2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专项测评试题(精选)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率

2、比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD2、若整数a使关于x的不等式组有解，且最多有2个整数解，且使关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）AB4CD23、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独完成总工程共需x个月，列方程正确的是（）ABCD4、八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是自行车速度的2倍

3、，设汽车到博物馆所需的时间为xh，则下列方程正确的是（ ）ABCD5、已知关于x的分式方程3的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D16、如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组的解，那么这个点是( )AMBNCEDF7、下列每小题中的两个方程的解相同有（ ）组（1）与；（2）与；（3）与；（4）与A0B1C2D38、关于x的方程有增根，则m的值是（ ）A2B1C0D-19、设甲、乙、丙为三个连续的正偶数，已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍，设乙为x，所列方程正确的是（ ）ABCD10、下列关于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD

4、第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的方程的解是最小的正整数，则a的值是_2、学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为1份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么，这笔钱全部用来买钢笔可以买_支3、方程的解是_4、直线y2x+3与坐标轴围成的三角形的面积为 _5、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、为了迎接新学期的到来，某文化用品商店分两批购进同样的书包，提供给新入学的学生购买使用（1）第二批购进书包的单价是多

5、少元？（2）两批书包的销售价格都是90元，当第二批书包投放市场后立即产生了滞销，商店以进价的八五折优惠促销，全部售出后，商店是盈利还是亏损？3、解分式方程：4、利用函数图象解方程组5、解方程-参考答案-一、单选题1、A【分析】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，选择即可【详解】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用题，准确找到等量关系是解题的关键2、D【分析】根据题意先解不等式，确定的范围，进而根据分式方程的解为整数，确定的值，再求其和即可【详解】解：解不

6、等式得：解不等式得：不等式组有解，则且最多有2个整数解，则解得分式方程去分母得：解得分式方程的解为整数，是整数，且即符合条件的所有整数的和为2，故选D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、C【分析】设乙队单独施1个月能完成总工程的，根据甲队完成的任务量+乙队完成的任务量=总工程量（单位1），即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设乙队单独施1个月能完成总工程的，根据题意得：即故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键4、C【分析】设汽车到博物馆所需的时间为xh，根据时间路程速度

7、，汽车的速度是自行车速度的2倍，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设汽车到博物馆所需的时间为xh，根据题意列方程得，；故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键5、B【分析】将x3代入分式方程中进行求解即可【详解】解：把x3代入关于x的分式方程3得：，解得：m3，故选：B【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解6、C【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可直接进行求解【详解】解：由图象知，直线解析式为与相交于点E，若要求点E坐标即联立这两条直线解析式，即为，故选C【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程

8、组的关系，熟练掌握一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键7、C【分析】分别解每组方程进行判断即可【详解】解：（1）解方程得x=1，经检验，x=1是该方程的解；解得x=1，故两个方程同解；（2）解得x=2，经检验，x=2不是该方程的解，该方程无解；解得x=2，故两个方程不同解；（3）解得x=1，经检验，x=1不是该方程的解，该方程无解；解得x=1， 故两个方程不同解；（4）解得x=3，经检验，x=3是该方程的解；解得x=3，故两个方程同解，故选：C【点睛】此题考查解分式方程及解一元一次方程，正确掌握解分式方程及一元一次方程的解法是解题的关键，注意解分式方程需检验8、A【分析】增根是分式方程化

9、为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】解：两边都乘（x1），得：m1x0，方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故选A【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9、C【分析】因为甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，然后根据已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍列出方程即可【详解】解：甲、乙、丙为三个连续的正偶数，设乙为x，则甲为，丙为，根据

10、题意得：，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，找准等量关系是解决本题的关键10、C【分析】根据分式方程的定义判断选择即可【详解】A. ，是一元一次方程，不符合题意； B. ，是一元一次方程，不符合题意； C. ，是分式方程，符合题意； D. ，是一元一次方程，不符合题意故选：C【点睛】本题考查分式方程的定义掌握分式方程是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程是解答本题的关键二、填空题1、【分析】先解出方程，再由原方程的解是最小的正整数，可得到关于的方程，解出即可【详解】解：，去分母得： ，解得： ，关于x的方程的解是最小的正整数，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了解

11、分式方程，解一元一次方程，根据题意得到关于的方程是解题的关键2、100【分析】设一支钢笔 元，一本笔记本 元，根据“若以1支钢笔和2本日记本为1份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，”可列出方程，从而得到，再用这笔钱除以一支钢笔的价钱，即可求解【详解】解：设一支钢笔 元，一本笔记本 元，根据题意得： ，解得： ， 即这笔钱全部用来买钢笔可以买100支故答案为：100【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，分式的性质，明确题意，列出方程，得到是解题的关键3、【分析】方程两边同时乘以x-1，将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检

12、验【详解】解：，方程两边同时乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，检验：当x=2时，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案为x=2【点睛】本题考查了解分式方程注意分式方程的结果要进行检验4、【分析】根据坐标轴上点的坐标特征，求得直线与坐标轴的交点，然后根据三角形面积公式即可求得【详解】解：当时，当时，两坐标轴围成的三角形的面积为：，故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，主要考查函数的图象的特征，并利用函数图象解决实际问题5、【分析】根据两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组求解【详解】解：由图像可知二元一次方程组的解是，故答

13、案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组三、解答题1、【分析】设，用完全平方公式将方程化为关于y的一元二次方程，求出方程的解得到y的值，即为的值，进而求出x的值，将x的值代入原方程进行检验，即可得到原分式方程的解【详解】解：设，则，原方程化成，解这个方程，得，当y1时，=1，即由，此方程无实根，当y2时，即，解得：，经检验，x1是原分式方程的解，原方程的解为x1【点睛】题目主要考查了换元法解分式方程，关键是利用进行转化，进而设，将原方程转化为一元二次方程2、（1）第二批购进的单价是64元；（2）全部书包售出后，商店是

14、盈利【分析】（1）设设第一批购进的单价是元，则第二批购进的单价是元，根据两次购买书包的数量之间的关系列出分式方程求解即可；（2）根据题意分别计算出两批书包的利润，然后求解判断即可【详解】（1）设第一批购进的单价是元，则第二批购进的单价是元，依题意得：，解这个方程得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意（元）答：第二批购进的单价是64元；（2）由（1）得，第二批购机书包的价格为64元，第一批销售的利润：（元）第二批销售的利润：（元）（元）答：全部书包售出后，商店是盈利【点睛】此题考查了分式方程应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系3、x=4【分析】两边都乘以x2-4化为整式方程求解，然后验根即可【详解】解：，两边都乘以x2-4，得2(x-2)-4x=-(x2-4)，x2-2x-8=0，(x+2)(x-4)=0，x1=-2，x2=4，检验：当x=-2时，x2-4=0，当x=4时，x2-40，x=4是原分式方程的根【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验4、【分析】直接利用两函数图象的交点横纵坐标即为x，y的值进而得出答案【详解】解：方程组对应的两个一次函数为：与，画出这两条直线，如图所示：由图像知两直线交点坐标为（-1，