2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形综合测试试卷

1、八年级数学下册第十八章平行四边形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，则的度数为（ ）A40B36C

2、50D452、在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（ ）A22B18C22或20D18或223、如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBC，的面积为48，OA3，则BC的长为（ ）A6B8C12D134、平行四边形中，则的度数是（ ）ABCD5、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：26、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEAC，交AD于点E，连接CE，若CDE的周长为8，则ABCD的周长为（ ）A8B10C16D

3、207、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行且相等B对角线互相平分C两组对角分别相等D一组对边平行，另一组对边相等8、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别相等B一组对边平行，另一组对边相等C两组对角分别相等D一组对边平行且相等9、如图，中，对角线与交于点，则是（ ）A63B65C67D6910、如图，在ABCD中，延长BC至点E，若A100，则DCE等于（）A50B60C80D100第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB

4、=_ cm，BC= _ cm2、已知以A，B，C，D四个点为顶点的平行四边形中，顶点A，B，C的坐标分别为，则顶点D的坐标为_3、如图，点E、F是的对角线上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是_（只需要填一个正确的即可）4、四边形ABCD中，ADBC，要使它平行四边形，需要增加条件_（只需填一个 条件即可）5、如图1，在平面直角坐标系xOy中，ABCD的面积为10，且边AB在x轴上如果将直线yx沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是 _，b的值是 _6、如图，在

5、平行四边形中，、分别是、上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是_（答案不唯一，添加一个即可）7、如图，两条宽度为4的矩形纸带交叉摆放，若，则重叠部分四边形的面积为_8、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=60，BD=4，将ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B处，那么DB的长为_9、如图，中，对角线交于O，若，则_10、如图，在中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，垂足为G，则的周长为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长2、中，点E、F是上的两点，并且求

6、证：四边形是平行四边形3、如图，ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BEDF求证：AFEC4、已知，在中，E是AD边的中点，连接BE（1）如图，若BC=2，求AE的长；（2）如图，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB5、和都是等腰直角三角形， （1）如图，点在线段上，点在线段上，请直接写出线段与线段的数量关系：_；（2）如图，将图中的绕点逆时针旋转，旋转角为（），请判断并证明线段与线段的数量关系；（3）将图中的绕点逆时针旋转，旋转角为（），若，在旋转的过程中，当以，四点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出旋转角的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由平行四边形的

7、性质得出，由折叠的性质得，由三角形的外角性质求出，由三角形内角和定理求出，即可得出的大小【详解】解：四边形是平行四边形，由折叠的性质得：，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出和是解决问题的关键2、C【解析】【分析】利用平行四边形对边平行得出DAE=AEB，利用角平分线的定义得出BAE=DAE，进而得到BAE=BEA，利用等角对等边，得出AB=BE，通过对BE和EC长度的讨论，利用周长的定义逐个计算即可【详解】解：在平行四边形ABCD中，ADBC，则DAE=AEBAE平分BAD，BAE=DAE，B

8、AE=BEA，AB=BE，BC=BE+EC，如图， 当BE=3，EC=4时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+BC）=2（3+3+4）=20当BE=4，EC=3时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+BC）=2（4+4+3）=22故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定之等角对等边等内容，解决本题的关键是求出AB的长，本题涉及到的思想为分类讨论的思想3、B【解析】【分析】由平行四边形对角线互相平分得到AC的值，由ACBC，可得，代入即可求出BC边长.【详解】解：在中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OA=3，AC=2OA=6，ACBC，BC=8

9、.故选：B【点睛】此题考查平行四边形的性质和平行四边形的面积，掌握平行四边形对角线互相平分的性质是解答此题的关键.4、B【解析】【分析】根据平行四边形对角相等，即可求出的度数【详解】解：如图所示，四边形是平行四边形，故：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质5、D【解析】【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适

10、合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法6、C【解析】【分析】根据线段垂直平分线的判定和性质，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，继而可得ABCD的周长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是线段AC的垂直平分线，AE=CE，CDE的周长为8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四边形ABCD的周长为2(AD+CD)=16故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的判定和性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7、D【解析】【分析】根据平行四边形

11、的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法8、B【解析】【分析】直接利用平行四边形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】解：A、两组对边分别相等是平行四边形；故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

12、或等腰梯形；故本选项符合题意C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；D、一组对边平行且相等是平行四边形；故本选不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了平行四边形的判定注意熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键9、B【解析】【分析】中， ADBC，所以BCA=DAC=42，根据三角形的外角等于和它不相邻的内角和可得COD=BCO+CBO，再结合即可求解【详解】解：ADBC，BCA=DAC=42，三角形的外角等于和它不相邻的内角和，COD=BCO+CBO=4223=65，故选：B【点睛】本题考查平行四边形的性质,三角形外角性质,解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和三角形外角性

13、质，用好数形结合的思想10、C【解析】【分析】首先根据平行四边形的对角相等求得BCD的度数，然后利用邻补角的定义求得答案即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，A100，ABCD100，BCD+ECD180，DCE180BCD18010080，故选：C【点睛】考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解平行四边形的对角相等，难度不大二、填空题1、 19 11【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB比BC大8cm，继而可求出AB、BC的长度【详解】解：ABCD的周长为60cm，BC+AB=30cm，又BOC的周长比AOB

14、的周长小8cm，AB-BC=8cm，由得AB=19cm，BC=11cm故答案为：19，11【点睛】本题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分2、【解析】【分析】分别在平面直角坐标系中确定出A、B、C的位置，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可确定D的位置【详解】解：由图可知，满足条件的点D坐标为故答案为：【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、（答案不唯一）【解析】【分析】由已知OA=OC，OB=OD，则只要OE=OF即可判定四边形AECF是平行四边形，故可增加条件DE=BF即可【详解】增加条件

15、DE=BF，可使四边形AECF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=ODDE=BFOD-DE=OB-BF即OE=OF四边形AECF是平行四边形 故答案为：DE=BF（答案不唯一）【点睛】本题考查了平行四边形的判定性质，关键是掌握平行四边形的各种判定方法4、AD=BC【解析】略5、 7 【解析】【分析】在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F（10，0），求出OAm2，OEm5，DEnb，则AE3，OFm10，OBma，根据ABCD的面积为10，求出DG2，得到DE即为b值【

16、详解】解：在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F（10，0），图1中点A对应图2中的点A，得出OAm2，图1中点E对应图2中的点E，得出OEm5，DEnb，则AE3，图1中点F对应图2中的点F，得出OFm10，图1中点B对应图2中的点B，得出OBma，aOBOFBF，BFAE3，OF10a7，ABCD的面积为10，ABOBOA725，DG2，在RtDGE中，DEG45，DE=，故答案是：7，【点睛】此题考查了平行四边形与函数图象的结合，正确掌握平行四边形的性质，直线yx与坐标轴夹角45度的

17、性质，一次函数图象平行的性质，勾股定理，正确理解函数图象得到相关信息是解题的关键6、FC=AE【解析】【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CD=AB，因此只需要证明DF=EB即可判断四边形EBFD是平行四边形，由此求解即可【详解】解：添加条件FC=AE，四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CD=ABCF=AE，DF=BE，四边形EBFD是平行四边形，故答案为：FC=AE【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质与判定条件7、【解析】【分析】作AEBC，AFCD，然后确定四边形ABCD为平行四边形，从而根据平行四边形的面积公式求解即可

18、【详解】解：如图所示，作AEBC，AFCD，由题意，ABCD，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，AEBC，ABC=45，AEB=90，BAE=45，ABE为等腰直角三角形，AB=AE，由题意，AE=AF=4，AB=4，四边形ABCD的面积=ABAF=16【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，掌握平行四边形的判定方法，理解题中的实际意义是解题关键8、2【解析】【分析】连接BO证明BOD是等边三角形，即可求得BD=OD=BD=2【详解】解：如图，连接BOAOB=BOA=60，BOD=60，OB=OB=OD，BOD是等边三角形，BD=OD=BD=2，故答案为：2【点睛】本题考查了折叠变换的性质

19、、平行四边形的性质以及等边三角形的判定和性质；熟练掌握翻折变换和平行四边形的性质是解题的关键9、【解析】【分析】过点A作AEBD于E，设OEa，则AEa，OA2a，在直角三角形ADE中，利用勾股定理可得DE2+AE2AD2，进而可求出a的值，ABD的面积可求出，由平行四边形的性质可知：ABCD的面积2SABD，即可求解【详解】解：过点A作AEBD于E，四边形ABCD是平行四边形，BOC120，AOE60，设OEa，则AEa，OA2a，DE5+a，在直角三角形ADE中，由勾股定理可得DE2+AE2AD2，（5+a）2+（a）272，解得：，ABCD的面积2SABD故答案为：【点睛】本题考查了平行

20、四边形的性质以及勾股定理，解题关键是掌握数形结合思想与方程思想的应用10、8【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及角平分线的性质得出是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，然后证明为等腰三角形，求出对应线段长即可得出的周长【详解】解：在中，的平分线交于点E，是等腰三角形，同理是等腰三角形，,在中，则，,的周长为：,故答案为：.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质等知识点，根据等腰三角形的判定与性质求出各线段长是解本题的关键三、解答题1、【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，勾股定理求得，进而求得【详解】解：四边形是平行四边形 ABAC，在中，在中，【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键2、证明见解析【解析】【分析】如图，连接 交于 证明再证明从而可得结论.【详解】证明：如图，连接 交于 , 四边形是平行四边形【点睛】本题考查的是平行四边形的性质与判定，掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形是证题的关键.3、证明见解析【解析】【分析】先证明再证明可得四边形是平行四边形，于是可得结论.【详解】解： ABCD， BEDF，AE=CF，AE/CF 四边形是平行四边形，【点睛】本题考