当上升速度为2.44ms-1时，有一螺丝自升降机的天花板上松脱，天花板与升降机的底面相距2.74m计算：(1)螺丝从天花板落到底面 所需要的时间；(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离 。分析：该问题是一个关于相对运动的问题，解答时应重点把握参照系的选取。 (1)可以选择地面为参照系，这样，电梯和 螺丝都相对地面运动，当两者的纵坐标同时，两者相遇。 (2)也可选择电梯为参照系，电梯底面为纵坐标原点，此时要考虑到螺丝相对电梯的速度和加速度。三体问题或多体问题的解决方法同上。6解答(1)：以地面为参照系，如图建立坐标系：OXY升降机和与螺丝的运动方程为：当二者坐标一致时，

4、螺丝落到底面上。螺丝相对于外面的柱子下降的距离为：7解答(2)：以升降机为参照系，如图建立坐标：OXY螺丝的加速度为：螺丝相对于外面的柱子下降的距离为：螺丝落至底面时有：升降机在该时间内升高的距离为：OXY81-11： 一足球运动员在正对球门前25.0 m处以200 m/s的初速率罚任意球，已知 球门高为3.44m，若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什 么角度的范围内踢出足球？(足球可视为质点) 析：被踢出后的足球，在空中作斜抛运动，其轨迹方程可由质点在竖直平面内的运动方程得到，由于水平距离已知，球门高度又限定了在y方向的范围，只需将x、y值代入即可求出9如何理解

5、两个角度范围如果以171.110 或 18.890 2踢出足球都将因射程不足不能直接射入球门；而当71.110 18.890时足球将越过球门横梁飞出。解：取图示坐标系oxy，由运动方程消去t得轨迹方程把 x=25.0m , v=20.0m/s 及 3.44my0代入后，可解得71.110169.920 27.920218.890101-12 设从某一点O以同样的速率,沿着同一竖直面内各个不同方向同时抛出几个物体。试证：在任意时刻，这几个物体总是散落在某一圆周上。 分析：由于各物体抛出时的角度不同，在坐标系中，它们在同一时刻的位置也不同。为求出任意时刻各物体所处的位置，可物体的运动方程写成参数方

6、程，消去角度参数，即可证明结论证明：取物体抛出点为坐标原点，建立坐标系，物体运动的参数方程为消去，得到轨迹方程为这是一个以 为圆心、以 为半径的圆它代表所有质点在任意时刻的位置xyo111-19 无风的下雨天，列火车以v120 .0ms-1的速度匀速前进，在车内的旅客 看见玻璃窗外的雨滴和垂线成750角下降求雨滴下落的速度v2(设下降的雨滴作匀速运动) 。v2v1v2解：取雨滴为研究对象，地面系和火车系为静系和动系，则有：其方向关系如图所示。那么，雨滴下落速度v2为：121-21如图示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速率为v1，下落雨滴的速度方向偏离于竖直方向之前角，速率为v2。若车后有一长方形物

7、体，问车速为多大时，此物体正好不被雨水淋湿？分析：视雨点为研究对象，地面为静参考系，汽车为动参考系。则 要使物体不被雨淋湿，在车上观察雨点下落的方向（即相对速度）应满足解：雨滴相对汽车的速度解得：物体正好不被雨水淋湿取等号hl131-22一人能在静水中以1.10m/s的速度划船前进。今欲横渡一宽为1.00103m ，水流速度为 0.55m/s的大河，（1）他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点，那么应如何确定划行方向？到达正对岸需多少时间？（2）如果希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在什么地方？解：选地面为静参考系，水为动参考系，则水流速度 为牵连速度，船在静水中的速度 为相对速度。（1）横渡河到达正对岸，可知绝对速度 垂直河岸。d=1000m14（2）如果希望用最短的时间过河，应如何确定划行方向？船到达对岸的位置在什么地方？d=1000m假设当静水中的速度与竖直方向的夹角为时，过河的时间最短。过河的时间：要使t最小，v2cos最大所以cos=1，=0所以过河最短时间：此时船到达对岸下游处：151-23一质点相对观察者O运动,在任意时刻t,其值为质点运动的轨迹为抛物线.若另一观察者O以速