第十四章指数-PPT精选课件

1、第 14 章 指数PowerPoint统计学第14章 指 数14.1 加权指数14.2 指数体系学习目标1.理解指数的基本思想2.掌握加权综合指数的编制方法3.利用指数体系对实际问题进行分析14.1 加权指数一. 指数的含义二. 权数的确定三. 加权综合指数四. 加权平均指数一、指数的含义(index number)指数最早起源于测量物价的变动广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数 二、权数的确定(要点)根据现象之间的联系确定权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为

2、权数确定权数的所属时期可以都是基期，也可以都是报告期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的确定权数的具体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式取决于所依据的数据形式和计算方法三、加权综合指数加权综合指数(weighted aggregative index number)通过加权来测定一组项目的综合变动有加权数量指数和加权质量指数数量指数测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商品销售量指数等质量指数测定一组项目的质量变动如价格指数、产品成本指数等因权数不同，有不同的计算公式拉氏指数(Laspeyres index) 1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出

3、的一种指数计算方法计算指数时，将权数的各变量值固定在基期 计算公式为数量指数： 质量指数： 某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2019201920192019粳 米吨12015026003000标准粉吨15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】设某粮油零售市场2019年和2019年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 拉氏指数(例题分析) 拉氏指数(例题分析) 拉氏指数(例题分析) 结论与2019年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量

4、平均上涨了8.88% 价格综合指数为销售量综合指数为拉氏指数(特点) 以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性拉氏指数也存在一定的缺陷比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响拉氏价格指数实际中应用得很少。而拉氏数量指数实际中应用得较多帕氏指数(Paasche index) 1874年德国学者帕煦(Paasche)所提出的一种指数计算方法计指数时，把作为权数的变量值固定在报告期 计算公式为质量指数： 数量指数： 某粮油零售市场三种商品的

5、价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2019201920192019粳 米吨12015026003000标准粉吨15020023002100花生油公斤150016009.810.5【例】设某粮油零售市场2019年和2019年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 帕氏指数(例题分析) 帕氏指数(例题分析) 帕氏指数(例题分析) 价格综合指数为销售量综合指数为结论与2019年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%帕氏指数（特点）1、以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指

6、数的影响，不同时期的指数缺乏可比性。但可同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义2、帕氏数量指数由于包含了价格的变动，说明是按调整后的价格来测定物量的综合变动，这本身不符合计算物量指数的目的，帕氏数量指数实际中应用得较少。而帕氏质量指数实际中应用得较多四、加权平均指数加权平均指数(weighted average index number) 以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均权数通常是两个变量的乘积可以是价值总量如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积)可以是其他总量如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)因权数所属时期的不同，有不同

7、的计算形式基期总量加权的平均指数以基期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用算术平均形式计算公式为数量指数：质量指数：基期总量加权的平均指数(例题分析) 【例】设某企业生产三种产品的有关资料如下表。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p0)个体产量指数(q1/q0)基期 (p0q0)报告期 (p1q1)甲件2002201.141.03乙台50501.050.98丙箱1201501.201.10基期总量加权的平均指数(例题分析) 单位成本指数为产量总指数为结论报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14

8、.73%，产量平均提高了4.59%报告期总量加权的平均指数以报告期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用调和平均形式计算公式为数量指数：质量指数：报告期总量加权的平均指数(例题分析) 【例】根据前例中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。 某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p0)个体产量指数(q1/q0)基期 (p0q0)报告期 (p1q1)甲件2002201.141.03乙台50501.050.98丙箱1201501.201.10报告期总量加权的平均指数(例题分析) 单位成本指数为产量总指数为结论报告期与基期

9、相比，三种产品的单位成本平均提高了14.88%，产量平均提高了4.74% 14.2 指数体系一. 总量指数与指数体系 指数体系的分析与应用一、总量指数与指数体系（一）总量指数(total amount index) 由两个不同时期的总量对比可以是实物总量对比，如粮食总产量指数可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业总产值、产品总成本、商品销售额指数一般形式综合总量指数：个体总量指数：（二）指数体系(index system)由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式总量指数等于各因素指数的乘积总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数各因素指数

10、的权数必须是不同时期的二、加权综合指数体系加权综合指数体系由加权综合指数及其各因素指数构成的等式比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系指数体系可表示为 绝对数关系 相对数关系加权综合指数体系 (例题分析) 【例】 根据前例的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响加权综合指数体系 (例题分析) 加权综合指数体系 (例题分析) 三者之间的相对数量关系 132.02%=102.44%128.88%三者之间的绝对数量关系215100(元)=21120(元)+193980(元)结论：2019年与2019年相比，三种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增