2022年最新沪科版七年级数学下册第6章-实数综合练习试题(含详细解析)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，是无理数的是 （ ）AB-2C0D2、在、0、1、这四个数中，无理数是（ ）AB1CD03、下列各数中，

2、是无理数的是（）ABCD3.14154、的相反数是（）ABCD5、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D26、3的算术平方根为（ ）AB9C9D7、在3.14，0，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个8、下列各数中，比小的数是（ ）ABCD9、估计的值应该在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间10、下列各数：3.1415926，0.131131113（每相邻两个3之间依次多一个1），无理数有（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

3、1、若的平方根是4，则a_2、的平方根是_3、如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1，其中a1，且ABBC，则|a|_4、若定义新的运算符号“*”为a*b=，则(*)*2=_5、如果一个正数x的平方根是2a3和5a，那么x的值是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、直接写出结果：（1）_；（2）_；（3）的立方根_；（4）若x2（7）2，则x_2、（阅读材料）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用-1来表示的小数部分根据以上的内容，解答下面的问题：（1）填空

4、：的整数部分是_，的小数部分是_（2）若-2=m+n，其中是m整数，且0n1，求m-n的值3、求下列各式的值：（1）（2）（3）4、（1）计算： ；（2）求的值： 5、计算：（1）57（8）（2）（3）2|2|-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据无限不循环小数叫无理数，即可选择【详解】解：A：，是有理数，不符合题意；B：-2是整数，属于有理数，不符合题意；C：0是整数，属于有理数，不符合题意；D：是无限不循环小数，属于无理数，符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是解答本题的关键2、A【分析】根据无理数的定义即可得出答案【详解】

5、无理数是无限不循环小数，在、0、1、这四个数中，无理数是故选：A【点睛】本题考查无理数的定义，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键3、A【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案【详解】解：A、是无理数，故本选项符合题意；B、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式4、B【分析】直接根据相反数的定义（只有符号不同的两个数

6、互为相反数）进行求解即可【详解】解：的相反数是；故选：B【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键5、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m1与5m是a的两个不同的平方根和当2m1与5m是a的同一个平方根【详解】解：若2m1与5m互为相反数，则2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故选C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解6、A【分析】利用算术平方根的定义求解即可【详解】3的算术平方根是故选：A【点睛】本题考查的是算术平方根的概念，属于基础题目，掌握算术平方根的概念是解题的关键7

7、、B【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义解答【详解】解：在3.14，0，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有，2.010010001（每两个1之间的0依次增加1个）共3个，故选：B【点睛】此题考查了无理数，正确掌握无理数的定义是解题的关键8、A【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案.【详解】解：A. -3，故B错误；C. -3，故C错误；D. -3，故D错误.故选A.【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键.9、C【分析】根据252936估算出的大小，然后可求得的范围【详解】解：2

8、52936，即56由不等式的性质可知：5-226-2，即324故选：C【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根也越大是解题的关键10、C【分析】根据无理数的定义和特点判断【详解】3.1415926是小数，3.1415926是有理数；= -3是整数，是有理数；0.131131113（每相邻两个3之间依次多一个1）是无限不循环小数，0.131131113是无理数；是无理数，是无理数；是分数，是有理数；是开方不尽的数，是无理数；故选C【点睛】本题考查了无理数即无限不循环小数，熟练掌握无理数的定义及其常见表现形式是解题的关键二、填空题1、256【分析】根据平方根与算术

9、平方根的定义即可求解【详解】解：的平方根是4，故答案为：256【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根与算术平方根的定义：如果，那么就叫做b的平方根，如果对于两个正数有，则a是b的算术平方根2、【分析】先求出，再根据平方根性质，即可求解【详解】解：，的平方根是 故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根是解题的关键3、【分析】先根据数轴上点的位置求出，即可得到，由此求解即可【详解】解：A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键在于能够根据题意求出4、#

10、【分析】根据新定义的运算，先算括号、再算括号外即可【详解】解：(*)*2= 故答案是【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算、新定义运算等知识点，理解新定义运算的运算法则是解答本题的关键5、49【分析】一个正数的平方根性质是互为相反数得出2a3+5a=0，解方程求出a =-2，再求平方根，利用平方根求出原数即可【详解】解：一个正数x的平方根是2a3和5a，2a3+5a=0，解得a =-2，当a =-2时2a3=-22-3=-7，x=(-7)2=49故答案为：49【点睛】本题考查一个正数x的平方根性质，一个正数有两个平方根，它们是互为相反数,0的平方根是0，负数没有平方根，根据平方根性质列方程是解

11、题关键三、解答题1、（1）8；（2）0；（3）2；（4）【分析】（1）根据算术平方根的计算法则求解即可；（2）根据算术平方根的计算法则求解即可；（3）根据立方根的求解方法求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】解：（1），故答案为：8；（2），故答案为：0；（3），的立方根是2，故答案为：2；（4）x2（7）2，x249，x=7故答案为：7【点睛】本题主要考查了实数的运算，立方根，算术平方根，利用平方根解方程等等，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1） 4 （2）【解析】（1）（1）仿照例子找出及在哪两个整数之间即可得解；（2）仿照例子，找出整数部分和小数部分后即可得出m-n的值解

12、：（1）45，整数部分为4，45，整数部分为4，小数部分为-4，故答案为：4，-4；（2）解：56，3-24，由题意-2=m+n，其中是m整数，且0n1，m=3，n=-2-3=-5，mn3（-5）8【点睛】本题考查了无理数的估算，熟悉无理数的大小估算是解题关键3、（1）6；（2）；（3）【分析】利用立方与开立方互为逆运算进行化简求值【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】本题考查了立方与立方根解题的关键在于正确计算开方、立方与开立方的运算4、（1）0；（2）【分析】（1）根据立方根和平方根的性质化简，再计算加法，即可求解；（2）先将系数化为1，再利用平方根的性质，即可求解【详解】解：（1） 原式2