苏科版八年级数学下册 第9章 中心对称图形——平行四边形 小结与思考 教案

1、PAGE 中心对称图形小结与思考一、学习目标：1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质；2、经历探索平行四边形、矩形、菱形、正方形的内在联系，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；并在探索过程中理解特殊与一般的关系。二、知识回顾：1、从边、角、对角线、对称性回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。2、回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形相关判定。3、回顾检测：1在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）2如图，平行四边形ABCD

2、中，C108，BE平分ABC， 则ABE（ ） A、 18 B、36 C、72 D、1083.已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。说明你的理由。4.下列性质菱形不一定具备的是 （ ） A、对角线相等 B、四条边都相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直5.下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是 （ ） A、ABCD，AB=CD B、ABCD，AB=CD，AC=BDC、ABCD，AB=CD，AB=BC D、ABCD，AD=BC，AC=BD 6.菱形边长为13，一条对角线长为10，则它的面积是 。 O

3、三、例题讲解1、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在BD上，且BE=DF 求证：AC、EF互相平分。（泰微课展示）2、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，CE/DB，CE、DE交于点E，问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系？请说明理由。解： DC、EO互相垂直平分 DE/AC，CE/DB 四边形DOCE为平行四边形 四边形ABCD为矩形 OC=OD 四边形DOCE为菱形 DC、EO互相垂直平分3.已知:如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分BAF. 求证:AF=BC+CF.（两种方法分析）EBADCFEBADCF4. 如图，在四边形ABCD中，AD

4、BC，AD=10cm，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cms的速度由A向D运动，Q以2cms的速度由C向B运动，几秒后四边形ABPQ是平行四边形？ 四、巩固练习：1、等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方形和圆这6种图形中，是中心对称图形的种数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、52、有一块长方形的田地，田地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线.(规定不能到对方的地里取水)3、若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则另一条对角线a的取值范围是_.4、平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相交于点O, OEAC交AD于E,则DCE的周长是_5、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A作AF/BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF，（1）说明：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形