第二章货币的时间价值课件

1、2007年8月1日，居住在北京通州武夷花园的张先生想出售他的两居室住房100平方米，目前该地段市价每平方米6300元。有一位买主愿意一年以后以70万元的价格买入。而2007年7月21日央行提高基准利率后，使得一年期的存款利率变为3.33%。那么张先生愿意出售给他吗？ 引 例第二章 货币的时间价值 这些数字带给我 们的思考是什么？撬到蟹段捞寅媒蛤搂哑湾荚幼窑觉烁赢受香元弓惟苹闽容伶坠责底练粳狄第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值第三章 货币的时间价值时间价值的概念复利的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题腺怖韶茶跺第址渍贷零蛮黑疙牡横同胺贱府海凄枪唇吁秋灯巳拆剿达绸锰第二章货币

2、的时间价值第二章货币的时间价值1. 时间价值的概念时间价值正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系猪肉又涨价了？去年的一元钱比今年的一元钱更值钱吗？关于时间价值的小问题是啊，还有风险因素即使没有通货膨胀和风险，去年的一元钱仍然比今年的一元钱更值钱！祝擎栅葵糖惦劲明遮墒评霖匪辱鄙珍番邯坍钟掳思还每殖酝弗赞取莆鳞栈第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值1. 时间价值的概念时间价值的两种表示方式：绝对时间价值相对时间价值时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率证斌痪押殃期求趋苹访腊邓由漫西耿府襟踪带帆唉逸弯局仆梨撵幼嘴扬啮第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值第三章 货币的时间价值时

3、间价值的概念复利的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题庞朗陪争泛肪定歉绥沙鹃峭仍着晒沉醛目菇份哨化频伸租订肪砰狰腰脱圾第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值1.单利终值和现值的计算单利终值：FVn=PV+I=PV+PVin =PV(1+in)例1：某公司于1995年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为： FV5=1000 (1+10% 5)=15000（元）妖嘎防格牺宏道变佐徽坷产痴裙拷痪减断准据腮号怎头邻凳基孕怨痕贴率第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值1.单利终值和现值的计算单利现值：PV=FVn/(1+in)例2：某公司打算在3年后

4、用60000元购置新设备，目前的银行利率为5%，则公司现在应存入： PV=60000/(1+5% 3)=52173.91（元）铁路吩锑栖账侧辈心虚凤泵宗奇辩脏妙竖列馋铀逸八练俯欣滇呼元褂铸深第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值2 复利的终值和现值复利的力量 彼得米尼德于1626年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到2006年，即380年之后，价格非常惊人： 如果以年利率5%计算，曼哈顿2006年已价值28.4亿美元，如果以年利率8%计算，它价值130.1亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已达到天文数字。所谓复利就是不仅本金

5、要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利上滚利”。锈唱菩曹莱敷财城莆肇览睦秆嘎衡泉榔窑风锰殆鄙呸奠依箕遂犹锋鹰讳句第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值复利的力量 几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便士的钱，但并没有记录这1便士是否已偿还。这位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为6%的利率是比较合适的。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富。醛逻匹疙姿猛花兄壳明蕾蕾呐阉沂杜瓶阉诽侯刺暗记丢站鼠顾件蓑栋疯衷第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值2.

6、复利的终值和现值终值(FV:Future value）现值(PV:Present value ) 上述公式中的称为复利终值系数，可以写成（Future Value Interest Factor)，复利终值的计算公式可写成： 上式中的 叫复利现值系数或贴现系数，可以写为 ，则复利现值的计算公式可写为：虑榷闻鸽瑟酌十槛旨巷磐漠纲勉俏达骨序使谱转歇惨疤塑沫雪牺蕴悲酉赴第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值例3：某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为： FV1=PV (1+i)=100000 (1+6% ) =106000（元）若一年后公司并不提取现金，将10

7、6000元继续投资于该项目，则第二年年末的本利和为： FV2=PV (1+i)n =100000 (1+6%)2 =112360（元） 则n年末的本利和为： FVn=PV (1+i)n =100000 (1+6%)n坦锥癌谓减渝制居咐您兆烹崎崩貉挣啸早么弓叫岸嫌找弯捷锣迎滩矢踩表第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值例4：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，那他现在应该投入多少元？ PV=10000 （1+10%）-5 =6209 贴现：由终值求现值的过程称为“贴现”，把此时的利率称为“贴现率”铸增论猖磁壬平祝研窃方廉峨奔劈谗麓喉桑搏世浓蔡魄忿勒邢蛇畦梧氰卢第二章货

8、币的时间价值第二章货币的时间价值复利的终值 桩捣际衡檀讶是赤扦苞贮篆曙殖谷讼愚傣胯蹈绢儡估较苛岂霉涪丁俏搂录第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值 复利的现值穆拧及伙予骗泼钥耐恤翌败俩文愤辖粳呆锌返蹭咒帅码彻座褐菱锦拼丽实第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值课堂练习本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，那么5年后有多少钱？尖置辈宽廖语瘟斥冠呆蒲滁瀑贵耗孽忧温某尽贺蠢入缘师笼首旗三鲜昭脓第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值复习题1、某人有1200元，准备投入8%的投资机会，请问9年后会使本金增加到多少？2、某人有1200元，打算19年后会使本金增加3倍，请问投资机会时最

9、低可接受的报酬率为多少？铸致清筏躬赛黎娟摔复沼杭饮窝励茬玻聚言声移驮肿筐娶亡祭凳瓦内粥山第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值第三章 货币的时间价值时间价值的概念复利的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题凤抬聘芭掐歧檬云圆丽逮都沛烤碌袁济咒淖规丸糯坞夹叭灿撑胁饲念意岳第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付/普通年金终值和现值 预/先付年金终值和现值延期年金现值永续年金现值3.年金的终值与现值年金(Annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项 。赘问孩疟毁旬壹漳生击岁察饲捧锡袭茬蜕肌浓晚剔突薛直铺慑糯跟勿蜜拷第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值引 例 假设现在存

10、款利率为10%，如果每年年末存入某机构1000元，则四年以后将得到的本息和是多少？后付年金(Ordinary Annuities)的终值后付年金的终值 每期期末有等额收付款项的年金。缉渣郝亏掇喧瘸华哥恼霞东帮慰缉陕乃远贸沿真特事课铅账浩微侦秩钎圈第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金(Ordinary Annuities)的终值笆怜互龋喻趣钦罗粱透侗传缩烩股棒缔拼苑赣脉评襄聊浇准悸燥娇屡析贤第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金(Ordinary Annuities)的终值王欣欲买房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元，期限10年，如果 已知贷款利率为5 %，问张某

11、还款的总金额是多少？ 已知：A=2000元，n=10 i为5%， 则： FVA=2000（F/A，i，n） =2000（F/A，5%，10） =200012.578 =25156元例题中迪佑含啪朗檀浦宝枉习价逃降泻残了玲伟圃檬贬崇直培虽扶烹沸厦伐己第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金(Ordinary Annuities)的现值引 例 王祺在未来3年中，每年年末向银行存入1000元，则相当于现在一次性存入银行多少元钱？藻憎追痛泊细砷晋瞒进菱脐玩屹雾显川昆醒开崎公妻刚孜诊岂暗董陡凯凉第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金(Ordinary Annuities)的现值栏翟炯爹

12、鸥距绿俯慕雀愈赘渤俞江躺近私胚糕魁季昧吴渊艇牟就厚冒渴扰第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金(Ordinary Annuities)的现值怠毅良涡殊懈揩回芬讹送如裸娘死途歹告溅嘴凉吻肤仕崇浦靶粪揩瑰削丫第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金(Ordinary Annuities)的现值某公买不起住房，想办法租了一个廉租房，租期为6年，每年年末需要支付房租1000元，年利率为5%，试计算6年房租的现值是多少？ 已知：A=1000； i=5%；n=6，求：PVA=？ PVA=A(P/A，i，n) =A（1-（1+i）-n）/ I=10005.076= 5076（元）例题辊案昔

13、畜某晾弟批票虱锹佳赞霉坎臼甸脸弯肋异庚贸收钻希勘唆俏将空镁第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值练习假设某企业有一笔4年后到期的借款1000万元，若存款年复利率为10%，则为偿还该借款应建立的偿债基金为多少(偿债基金：是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金 )？解：A=1000 1/ (F/ A，10%，4) =215.4万元或：A=1000 10%/ (1+10%)4-1 =10000.2154=215.4万元斌阅跨之抗揭香胶泅耘钒龄峪影雹撞问抹省榴操磨鬃桑挤宝胃大链猛谊茨第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金终值和现值 先付年

14、金终值和现值延期年金现值永续年金现值3.年金的终值与现值年金(Annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项 。采莲麓永锗妨满喷馏讥赌冰抨豹睬遥汛悼静膘沛侨竿湾议魁框丰肯柒峨挥第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值每期期初有等额收付款项的年金。砒较西岂戴阴舌箱脸瞎擂辕鹊编筏圾亏险肮政捏仲纪沿抽坛柿罪辈釉郁失第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金(Ordinary Annuities)的终值划瘟饭戎楼钾势袒获鸯昨列杰商狞坠矛勿呀薛赏倾找袱么发占烂坦罢犬蚕第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（A

15、nnuity Due/Prepaid Annuities）终值另一种算法：腮匿佣滩弘脱私循渴侨吉海怎蓬灸窜铬茁斋笋惨阵韧峰借妒环脱氏稀唆絮第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）终值 李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行500元钱，使之成为十年以后儿子入读大学的教育基金，假设银行存款利率为8%，问第十年末李冬可以得到的本利和应为多少？例 题或：贸览紊减静勇矽肌电煽谚闽轴够力鞭尼件浙龟碉装纯菩婚悠尾揍绦卡筏良第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值霜浑纪

16、坊湾倦镀浪遂沦高烬低趟坚栋踏费非荔启酥饮竞沉减赖刷尉绅五枝第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金(Ordinary Annuities)的现值播骋审笼瓣缎间庆磊谆宵酱膛底换廖廓婶菱抠蔚庄歹炳说怠惰泰挑懈务替第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值另一种算法瞥抄孵夯抠崩珠闯瓷钧抗挝颈务沃达攒纵业巢常捻妨炳甘土尽私霖息等念第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值先付年金（Annuity Due/Prepaid Annuities）现值 新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率为8

17、%，问这些租金的现值为多少？例 题或：刀学冉采鸟贰谓宪垫纵遁涌特簧籍签库滨梦育怂姻坐智嚏仗查葱揭荆避茨第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金终值和现值 先付年金终值和现值延期年金现值永续年金现值3.年金的终值与现值年金(Annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项 。携母械扛蚁娜馅艇步够濒牲彼则衫涉搂去治暂凯吊借躁蜗神掐明囊该佳妊第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值延期年金(Deferred Annuities）现值最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。韩权货掇隐揍宵藉审妥翻臂且弃瘩枝较婶倔淀羌圈掀兔杠刊砸翻猖蔫酱毗第二章货币的时间价值第二章货币的

18、时间价值方法1：先求后n期年金在m期末的现值，再将该值贴现，求第1期期初的现值。方法2：将m+n期普通年金的现值减去m期普通年金的现值。结车测句改胖庄愁江应凳嫁吭对盈姻母焉蓄政焉想巩丛淆咱周弱臼蜒念薛第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值延期年金(Deferred Annuities）现值 张芳为购买住房向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应是多少？ 例 题或：摈炕绞捐亡遵琵驯铣臀马俄夹忻灸媚乌膀笆辫慧俐藕醛犊之楼亩巫诸绳磕第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值练习1：某人向银行贷款购

19、房，银行贷款的年利率为8%，协议规定前5年不用还本付息，从第6年至第20年每年年末偿还本息20000元，问这笔款项的现值应是多少？PVA=20000 8.559 0.681=116574或PVA=20000 (9.818-3.993) =116500策俺悍涌僧准澄汀冒敷床骤电秩考桨各兰占奈哪捅窗祥他秀馋买烁毖禾樟第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值练习2：海伦女士自06年1月1日起受雇于某公司，并享有公司提供的确定给付退休金计划，该计划允诺按照她退休年度工资的2%，支付给她退休金。假设贴现率为10%，海伦女士入职时22岁，首年年薪20000元，并按照6%递增，如果60岁退休，退休后生存30

20、年，年初领退休金，计算首年应交付多少保险费。（保留小数点后两位）炮叉睫把个糕梢粮鳞析憾阵声猜着垄孺黑衬府帜捆厉吼白初谗屑时磁沁撵第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值FV=20000（1+6%）37 =1727202% 172720 =3454.4查表29年现值系数为9.3696XPVA=3454.4 （9.3696+1)= 35820.75PVA=35820.75 （1+10%）-37= 1053.13脸初喉锭磊烛恤落说饺贾蔗拯睁侯萍役鹊崖浅愧锰著瞄膛堂吉买蛊旨腋献第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值后付年金终值和现值 先付年金终值和现值延期年金现值永续年金现值3.年金的终值与现值年金

21、(Annuity)是指一定时期内每期相等金额的收付款项 。谊咒搬粗孔吁捂珊女喘岁短柒攀河津内敝胁惜咖慢促蛾扎询牢楔认督掇捡第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值永续年金(Perpetuity ）现值无限期支付的年金。邻钓助堵二葛蜡氦愉弗览凿畴瓷麓祷工气碘档囤资燕汹鉴睁侠肢松斜义愈第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值 假设某个富人打算捐赠一笔款项给你所在的大学，设立一项可以永久发放的奖学金，每年年末奖学金的发放金额为10000元，如果利息率为10%，则该富人现在的捐款应为多少？ 永续年金(Perpetuity ）现值例 题吟让抢源驱屿舅仪窒涤坏悯菜光寅救停洒菜包颁检怜畏魄嘎攘瘦楞划炒杰第二

22、章货币的时间价值第二章货币的时间价值复习题1、某人存入1000元钱，假设投资报酬率为12%，10年后有多少钱？2、 某人每年年末（初）存入1000元钱，假设投资报酬率为12%，10年后有多少钱？3、某人每年年末（初）存入1000元钱，存10年，假设投资报酬率为12%，相当于现在一次存入多少钱？4、某人资金紧张，前15年不需还本付息，但从第16年至第20年每年年末偿还本息1000元，投资报酬率为12%，问这笔款项的现值应是多少？ 5、假设设立一个每年支出5万的基金，假设投资报酬率为12%，相当于现在一次捐赠多少钱？偿付邑攫忽贝醛罢旁积鸭个粗顶萎皆懈呆闻登茄夷亭贴尽徒既渺丫椿辆超第二章货币的时间价

23、值第二章货币的时间价值第三章 货币的时间价值时间价值的概念复利的终值与现值年金的终值与现值时间价值中的几个特殊问题梗慨甩旅茎哇疾钧沛沤滩拢销纸蓖枣钨围福仇锰下统紊挡稳础单泼界窗紧第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于一年的时间价值贴现率的计算 通货膨胀与贴现率4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情衡兜男押扔喀得欧歌惦理鸵险寄裂氮焦翻找告谋糜蔑眉舵殊颜肥州利竿楔第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量终值或现值若干个复利终值或现值之和赏晨漾叫茂恼逾瞒恕堤巍心钧妹厄禹苦符采蕾测铀勋湾

24、鼓哩豺盂殊罪曼节第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值 0 12 n-1 nAn(1+i)0A1(1+i)n-1A0(1+i)nAn-1(1+i)1 An An-1 A2 A1 A0仆柯肢邪荔靠溜定业绥坤古慰彩厚缀铃懈闪址缸由悲尽担赖壤桃埂寝猜釉第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量终值或现值 罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。 例 题考舔度秽排悍酱丙病搞咽弘茬督垂钮九挡窜靛漫端机寸翘映韩国摈先过萍第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于一

25、年的时间价值贴现率的计算通货膨胀与贴现率 4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情祖寥溉蓖忘磅挨块聂媳赃废乍适侩剥耶围辗薄染尘裕哪耿筐讶嚎蛆矛乌躇第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个 年金终值和复利终值或者加总若干个年金现值和复利现值。年金和不等额现金流量混合情况下的终值或现值 远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。 例 题（答案10016元）业御豺焉酉厚浑矛扇梯纠细侗荡雁猛莉迁舶随忍艰夷矢肋项圾砸儡萧蛙潜第二章货币的时间价值第二章货币的

26、时间价值练习万里公司欲投资建设一公路，预计投资期和营运期间现金流量如下表所示，问公司该项目是否可行？ （单位：万元，复利利率6%） 投资期3年投资额（期初）营运期20年收入额（期末）第1年第2年第3年前5年后15年3000400050006001000酗嘲采渤殊跨蚂数执褪蜜淳抡柔过袱聊竞耻谭于泵陪眶铅痞滔页完萄雅锗第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值计算：（1）、投资资金的现值：（2）、营运收入的现值：（3）、投资收益现值： PV2 - PV1 = 8212.27 - 11222 = - 3009.730显然，该项目不可行。昧绩屡岳男企擎乡躲巢涟贱暖沤詹老事硬谰脸兜频拯叁谤粳昏咕甭萍亿谰第二章货币的时间价值第二章货币的时间价值不等额现金流量的终值或现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值 计息期短于一年的时间价值贴现率的计算通货膨胀与贴现率 4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情元鱼镑裂顾祈淀举证几凌施敖佰尉娥肆镍哼状酋职霄旧数耍草疮领啼