2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数专题测评练习题

1、八年级数学下册第二十一章一次函数专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，已知点，点，在x轴上确定点C，使得的周长最小，则点C的坐标是（ ）ABCD2、下列图形中，表示一

2、次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n为常数，且mn0）的图象不正确的是（ ）ABCD3、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）图2中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（ ）A快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里C若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶D当快艇出发分钟后追上可疑船只，此时离海岸海里4、如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人

3、到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲的速度是16km/hB出发时乙在甲前方20kmC甲乙两人在出发后2小时第一次相遇D甲到达B地时两人相距50km5、已知一次函数y1kx+1和y2x2当x1时，y1y2，则k的值可以是（ ）A3B1C2D46、若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）ABCD7、已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（）Ay2x+1By2x+1Cy2x1Dy2x18、已知一次函数，其中y的值随x值的增大而减小，若点A在该函数图象上，则

4、点A的坐标可能是（ ）ABCD9、如图，一次函数ykxb（k0）的图像过点，则不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx210、已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）的形式，所以每个二元一次方程都对应一个_，也对应一条直线这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个二元一次方程的解由含有未知数x和y的两个二元次一方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对

5、应两条直线从数的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从形的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线_的坐标因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解2、若一次函数的图象经过点，且不经过第四象限，则的取值范围为_3、写出一个过点的一次函数解析式_4、函数y7x的图象在_象限内，从左向右_，y随x的增大而_函数y7x的图象在_象限内，从左向右_，y随x的增大而_5、直线y2x4的图象是由直线y2x向_平移_个单位得到三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为巩固拓展脱贫攻坚成果，开启乡村振兴发展之门，某村村民组长组织村民

6、加工板栗并进行销售根据现有的原材料，预计加工规格相同的普通板栗、精品板栗共4000件某天上午的销售件数和所卖金额统计如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）总金额（元）甲购买情况23350乙购买情况41300(1)求普通板栗和精品板栗的单价分别是多少元(2)根据（1）中求出的单价，若普通板栗和精品板栗每件的成本分别为40元、60元，且加工普通板栗a件（），则4000件板栗的销售总利润为w元问普通板栗和精品板栗各加工多少件，所获总利润最多？最多总利润是多少？2、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)_米；(

7、2)求出甲距地面的高度与登山时间的关系式，并指出一次项系数的实际意义；(3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？3、平面直角坐标系内有一平行四边形点，有一次函数的图象过点(1)若此一次函数图象经过平行四边形边的中点，求的值(2)若此一次函数图象与平行四边形始终有两个交点，求出的取值范围4、如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点，直线分别与轴、轴交于、两点，点是上一点(1)求、的值；(2)试判断线段与线段之间的关系，并说明理由；(3)如图2，若点是轴上一点，点是直线上一动点，点是直线上一动点，当是

8、以点为直角顶点的等腰三角形时，请直接写出相应的点、的坐标5、如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：(1)求蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间的函数表达式(2)经过多少小时蜡烛燃烧完毕？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】因为AB的长度是确定的，故CAB的周长最小就是CA+CB的值最小，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点C，求出C点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点C，此时，AC+BC=AC+BC=AC，长度最小，A（-1，2），A（-1，2），设直线AB的解析式为ykx+b（k0），把A（-1，2），代入得，解

9、得，直线AB的解析式为y-2x4，当y0时，x-2，C（-2，0）故选：C【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，一次函数与坐标轴交点问题，解题关键是确定点C的位置，利用一次函数解析式求坐标2、B【解析】【分析】利用一次函数的性质逐项进行判断即可解答【详解】解：A、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；B、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项符合题意；C. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；D. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不

10、符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，函数的图象经过第一、二、三象限；当，函数的图象经过第一、三、四象限；当，函数的图象经过第一、二、四象限；当，函数的图象经过第二、三、四象限3、C【解析】【分析】根据图象分别计算两船的速度判断A正确；利用图象计算出发5分钟时的距离差判断B正确；可疑船只出发5海里后快艇追赶，计算时间判断C错误正确；设快艇出发t分钟后追上可疑船只，列方程，求解即可判断D正确【详解】解：快艇的速度为，可疑船只的速度为（海里/分），快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A选项不符合题意；

11、5分钟时快艇和可疑船只的距离为海里，故B选项不符合题意；由图象可知：可疑船只出发5海里后快艇追赶，分钟=小时，故选项C符合题意；设快艇出发t分钟后追上可疑船只，解得t=，这时离海岸海里，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了一次函数的图象，正确理解函数图象并得到相关信息进行计算是解题的关键4、D【解析】【分析】由图可知甲10小时所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，可判定A；根据出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判断B；由图得乙的速度是6km/h，即可得甲2小时比乙多走20km，可判断C；甲5小时达到B地可求此时乙所走路程为30km，即得甲到达B地时两人相距30k

12、m，可判断D【详解】解：由图可知：甲10小时所走路程是802=160（km），甲的速度是16km/h，故A正确，不符合题意；出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，发时乙在甲前方20km，故B正确，不符合题意；由图可得乙的速度是6010=6（km/h），出发2小时，乙所走路程是62=12（km），甲所走路程为162=32（km），即甲2小时比乙多走20km，甲乙两人在出发后2小时第一次相遇，故C正确，不符合题意；甲5小时达到B地，此时乙所走路程为56=30（km），甲到达B地时两人相距60-30=30（km），故D不正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解图象

13、中特殊点的意义5、B【解析】【分析】先求出不等式的解集，结合x1，即可得到k的取值范围，即可得到答案【详解】解：根据题意，y1y2，解得：，；，当x1时，y1y2，；k的值可以是1；故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算6、A【解析】【分析】根据k0时，y随x的增大而增大，进行判断即可【详解】解：点，都在一次函数的图象上，y随x的增大而增大故选A【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小”7、D【解析】【分析】根据题意和一次函数的性

14、质，可以解答本题【详解】解：一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，b=-1，k0，故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答8、D【解析】【分析】先判断 再利用待定系数法求解各选项对应的一次函数的解析式，即可得到答案.【详解】解： 一次函数，其中y的值随x值的增大而减小， 当时，则 解得，故A不符合题意，当时，则 解得 故B不符合题意；当时，则 解得 故C不符合题意；当时，则 解得 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是一次函数的性质，利用待定系数法求解一

15、次函数的解析式，掌握“利用待定系数法求解一次函数的解析式”是解本题的关键.9、C【解析】【分析】先将（1，0）代入ykxb中得到k=b，则不等式化为，根据k0解关于x的不等式即可【详解】解：将（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，则不等式化为，k0，（x2）+10，解得：x1，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据一次函数图象上的点的坐标特征求得k与b的关系是解答的关键10、D【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数图象分析可得m、n的符号，进而可得mn的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案【详解】A、由一次函数图象可知，即，

16、与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；B、由一次函数图象可知，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数图象可知，即；正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数图象可知，即，与正比例函数的图象可知，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限二、填空题1、 一次函数

17、交点【解析】略2、【解析】【分析】把点代入得，根据一次函数不经过第四象限求得取值范围即可求得结论【详解】解：一次函数的图象经过点，一次函数不经过第四象限，即解得， 又 即故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，求出是解答本题的关键3、（答案不唯一）【解析】【分析】设该一次函数的解析式为，取（或其他值都可以），将点代入求解即可得【详解】解：设该一次函数的解析式为，取，点在一次函数图象上，一次函数的解析式为，故答案为：（答案不唯一）【点睛】题目主要考查一次函数解析式的确定，理解题意，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键4、 第二、四象限 下降 减少 第一、三象限 上升 增大【解

18、析】略5、 下 4【解析】略三、解答题1、 (1)普通板栗的单价为55元，精品板栗的单价为80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所获总利润最多，最多总利润是75000元【解析】【分析】（1）设普通板栗的单价为x元，精品板栗的单价为y元，根据表格列出二元一次方程组，求解即可得；（2）加工普通板栗a件，则加工精品板栗(4000-a)件，根据题意可得利润的函数关系式，根据一次函数的性质及自变量的取值范围可得当时，所获总利润w最多，代入求解即可得(1)解：设普通板栗的单价为x元，精品板栗的单价为y元，由题意得：，解得x=55y=80，答：普通板栗的单价为55元，精品板栗的单价为

19、80元；(2)解：加工普通板栗a件，则加工精品板栗(4000-a)件，由题意得：，1000a3000，当时，所获总利润w最多，w=-51000+80000=75000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所获总利润最多，最多总利润是75000元【点睛】题目主要考查二元一次方程组的应用及一次函数的最大利润问题，理解题意，列出方程及函数解析式是解题关键2、 (1)30；(2)y=10 x+100；一次项的系数是表示甲登山的速度；(3)3或10或13分钟【解析】【分析】（1）根据图象直接得到答案；（2）利用待定系数法解答；（3）求出甲登山速度，由此求出乙登山的函数解析式，列方程当10

20、 x+100(30 x30)=70时，解得，当30 x30(10 x+100)=70时，当300(10 x+100)=70时，解方程即可(1)解：由图象可得b=1512=30米，故答案为：30(2)解：设甲距地面的高度与登山时间的关系式y=kx+m，由图象可得，过点C（0,100）、D（20,300），解得，甲距地面的高度与登山时间的关系式y=10 x+100；一次项的系数是表示甲登山的速度；(3)解：甲登山速度为（300-100）20=10（米/分钟），当0 x2时，y=15x；当x2时，y=30+103（x-2）=30 x-30当y=30 x-30=300时，x=11甲登山全程中，距地面的

21、高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10 x+100(0 x20)，当10 x+100(30 x30)=70时，解得：x=3；当30 x30(10 x+100)=70时，解得：x=10；当300(10 x+100)=70时，解得：x=13.登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲乙两人距离地面的高度差为70米【点睛】此题考查了一次函数的图象，一元一次方程的应用，待定系数法求函数解析式，正确理解函数图象并应用解决问题是解题的关键3、 (1)k；(2)1k，且k0【解析】【分析】（1）设OA的中点为M，根据M、P两点的坐标，运用待定系数法求得k的值；（2）当一次函数y=kx+b的图象过

22、B、P两点时，求得k的值；当一次函数y=kx+b的图象过A、P两点时，求得k的值，最后判断k的取值范围(1)解：设OA的中点为M，O（0，0），A（4，0），OA=4，OM=2，M（2，0），一次函数y=kx+b的图象过M（2，0），P(6，1)两点，解得：k；(2)如图，由一次函数y=kx+b的图象过定点P，作直线BP，AP与平行四边形只有一个交点，由于直线与平行四边形有两个交点，所以直线应在直线BP，AP之间，当一次函数y=kx+b的图象过B、P两点时，代入表达式y=kx+b得到：，解得：k=-1，当一次函数y=kx+b的图象过A、P两点时，代入表达式y=kx+b得到：，解得：k，所以1k，由于要满足一次函数的存在性，所以1k，且k0【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：求正比例函数y=kx，只要一对x，y的值；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值4、 (1)2，1(2)垂直且相等，见解析(3)点、的坐标分别为、或、【解析】【分析】（1）分别求出点A，B的坐标，将点坐标代入求得b，从而得直线BD的解析式，再把点C坐标代入BD解析式，从而求出m的值；（2）分别求出，即可求解；（3）证明MHQQGN（AAS），则MH=GQ，NG=QH，即可求解(1)对于y=2x+2，令x=0，则y=2，令y=0，即y=2x+2=0，解得x