2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试试题(名师精选)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，的平分线交于点若，则等于（ ）A1.5B2C2.5D32、在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED

2、=140，则A的大小为（ ）A140B130C120D1003、如图所示，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F若AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，则CD的长（ ）A6cmB4cmC5cmD8cm4、在中，则的度数为（ ）A50B60C100D1205、如图，在ABCD中，B60，ABBC，AEBC于点E，连接DE，交AC于点G以DE为边作等边DEF，连接AF，交DE于点N，交DC于点M，且M为AF的中点在下列说法中：EAN45，AECM，SAGESDGC，AFDE正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个6、在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=BC，AD=

3、DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D7、如图，在四边形中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）ABCD8、四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足，则这个四边形是（ ）A任意四边形B平行四边形C对角线相等的四边形D对角线垂直的四边形9、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）AABCD，ADBCBABCD，ADBCCAB CD，ABCDDABCD，ADBC10、下面性质中，平行四边形不一定具备的是（）A对角互补B邻角互补C对角相等D对角线互相平分第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计4

4、0分）1、如图，为的对角线，M、N分别在上，且则_（填“”、“”或“”）2、如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC6，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_3、如图，在中，交于O，若，则的长为_4、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将沿AE翻折得到，交AC于点G，若，则AG的长度为_5、平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cm6、如图，中，于点，于点，相交于点，与的延长线相交于点下面给出四个结论：；，其中正确的结论是_

5、7、如图，平行四边形ABCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_8、如图，ABCD的对角线相交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线长的和 _9、如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是_（答案不唯一，添加一个即可）10、如图，在中，点为上任意一点，连接，以、为邻边作，连接，则的最小值为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，在方格纸中，已知格点和格点（1）画出关于点对称的；（2）若以点、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为_（写出所有可能的结果）2、如图，已知一次函数yk1x+b

6、与反比例函数y的图象交于第一象限内的点A（1，6）和B（6，m），与x轴交于点C（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）不等式k1x+b的解集是 ；（3）是否存在坐标平面内的点P，使得由点O，A，C，P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长4、如图，线段是线段经过平移得到的，分别连接，四边形是平行四边形吗？请说明理由5、如图，图中有哪些互相平行的线段？请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得AD=BC=4，CD=AB=

7、6，ABCD，进而可得CB=CE=4，即可求解【详解】解：在中，的平分线，AD=BC=4，CD=AB=6，ABCD，CBE=ABE=CEB，CB=CE=4，DE=CD-CE=6-4=2故选B【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定，掌握平行四边形的对边相等且平行，是解题的关键2、D【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AEB=CBE，由角平分线的定义和邻补角关系得出ABE=CBE=AEB=180-BED=40，再由三角形内角和定理即可得出A的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，ABC的平分线交AD于E，BED=140，ABE=CBE=AEB=18

8、0-BED=40，A=180-ABE-AEB=100故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出ABE=CBE=AEB是解决问题的关键3、A【解析】【分析】根据等面积法即可求得【详解】四边形是平行四边形， AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，cm故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键4、D【解析】【分析】由平行四边形的对边平行结合条件可求得A，则可求得C的度数【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AC，AB180，A：B2：1，A120，CA120，故选：D【点睛】本题主要考查平行四边形的性

9、质，掌握平行四边形的对边平行、对角相等是解题的关键5、B【解析】【分析】连接CF，过点A作AHDC于点H，首先通过SAS证明DAEDCF，得AECF，DAEDCF90，则ACF150，由ACCF，则EAN45，故错误；易证AHMFCM（AAS），得HMCMa，从而CMaAE，故正确；因为ADBC，得SAECSDCE，从而可证正确；因为EDF是等边三角形，若AFDE，则AF垂直平分DE，则ADAE，显然ADAE，故AF与AD不垂直，故错误【详解】解：连接CF，过点A作AHDC于点H，四边形ABCD是平行四边形，B60，ABBC，ABC、ADC都是等边三角形，ADBC，AEBC，BECE，BAEC

10、AE30，设BECEa，则ABBCAC2a，AEa，ADCEDF60，ADECDF，在DAE和DCF中，DAEDCF（SAS），AECF，DAEDCF，DCFDAE90，ACF150，ACCF， CAFCFA15，EAN45，故错误；AHMFCM90，MAMF，AMH=FMC，AHMFCM（AAS），HMCMa，CMaAE，故正确；ADBC，SAECSDCE，SAECSGCESDCESGCE， 即SAGESDGC，故正确；EDF是等边三角形，若AFDE，则AF垂直平分DE，则ADAE，显然ADAE，故AF与AD不垂直，故错误；正确的是，一共2个，故选：B【点睛】本题是四边形的综合题，主要考查了

11、等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质，以及线段垂直平分线的性质等知识，通过作辅助线，构造出DAEDCF是解题的关键6、C【解析】【分析】根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可【详解】解：能判定四边形ABCD是平行四边形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键7、C【解析】【分析】由平行线的性质得，再由，得，证出，即可得出结论【详解】解：一定能判定四边形是平行四边形的是，理由如下：，又，四边形是平行四边形，故

12、选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定，证明出8、B【解析】【分析】根据完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用边的位置关系得到该四边形的形状【详解】解：，a=b，c=d，四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，c、d是对边，该四边形是平行四边形，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式分解因式，平行四边形的判定方法，熟练掌握完全平方公式分解因式是解题的关键9、D【解析】略10、A【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质：对角相等、对角线互相平分、对边平行且相等，进而分析得出即可【详解】解：A、平行四边形对角不一定互补，故符合题意；B、平

13、行四边形邻角互补正确，故不符合题意；C、平行四边形对角相等正确，故不符合题意D、平行四边形的对角线互相平分正确，故不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】连结，根据平行四边形的性质可得，由已知条件根据等底同高的三角形面积相等可得，即可得出答案【详解】连结，如图四边形是平行四边形，,，,，故答案为：=【点睛】本题考查了平行四边形的性质，通过找到等底同高的三角形是解题的关键2、2【解析】【分析】先根据题意得到BE为ABC的平分线，再根据平行四边形的定义和性质得到ADBC，AD=BC=6，进而得到AB=AE=4，即可求出DE=

14、2【详解】解：由尺规作图得，BE为ABC的平分线，ABE=CBE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=6，AEB=CBE，ABE=AEB，AB=AE=4，DE=AD-AE=2故答案为：2【点睛】本题考查了尺规作图-作已知角的角平分线，平行四边形的性质，等腰三角形的性质等知识，熟知作已知角的角平分线做法和平行四边形、等腰三角形性质并灵活应用是解题关键3、36【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程3x=（5x+12），继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=AC，OA=3x，AC=5x+12，3x=(5x+12

15、)，解得：x=12，OC=3x=36故答案为：36【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程3x=（5x+12）是关键4、#【解析】【分析】过点F作交于点H，由平行四边形ABCD得，由，可设，故，由求出，由折叠的性质可得，进而求出，得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出，故，在中，根据勾股定理求出EF，由等面积法即可得出AG的长【详解】如图，过点F作交于点H，平行四边形ABCD，设，沿AE翻折得到，是等腰直角三角形，即，解得：，在中，即故答案为：【点睛】本题考查平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的内角和与外角以及勾股定理，掌握相关知识点的应用是解题的关键5、

16、20【解析】【分析】根据平行四边形的性质和三角形三边关系进行求解即可【详解】解：如图所示，平行四边形ABCD中，在ABD中，由三边关系知：，同理可得，即：每条对角线长不能超过20cm，故答案为：20【点睛】本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系，理解基本性质以及熟练综合运用基本结论是解题关键6、【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质可求得BD=BE；由余角的性质及平行四边形的性质可求得A=C=BHE；由“ASA”可证BHEDCE，可得BH=CD，再由平行四边形的性质即可得AB=BH；在BCF和GDF中，只有三个角相等，没有边相等，则这两个三角形不全等【详解】解：DBC=45，DBBCDB

17、E=BDE=45BE= DEBD=BE故正确DEBC，BFCDBEH=DEC=90BHE+HBE=90=HBE+CC=BHE四边形ABCD是平行四边形，.A=C=BHE故正确C+CDE=90CDB=HBE在BHE和DCB中 BHEDCE(ASA)BH=CD四边形ABCD是平行四边形，AB=CDAB=BH故正确在BCF和GDF中，只有三个角相等，没有边相等，则这两个三角形不全等故错误故正确的有故答案为：【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键7、（8，4）【解析】【分析】先根据勾股定理得到OD的长

18、，即可得到点D的坐标，再根据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标【详解】解：点A的坐标为（3，0），在RtADO中，AD5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四边形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x轴上，CDx轴，C、D两点的纵坐标相同，C(8，4) 故答案为（8，4）【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同8、36【解析】【分析】首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件OCD的周长为23，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相

19、平分即可求出平行四边形的两条对角线的和【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD5，OCD的周长为23，OD+OC23518，BD2DO，AC2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和BD+AC2（DO+OC）36，故答案为：36【点睛】本题主要考查了平行四边形的基本性质，解题关键是熟记平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分9、FC=AE【解析】【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CD=AB，因此只需要证明DF=EB即可判断四边形EBFD是平行四边形，由此求解即可【详解】解：添

20、加条件FC=AE，四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CD=ABCF=AE，DF=BE，四边形EBFD是平行四边形，故答案为：FC=AE【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质与判定条件10、【解析】【分析】以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，由平行四边形的性质可知O是AC中点，PQ最短也就是PO最短，所以应该过O作BC的垂线PO，根据垂线段最短即可解决问题【详解】解：BAC=90，B=60，AB=1，BC=2AB=2，AC=，四边形APCQ是平行四边形，PO=QO，CO=AO=，PQ最短也就是PO最短，过O作BC的垂线OP，当P与P重合时

21、，OP的值才是最小，则PQ的最小值为2OP=2OC=，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的运用、平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及垂线段最短的性质，解题的关键是学会利用垂线段最短解决最值问题三、解答题1、（1）见解析；（2）（-2，2），（-2，-4），（2，-2）【解析】【分析】（1）将ABC绕着点O旋转180，即可作出其关于点O对称的ABC；（2）根据平行四边形的不同位置，分三种情况进行讨论，得出点D的三种不同的坐标【详解】解：（1）如图：ABC即为所求；（2）如图，四边形ACOD1、四边形AD2CO、四边形ACD3O都是平行四边形，由图可得，D1（-2，2），D2（-2，-4

22、），D3（2，-2）故点D的坐标为（-2，2），（-2，-4），（2，-2）【点睛】本题主要考查了中心对称作图以及平行四边形，解决问题的关键是掌握中心对称的概念以及平行四边形的性质作图时注意，中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分2、（1）y，yx+7；（2）x0或1x6；（3）存在，点P的坐标为：（8，6），（6，6），（6，6）【解析】【分析】（1）先把A点坐标代入反比例函数解析式，求出反比例函数解析式，即可求出B点坐标，然后把A、B坐标代入一次函数解析式中求解即可；（2）根据不等式的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方自变量的取值范围，利用图像法求解即可；（3）分当AP为边时和当AP为对角线时，两种情况，利用平行四边形的性质求解即可【详解】解：（1）点A（1，6）在反比例函数的图象上，解得：k26，反比例函数的表达式是：；B（6，m）在反比例函数的图象上，B（6，1