2022年最新华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理定向测试试题(无超纲)

1、八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据：1，3，3，4，5，它们的极差是（ ）A2B3C4D52、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学

2、的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（ ）A乙同学的成绩更稳定B甲同学的成绩更稳定C甲、乙两位同学的成绩一样稳定D不能确定哪位同学的成绩更稳定3、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖成绩/分919293949596979899100人数1235681012下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C中位数、众数D平均数、众数4、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差5、一组数据x、0、1、2、3的平均数是1，则

3、这组数据的中位数是（）A0B1C2.5D36、一组数据1，2，3的平均数是3，则该组数据的方差为（ ）ABC6D147、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）A100分B95分C90分D85分8、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A每月阅读数量的平均数是B众数是C中位数是D每月阅读数量超过的有个月9、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：测试者平均成绩（单位：m）方差甲6.20.25乙6.00.5

4、8丙5.80.12丁6.20.32若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）A甲B乙C丙D丁10、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲21.4，S乙20.6，则两人射击成绩比较稳定的是 _（填“甲”或“乙”）2、某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计

5、了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到表：甲乙丙丁平均数173175176176方差10.532.742.110.5根据表中数据，教练组应该选择_参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）3、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为=38，=10，则_同学的数学成绩更稳定4、一组数据7，2，1，3的极差为_5、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _6、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是_，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的_为这组数据的中位数7、小明某学期数学平时成绩为90分，期中

6、考试成绩为80分，期末成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占20%，期中占30%，期末占50%，则小明这学期的总评成绩是_分8、为了在甲、乙两位同学中选拔一人参加市电视台组织的成语听写大会，对他们的成语水平进行了10次跟踪测试分析两人的成绩发现：84， 83.2，13.2， 26.36，由此学校决定让甲去参加比赛，理由是_9、已知一组数据的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数组的平均数是_，极差是_，方差是_10、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、某班10名男同学参加100米达标检

7、测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：1.2，0，0.8，2，0，1.4，0.5，0，0.3，0.8 (其中超过15秒记为“”，不足15秒记为“”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？2、本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：年级平均数众数中位数方差七年级7.5772.8八年级a8b2.35(1)填空：表中的a ，b ；(2)你认为 年级的成绩更加稳定，

8、理由是 ；(3)若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？3、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：a每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；b每次试跳都有7名裁判进行打分（010分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c运动员该次试跳的得分A难度系数H完成分p3在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.

9、57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的众数是 ；中位数是 （2）该运动员本次试跳的得分是多少？4、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：甲校成绩统计表成绩7分8分9分10分人数110 x8（1）甲校参赛人数是_人，_；（2）请你将如图所示的统计图补充完整；（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？5、为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各

10、项数据载客量/人组中值频数(班次)1x2111221x41a841x乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样乙同学的成绩更稳定故选A【点睛】本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定3、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此

11、成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提4、D【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可【详解】解：由题意

12、得：原来的平均数为，加入数字2之后的平均数为，平均数没有发生变化，故A选项不符合题意；原数据处在最中间的两个数为2和2，原数据的中位数为2，把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2，新数据的中位数为2，故B选项不符合题意；原数据中2出现的次数最多，原数据的众数为2，新数据中2出现的次数最多，新数据的众数为2，故C选项不符合题意；原数据的方差为，新数据的方差为，方差发生了变化，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义5、B【解析】【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中

13、位数的定义可得答案【详解】解：数据x、0、1、-2、3的平均数是1，解得x=3，所以这组数据为-2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义6、B【解析】【分析】根据平均数的定义先求出a的值，再根据方差公式进行计算即可【详解】解：数据1，2，a，3的平均数是3，（12a3）43，a6，这组数据的方差为（13）2（23）2（63）2（33）2故选：B【点睛】本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2（x2）2（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越

14、大，反之也成立7、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可【详解】解：这组数据的平均数数是90， （9090 x80）90，解得x100这组数据为：80，90，90，100，中位数为90故选：C【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键8、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数

15、是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数9、A【解析】【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】解：，应在甲和丁之间选择，甲和丁的平均成绩都为6.2，甲的方

16、差为0.25，丁的方差为0.32，甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，故选A【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键10、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是124（h），故选：B【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1x2w2xnwn）（w1w2wn）叫做这n个数的加权平均数二、填空题1、乙【解析】【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：S甲21.4，S乙20.2，S乙2S甲2，两人成绩比较

17、稳定的是乙，故答案为：乙【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好2、丁【解析】【分析】根据平均数及方差分析解答【详解】解：根据表格可得，四人的平均成绩中丙和丁的平均数大，故从平均数来看，应选择丙和丁参加比赛；根据方差来看，甲和丁的方差相等，且最小，故从方差来看，应选择甲或丁参加比赛；故教练组应选择丁参加比赛，故答案为：丁【点睛】此题考查了由平均数作决策，由方差作决策，正确掌握分析的方法是解题的关键3、乙【解析】【分析】根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题【

18、详解】解：甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为，乙同学的数学成绩更稳定，故答案为：乙【点睛】本题考查方差，解题的关键是明确方差越小越稳定4、6【解析】【分析】根据极差的定义：一组数据中，最大值与最小值的差即为极差，进行解答即可【详解】解：一组数据7，2，1，3的极差为，故答案为：【点睛】本题考查了极差的定义，熟记定义是解本题的关键5、25【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键6、 奇数 平均数【解析】略7、

19、87【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式即可求解【详解】解：9020%+8030%+9050%=18+24+45=87（分）故答案为87【点睛】本题考查的是加权平均数的求法熟记公式是解决本题的关键解题时要认真审题，不要把数据代错加权平均数公式为：（其中w1、w2、wn分别为x1、x2、xn的权）8、甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定【解析】【分析】因为甲的平均数大于乙的平均数，再根据方差的意义可作出判断【详解】84， 83.2，13.2， 26.36， ，甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定；故答案为：甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小

20、的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定9、 11 6 8【解析】【分析】根据方差和平均数的变化规律可得：数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是25+1，极差为23，方差是方差为222，再进行计算即可【详解】解：数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，极差为3，方差为2，新数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均数是25+1=11，极差为23=6，方差为222=8，故答案为：11、6、8【点睛】此题考查了方差的特

21、点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变10、21【解析】【分析】根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可【详解】设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，依题意得a34，a4a56，a1，a2是1，2，3中两个不同的数，符合题意的五个数可能有三种情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”， 1246619，1346620，2346621，则这5个数的和最大值是21故答案为21【点睛】本题考查了根据一组数据的中位数和众数

22、来确定数据的能力将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数三、解答题1、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【解析】【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7 达标率=710100%=70%（2）15+（1.2+00.82+01.40.5+00.30.8 ）10=15.1（秒）这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的

23、是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒） 最快的比最慢的快了3.4秒【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则2、 (1)8，7.5(2)八，八年级成绩的方差小于七年级(3)1080【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）根据方差的意义求解即可；（3）用总人数乘以样本中6分及6分以上人数所占比例即可(1)解:由表可知，八年级成绩的平均数a7.5，所以a7.5；八年级成绩最中间的2个数分别为7、8，所以其中位数b7.5，故答案为：8、7.5；(2)解:八年级的成绩更加稳定，理由是八年级成绩的方差小于七年级，故答案为：八，八年级成绩的方差小于七年级；(3)解:估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是12001080（人）【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数、方差、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答3、（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分【解析】【分析】（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可【详解】解：（1）7.5出现的次数