2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形定向练习试卷(精选)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列性质中，平行四边形不具有的是（ ）A对角线相等B对角线互相平分C相邻两角互补D两组对边分别相等2、在中，若，则的

2、度数是（ ）ABCD3、如图，在四边形ABCD中，ABCD，添加下列一个条件后，定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABBCBACBDCACDAB4、平行四边形的一组对角的平分线（ ）A一定相互平行B一定相交C可能平行也可能相交D平行或共线5、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB3.5cm，BC5cm，AE平分BAD，CFAE，则AF的长度是（ ）A1.5cmB2.5cmC3.5cmD0.5cm6、下面性质中，平行四边形不一定具备的是（）A对角互补B邻角互补C对角相等D对角线互相平分7、如图，的对角线、相交于点，则下列结论一定成立的是（ ）ABCD8、下列图形中，三角形ABC和平行

3、四边形ABDE面积相等的是（）ABCD9、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且BAO30， M、N是该直线上的两个动点，且MN2，连接OM、ON，则MON周长的最小值为 （ ）A23B22C22D510、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行且相等B对角线互相平分C两组对角分别相等D一组对边平行，另一组对边相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、ABCD中，B=30，AB=4cm，BC=8cm，则ABCD的面积是_2、在平行四边形ABCD中，若A=130，则B=_，C=

4、_，D=_3、如图，在中，以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则_4、如图，点E、F是的对角线上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是_（只需要填一个正确的即可）5、如图，在中，交于O，若，则的长为_6、如图，在中，AC、BD相交于点O，若AB=4，AC=6， 则的周长为_7、四边形ABCD中，ADBC，要使它平行四边形，需要增加条件_（只需填一个 条件即可）8、己知平行四边形的一个内角平分线把一边分为，两部分，这个平行四边形的周长是_9、如图，在中，于E，则_10、如图，平面直角坐标系中，有，

5、三点，以A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1(1)过点分别画BE/AD，与相交于点，与相交于点；(2)求的面积2、如图，四边形是平行四边形求：（1）和的度数；（2）和的长度3、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示（1）作出线段关于轴对称的线段，并写出点、的对称点、的坐标；（2）连接和，请在图中画一条线段，将图中的四边形分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每

6、个小正方形的顶点均为格点）4、如图1，已知点C的坐标是（4，4），过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点B、点D，点E是线段OD上一点（不与点O、D重合），连接BE，作点O关于直线BE的对称点O，连接CO，点P为CO的中点，连接BP，延长CO与BE的延长线交于点F，连接DF（1）求证：PBF=45；（2）如图2，连接BD，当点O刚好落在线段BD上时，求直线BF的解析式；（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点M，使得以M、O、O、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由5、如图，四边形ABCD是平行四边形，且分别交对角线于点E、F，连接ED、BF（

7、1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AEEF，请直接写出图2中面积等于四边形ABCD的面积的的所有三角形-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质逐项判断即可确定答案【详解】解：、平行四边形不具有对角线相等的性质，符合题意；、平行四边形具有对角线互相平分的性质，不符合题意；、平行四边形具有相邻角互补的性质，不符合题意；、平行四边形具有两组对边分别相等的性质，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题 关键是了解其性质，难度不大2、B【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查

8、了平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考基础题3、C【解析】【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可.【详解】ABCD，B+C=180，当A=C时，则A+B=180，故ADBC，则四边形ABCD是平行四边形.故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定是解题的关键4、D【解析】【分析】分两种情况：如果平行四边形的邻边不相等，那么它的一组对角的平分线互相平行；如果平行四边形的邻边相等，那么它的一组对角的平分线共线【详解】解：如图，中，AE、CF分别平分BAD、BCD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADBCD，23，AE、CF分

9、别平分BAD、BCD，24，34，AECF；当是菱形时，AE与CF共线故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的判定，将平行四边形分类讨论是解决本题的关键5、A【解析】【分析】首先证明四边形AECF是平行四边形，推出AFCE，想办法求出CE即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEAEB，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE，AE平分BAD，BAEEAD，BAEAEB，ABBE3.5cm，ECBCBE53.51.5（cm），AF=1.5cm故选：A【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是

10、灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型6、A【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质：对角相等、对角线互相平分、对边平行且相等，进而分析得出即可【详解】解：A、平行四边形对角不一定互补，故符合题意；B、平行四边形邻角互补正确，故不符合题意；C、平行四边形对角相等正确，故不符合题意D、平行四边形的对角线互相平分正确，故不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键7、A【解析】【分析】直接根据平行四边形的性质判断即可【详解】解：A.，平行四边形对角相等，故此选项正确，符合题意；B.，不能判断，故此选项不符合题意；C.，对角线不一定相等，故此选项不符合题意

11、；D.，对角线不一定垂直，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟知平行四边形的性质是解本题的关键8、C【解析】【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可【详解】解：三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，不相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答9、B【解析】【详解】解：如图作点O关于直线AB的对称点O，作且

12、，连接OC交AB于点D，连接ON，MO， 四边形MNOC为平行四边形，在中，即，当点M到点D的位置时，即当O、M、C三点共线，取得最小值，设，则，解得：，即：，解得：，在中，即：，故选：B【点睛】题目主要考查轴对称及平行线、平行四边形的性质，勾股定理解三角形，角的直角三角形性质，理解题意，作出相应图形是解题关键10、D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边

13、相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法二、填空题1、【解析】【分析】过A作AEBC于E，求出AE的长，根据平行四边形的面积公式求出即可【详解】解：过A作AEBC于E，则AEB=90，B=30，AB=4cm，AE=AB=2cm，四边形ABCD的面积是BCAE=8cm2cm=16(cm2)，故答案为：16cm2【点睛】本题考查了平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质的应用，解此题的关键是求出高AE的长2、 【解析】【分析】利用平行四边形的性质：邻角互补，对角相等，即可求得答案【详解】解：在平行四边

14、形ABCD中，、是的邻角，是的对角， 故答案为： ，【点睛】本题主要是考查了平行四边形的性质：对角相等，邻角互补，熟练掌握平行四边形的性质，求解决本题的关键3、25【解析】【分析】所作的射线为角平分线，由角平分线的定义及平行四边形的性质可得ABC=D，从而可求得结果【详解】由题意知，BE为的角平分线四边形ABCD是平行四边形ABC=D=50，ADBCAEB=EBC故答案为：25【点睛】本题考查了尺规作角平分线及角平分线的定义、平行四边形的性质等知识，关键是明确尺规所作的图形为角平分线4、（答案不唯一）【解析】【分析】由已知OA=OC，OB=OD，则只要OE=OF即可判定四边形AECF是平行四边

15、形，故可增加条件DE=BF即可【详解】增加条件DE=BF，可使四边形AECF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=ODDE=BFOD-DE=OB-BF即OE=OF四边形AECF是平行四边形 故答案为：DE=BF（答案不唯一）【点睛】本题考查了平行四边形的判定性质，关键是掌握平行四边形的各种判定方法5、36【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程3x=（5x+12），继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=AC，OA=3x，AC=5x+12，3x=(5x+12)，解得：x=12，OC=3x=36故答案为：3

16、6【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程3x=（5x+12）是关键6、12【解析】【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出OD的长，进而解答即可【详解】在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=4，AC=6，BO=5，OD=BO=5，COD的周长=OD+OC+CD=5+3+4=12，故答案为：12【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，关键是利用平行四边形的性质和勾股定理求BO的长解答7、AD=BC【解析】略8、或【解析】【分析】根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出为等腰三角形，然

17、后分别讨论cm，cm或cm，cm，继而求得答案【详解】解：如图，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，BC=AD，为角平分线，当cm，cm时，AB=CD=3cm，AD=BC=BE+EC=8cm，四边形ABCD的周长=AD+BC+AB+CD=22cm；当cm时，cm，同理求得周长=AD+BC+AB+CD=26cm故答案为：22cm或26cm【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质注意分类讨论思想的应用9、【解析】【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DBDC，C70即可求出【详解】解：DBDC，C70，DBCC70，又ADBC，ADEDBC

18、70，AEBD，AEB90，DAE90ADE20故答案是：20【点睛】此题考查平行四边形的性质，解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数10、（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BO=6，ADBO，根据平行线得出A和D的纵坐标相等，根据B的横坐标和BO的值即可求出D的横坐标【详解】平行四边形ABCD的顶点A、B、O的坐标分别为（3，4）、（6，0）、（0，0），AD=BO=6，ADBO，D的横坐标是3+6=9，纵坐标是4，即D的坐标是（9，4），同理可得出D的坐标还有（-3，4）、（3，-4）故答案为：（9

19、，4）、（-3，4）、（3，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对边平行且相等三、解答题1、 (1)见解析(2)5【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可画出BE/AD；根据勾股定理可计算BF，CF，运用勾股定理逆定理判断出是直角三角形可得出；（2）运用勾股定理得出EF，再运用三角形面积公式求出即可(1)如图，BE，BF即为所求；(2)， 【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，掌握三角形的面积的求法与勾股定理及其逆定理的应用是解题的关键2、（1）；（2）25，30【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质：对角相等、邻角互补，结合已知条件即可得到相关

20、答案；（2）根据平行四边形的性质：两组对边分别相等，即可得到正确答案【详解】解：（1）四边形ABCD是平行四边形 ,（2）四边形ABCD是平行四边形【点睛】本题考查平行四边形的性质，牢记相关知识点灵活应用是解题的关键3、（1）见解析；点的坐标为（2，2），点的坐标为（3，-2）；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意得：点A（-2，2）和点B（-3，-2）关于轴对称的点的坐标为，点的坐标为，再连接 ，即可求解；（2）过点 作 ，交 于点 ，可得四边形 是平行四边形， 是等腰三角形，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：点A（-2，2）和点B（-3，-2）关于轴对称的点的坐标为，点的坐标为；

21、如图，连接，线段为所作；（2）如图，过点 作 ，交 于点 ，点、的对称点为、， 轴，轴，四边形 是平行四边形，是中心对称图形， ，根据题意得： ， ， 是等腰三角形，是轴对称图形，如图，线段为所作【点睛】本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形的性质，等腰三角形和平行四边形的判定和性质，熟练掌握轴对称图形，中心对称图形的性质，等腰三角形和平行四边形的判定和性质是解题的关键4、（1）见解析；（2）；（3）存在，M坐标为（，）或（，）或（，）【解析】【分析】（1）连接OB，由点O关于直线BE的对称点O，得OBF=OBF=OBO，由BOC是等腰三角形，点P为CO的中点，得CBP=OBP=CBO，从而P

22、BF=OBC=45；（2）连接EO，设OE=OE=x，则DE=4-x，在RtDOE中，DO2+OE2=DE2，可得（8-4）2+x2=（4-x）2，解得x=8-4，E（0，8-4），设直线BF的解析式为y=kx+b，将B（4，0）、E（0，8-4）代入即得答案；（3）过O作OGOB于G，先求出O、F坐标，设M（a，b），分三种情况：以MO、OF为对角线，以MO、OF为对角线，以MF、OO为对角线，用平行四边形对角线中点重合列方程即可求解【详解】解：（1）连接OB，如图：C的坐标是（4，4），过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点B、点D，OB=BC=4，点O关于直线BE的对称点O，OBF=OBF=OBO，OB=OB，OB=BC，即BOC是等腰三角形，点P为CO的中点，CBP=OBP=CBO，PBF=OBF+OBP=OBO+CBO=（OBO+CBO）=OBC=45；（2）连接EO，如图：在RtBOD中，OB=OD=4，BD=8，点O关于直线BE的对称点O，OE=OE，OB=OB=4，EOB=EOB=90，DOE=90，DO=BD-OB=8-4，设OE=OE=x，则DE=4-x，在RtD