2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专题攻克练习题

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数的图象大致是（ ）ABCD2、一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），且y的值随

2、着x的值的增大而减小，则m的值为（ ）ABC3D3、若直线ykx+b经过第一、二、三象限，则函数ybxk的大致图象是（）ABCD4、一个一次函数图象与直线yx平行，且过点（1，25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）A4个B5个C6个D7个5、，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（ ）A乙比甲提前出发1hB甲行驶的速度为40km/hC3h时，甲、乙两人相距80kmD0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km6、若直线ykxb经

3、过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图中的（ ）ABCD7、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）A，B若点（1，）和点（2，）是直线l上的点，则C若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为8、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，沿x轴向右平移后得到，A点的对应点在直线上，则点与其对应点之间的距离为（ ）A4B6C8D109、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象10、如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交

4、点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ ）A（-3，-4）B（3，4）C（3，4）D（-4，3）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点、是直线y-2xb上的两点，则_（填“”或“”或“”）2、已知函数，如果函数值，那么相应的自变量的取值范围是_3、（1）一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0，b)当k0时，y的值随着x值的增大而_；当k0时，y的值随着x值的增大而_（2）形如_(k是常数，k_0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是_4、写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：_5、如图，函数和函数的图象相交于点，若，则x的

5、取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元（1）直线l1对应的函数表达式是 ，每台电脑的销售价是 万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式： ；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利2、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）请直接写

6、出时，x的取值范围_（3）求原点O到直线AB的距离3、某电信公司推出A、B两种通话套餐，计费方式如下：月租费/元通话费（元/分钟）A套餐120.2B套餐00.25（1）设一个月内通话时间为x分钟（），A套餐总费用元，B套餐总费用元分别写出和关于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪种收费方式？（3）每月通话多长时间，按A、B两种套餐所缴话费相等？4、综合与探究：如图1，平面直角坐标系中，一次函数yx+3图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数yx+b的图象经过点B，并与x轴交于点C点P是直线AB上的一个动点（1）求A，B两点的坐标；（2）

7、求直线BC的表达式，并直接写出点C的坐标；（3）请从A，B两题中任选一题作答我选择 题A试探究直线AB上是否存在点P，使以A，C，P为顶点的三角形的面积为18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；B如图2，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H试探究直线AB上是否存在点P，使PQBC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由5、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线AC：y2x6，交直线AO：yx于点A（1）直接写出点A的坐标_；（2）若点E在直线AC上，当SAOE6时，求点E的坐标；（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当BOC的面积等于AOC的面积一半时，求ACOBCO的大

8、小-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据一次函数yax+b中的a、b的符号来判定其图象所经过的象限【详解】解：一次函数yx2中的x的系数为1，10，该函数图象经过第一、三象限又20，该函数图象与y轴交于负半轴，综上所述，该函数图象经过第一、三、四象限故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象，解题的关键是要求学生从图象中读取信息的数形结合能力2、D【分析】由一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于m的方程，解之即可得出m的值，由y的值随着x的值的增大而减小，利用一次函数的性质可得出m-20，解之即可得出m2，进而可得出m=-3

9、【详解】解：一次函数y=（m-2）x+m2-3的图象与y轴交于点M（0，6），m2-3=6，即m2=9，解得：m=-3或m=3又y的值随着x的值的增大而减小，m-20，m2，m=-3故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质，找出关于m的方程及一元一次不等式是解题的关键3、D【分析】直线ykx+b，当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一、三、四象限；当时，图象经过第一、二、四象限；当时，图象经过第二、三、四象限【详解】解：直线ykx+b经过第一、二、三象限，则，时，函数ybxk的图象经过第一、三、四象限，故

10、选：D【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键4、A【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x4y750，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（19，0）、B（0，），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案【详解】解：设直线AB的解析式为ykxb，一次函数图象与直线yx平行，k，又所求直线过点（1，25），25（1）b，解得b，直线AB为yx，此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（19，0）、B（0，），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x14N，纵坐标是y255N，

11、（N是整数）因为在线段AB上这样的点应满足0 x14N19，且y255N0，解得：N，所以N1，2，3，4共4个，故选：A【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键5、C【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：A、根据图象可得乙比甲提前出发1h，故选项A说法正确，不符合题意；B、甲行驶的速度为20（1.5-1）=40km/h，故选项B说法正确，不符合题意；C、乙行驶的速度为 3h时，甲、乙两人相距，故选项C说法错误，符合题意；D、； 0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km，选项D说法正

12、确，不符合题意故选C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答6、B【分析】根据直线ykxb经过一、二、四象限，可得k0，b0，从而得到直线ybxk过一、二、三象限，即可求解【详解】解：直线ykxb经过一、二、四象限，k0，b0，k0，直线ybxk过一、二、三象限，选项B中图象符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键7、B【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知，故正确，不符合题意；B. -10时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而

13、减小；（2）由正比例函数概念可知：把形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是k故答案为：增大 减小 y=kx k【点睛】本题考查了正比例概念和一次函数的性质，做题的关键是牢记正比例和一次函数的概念准确填写4、（答案不唯一）【分析】根据其函数值随着自变量的值的增大而增大，可得该一次函数的自变量系数大于0，即可求解【详解】解：其函数值随着自变量的值的增大而增大，该一次函数的自变量系数大于0，该一次函数解析式为故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，求函数值，熟练掌握对于一次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减小是解题的关键5

14、、或【分析】根据表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方即可得【详解】解：表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方，则由函数图象可知，或，故答案为：或【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，熟练掌握函数图象法是解题关键三、解答题1、（1）y0.8x，0.8；（2）y20.4x3；（3）见解析；（4）8台【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价每天销售收入销售量可得；（2）根据：每天总成本电脑的总成本每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5

15、），作射线即可；（4）根据：商场每天利润电脑的销售收入每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式，解不等式即可【详解】解：（1）设ykx，将（5，4）代入，得k0.8，故y0.8x，每台电脑的售价为：0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y20.4x3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润Wyy20.8x（0.4x3）0.4x3，当W0，即0.4x30时商场开始盈利，解得：x7.5答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是解题关键2、（1）y1=12x,y2=x+4；（2）-6x

16、2；（3）22【分析】（1）把点B代入反比例函数解析式进行求解k，然后得到点A的坐标，进而可求一次函数解析式；（2）根据图象可直接进行求解；（3）过点O作OMAB于点M，令直线AB与x轴、y轴的交点分别为C、D由题意易得C点为-4,0，D点为0,4，然后可得OM既是COD的平分线也是CD边的中线，进而问题可求解【详解】解：（1）点B-6,-2在反比例函数y1=kx的图象上，k=-6-2=12，反比例函数的解析式为y1=12x，点A2,m也在反比例函数y1=12x的图象上，m=122=6，即A2,6把点A2,6，点B-6,-2代入一次函数y2=ax+b中，得2a+b=6-6a+b=-2，解得a=

17、1b=4一次函数的解析式为y2=x+4（2）由图象及（1）可知：当y2y1时，x的取值范围为-6x2（3）过点O作OMAB于点M，令直线AB与x轴、y轴的交点分别为C、D直线AB解析式为y=x+4，C点为-4,0，D点为0,4，COD是等腰直角三角形，DCO=45，OM既是COD的平分线也是CD边的中线，OM=12CD=1242+42=22，O到直线AB的距离为22【点睛】本题主要考查反比例函数与几何的综合，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键3、（1）y1=0.2x+12；（2）当x=300时，你选择A收费方式；（3）每月通话240分钟，按A、B两种套餐所缴话费相等.【分析】（1）分别根据A

18、、B两种通话套餐列出函数关系式即可；（2）分别由A、B两类收费关系式可求得相应的费用，费用少则更合算；（3）令两函数关系式相等可求得x的值即可.（1）解：由题意可得：y1=0.2x+12；.（2）解：当x=300时，y1=72元，y2=75元，y1y2每月平均通话时间为300分钟，你选择A收费方式.（3）解：由0.2x+12=0.25x，得x=240，即每月通话240分钟，按A、B两种套餐所缴话费相等【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，由题意列出相应的函数关系式和一元一次方程是解本题的关键.4、（1）（6，0），（0，3）；（2）yx+3，（3，0）；（3）选A，存在，点P的坐标为（2，4）

19、或（14，4）；选B，存在，点P的坐标为（22，2+3）或（22，2+3）【分析】（1）根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标；（2）将B点坐标（0，3）代入一次函数yxb即可求解；（3）A过点P作PHx轴于H，设点P（x，12x+3），则PH12x+3，根据SACP12ACPH18可得PH的值，即可求解B过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H设点P（x，12x+3），则Q（x，x3），根据PQBC列方程求解即可【详解】解：（1）当y0时，12x+30，解得x6，则A点坐标为（6，0）；当x0时，y12x+33，则B点坐标为（0，3）；（2）将B点坐标（0，3）代入一次函数yx+b

20、得：b3，直线BC的表达式为yx+3，当y0时，x+30，解得x3，则C点坐标为（3，0）；（3）A过点P作PHx轴于H，设点P（x，12x+3），PH12x+3，A点坐标为（6，0），C点坐标（3，0），AC9，SACP12ACPH129PH18，PH4，12x+34，当12x+34时，x2；当12x+34时，x14，存在，点P的坐标为（2，4）或（14，4）；B如图，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H设点P（x，12x+3），则Q（x，x+3），PQ12x+3-x+3=32x，B点坐标（0，3），C点坐标（3，0），OBOC3，BC32，PQBC，32x=32，解得：x22或22，存在，点P的坐标为（22，2+3）或（22，2+3）【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，三角形的面积，勾股定理，待定系数法，用方程的思想解决问题是解本题的关键5、（1）A（4，2）；（2）E（2，2）或（6，6）；（3）ABODB