2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专项攻克试题(含解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若数既使得关于的不等式组无解，又使得关于的分式方程的解不大于4，则满足条件的所有整数的个数为（ ）A3B4C5D

2、62、某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产1200防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）ABCD3、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x万件，则可以列方程为（）ABCD4、一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（）A20%B22%C25%D30%5、关于x的方程的解为整数且关于x的不等式组的解集为则满足条件的所有整数a值之和为（ ）A5B3C4D06、某文具店购进，两种款式的书包，其中种书包的单价比种书包的单价低

3、已知店主购进种书包用了元，购进种书包用了元，且所购进的种书包的数量比种书包多个设文具店购进种款式的书包个，则所列方程正确的是（ ）ABCD7、下列每小题中的两个方程的解相同有（ ）组（1）与；（2）与；（3）与；（4）与A0B1C2D38、甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（）ABCD9、某人往返于，两地，去时先步行公里再乘汽车公里；回来时骑自行车，来去

4、所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走公里，汽车比骑自行车每小时多走公里，若步行速度为公里/小时，则可列出方程（ ）ABCD10、下列方程是二项方程的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线与直线交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组的解为_2、如图，一次函数ykxb与正比例函数y2x的图象交于点A，且与y轴交于点B，则一次函数y2x1与ykxb的图象交点坐标为_3、已知直线y=x+b和y=ax+2交于点P(3，-1)，则关于x的方程(a-1)x=b-2的解为_4、按照如图所示的流程图，若输出的M6，则输入的m是_5、如图

5、，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控某呼吸机厂接到生产600台呼吸机的任务，以每天比原来多生产50台呼吸机的速度进行生产，结果所用时间与原来生产450台呼吸机所用时间相同（1）求该厂现在每天生产多少台呼吸机?（2）完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台呼吸机的任务，问该厂每天还应该至少比现在多生产多少台呼吸机才能完成任务?2、某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如表：第一次第二次

6、甲种货车（辆）25乙种货车（辆）36累计运货（吨）1328（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）王先生要租用该公司的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？3、某经销商用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该经销商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于

7、80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该经销商销售这批商品的利润p与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，该经销商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益4、解分式方程：（1）（2）5、为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某企业用400元购进一批某种型号的口罩由于质量较好，公司又用600元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元，问第一批口罩每包的价格是多少元？-参考答案-一、

8、单选题1、B【分析】先解不等式组中的两个不等式，由不等式组的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解为负数可得：，且a0，2，结合a为整数，从而可得答案【详解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式组无解， 解得，解关于y的分式方程得，关于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y，解得，2且，2，a为整数，a=-1或1或3或4，故选：B【点睛】本题主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式组的解及解一元一次不等式组，通过解不等式组及分式方程求解a的取值范围是解题的关键2、A【分析】根据工作效率=工作总量时间结合采用新技术后每天多生产30套，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解

9、】解：依题意，得：，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键3、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程即可【详解】解：更新技术前每天生产产品x万件，更新技术后每天生产产品（x+3）万件依题意得故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解题关键4、A【分析】根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可【详解】设进价为x元依题意，得解得卖120元可赚故选A【点睛】本题考查了

10、分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键5、B【分析】（1）先解分式方程得，由于解是整数，故可推出的值，解不等式，由于解集为，即可确定的可能值，相加即可得出答案【详解】解分式方程得：，为整数，且，可为，-3，由得：，由得：，解集为，解得：，整数可为，故选：B【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键6、B【分析】设文具店购进B种款式的笔袋x个，则购进A种款式的笔袋（x20）个，根据单价总价数量结合A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%，即可得出关于x的分式方程【详解】解：设文具店购进B种款式的笔袋x个，则购进A种款式的笔袋（x20）个，依题意，得：，故选：

11、B【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键7、C【分析】分别解每组方程进行判断即可【详解】解：（1）解方程得x=1，经检验，x=1是该方程的解；解得x=1，故两个方程同解；（2）解得x=2，经检验，x=2不是该方程的解，该方程无解；解得x=2，故两个方程不同解；（3）解得x=1，经检验，x=1不是该方程的解，该方程无解；解得x=1， 故两个方程不同解；（4）解得x=3，经检验，x=3是该方程的解；解得x=3，故两个方程同解，故选：C【点睛】此题考查解分式方程及解一元一次方程，正确掌握解分式方程及一元一次方程的解法是解题的关键，注意解分式方程需检验8、D【分析

12、】乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（x+2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用时间相等列出方程即可【详解】设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度为（x+2.5）千米/小时，中点相遇，乙走30千米，甲走34千米，根据时间相等，得，故选D【点睛】本题考查了分式方程的应用题，正确理解题意，根据相遇时间相等列出方程是解题的关键9、C【分析】本题未知量是速度，已知路程，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是：“来去所用时间恰好一样”；等量关系为：步行时间+乘车时间骑自行车时间【详解】解：步行所用时间为：，乘汽车所用时间为：，骑自行车所用时间为：所列方程为：故选C【点睛】找到关

13、键描述语，等量关系是解决问题的关键10、B【分析】根据二项方程的定义逐项判断即可求解【详解】解：A. ，当a=0时，不是二项方程，不合题意；B. ，是二项方程，符合题意；C. ，不含常数项，不是二项方程，不合题意；D. ，不含常数项，不是二项方程，不合题意故选：B【点睛】本题考查了二项方程的定义，二项方程需满足以下条件：（1）整式方程；（2）方程共两项；（3）两项中一项含有未知数，另一项是常数项二、填空题1、【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】解：直线与直线交于点E(3，1)，关于x，y的二元一次方程组的解为；故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次

14、方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标2、，【分析】首先由一次函数与正比例函数的图象交于点A，将代入求得A点坐标，即为所求【详解】解： 将代入，解得，一次函数与一次函数的图像交点坐标为（1，2），故答案为：（1，2）【点睛】本题主要考查了两直线相交问题，求出A点坐标是解答此题的关键3、x=3【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可求解【详解】解：解：直线y=x+b和y=ax+2交于点P(3，-1)，当x=3时，3+b=3a+2，上述等式移项得

15、到：3a-3=b-2，整理得到：3(a-1)=b-2，4、2【分析】根据题目中的程序，利用分类讨论的方法可以分别求得m的值，从而可以解答本题【详解】解：当m2-2m0时，解得m=2，经检验，m=2是原方程的解，并且满足m2-2m0；当m2-2m0时，m-3=6，解得m=9，不满足m2-2m0，舍去故输入的m为2故答案为：2【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法5、【分析】根据两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组求解【详解】解：由图像可知二元一次方程组的解是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数

16、图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组三、解答题1、（1）该厂现在每天生产200台呼吸机；（2）该厂每天还应该至少比现在多生产40台呼吸机才能完成任务【分析】（1）设原计划平均每天生产台呼吸机，则实际平均每天生产台呼吸机，根据题意可得，现在生产600台所需时间与原计划生产450台呼吸机所需时间相同，据此列方程即可；（2）设该厂每天还应该比现在多生产台呼吸机，列出，求解即可【详解】解：（1）设该厂现在每天生产台呼吸机根据题意，得：解得，经检验：是分式方程的解答：该厂现在每天生产200台呼吸机（2）设该厂每天还应该比现在多生产台呼吸机根据题意，得：解得，答：该厂每天还应该至少比现在多

17、生产40台呼吸机才能完成任务【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程2、（1）甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物；（2）甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元【分析】（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，根据前两次甲，乙两种货车运货情况表中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种货车每辆可装货物吨数（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，利用租车数量总运费每辆车的租金，结合租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，即

18、可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解答：解：（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，依题意得： ， 解得： 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，依题意得： ，解得：m100，经检验，m100是原方程的解，且符合题意，1.4m1.4100140答：甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元【点睛】本题主要是考查了二元一次方程组和分式方程的实际应用，正确地从题中找到等量关系，列出对应的方程，并正确求解方程，是解决本题的关键3、（1）一件B型商品的进价为150元，则

19、一件A型商品的进价为160元；（2）；（3）当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元；当时，该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为元【分析】（1）设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为元根据16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，列出方程即可解决问题；（2）根据总利润两种商品的利润之和，列出式子即可解决问题；（3）设利润为元则，分三种情形讨论利用一次函数的性质即可解决问题（1）解：设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为元，由题意：，解得，经检验是分式方程的解，答：一件B型商品的进价为150元，则一件A型商品的进价为160元；（2）解：客商购进A型商品m件，客商购进B型商品件，由题意：，A型商品的件数不大于B型的件数