数学中考创新思维训练四

1、ACBACB1.如图，已知。i经过。Q的圆心Q,且与。Q相交于A、B两点，点C为弧AOB上的一动点(不运动至 A B),连结AC,并延长交。2于点P,连结BR PC(1)当点C在运动时，观察图中有哪些角的大小没有变化？(2)请猜想4BCP的形状，并证明你的猜想2.如图，已知AB是。0的直径，直线MN与。相交于点E,F,ADLMN(1)求证：/ BAEM DAF(2)若把直线MN向上平行移动，使之与 AB相交，其他条件不变， 后图形画出来，并指出/ BAEM DAF是否仍然相等(直接回答，不必 3.如图，课本中曾要我们证明“已知平行四边形ABC吸形舛一直线BBL, CC, L, DDXLo 求证

2、：AA+COBB+DD” 。现将 L 向上平移， 结论还成立吗？4.如图，AD是。0的直径，BC切。0于D, AB, AC交。0/(1)求证：AE- AB=AF AC.(2)如果将直线BC向上或向下平移bZ垂直)且AB, AC交。于E, F,则 AE- AB=AF AC还成立吗？5.已知，如图，点 C为线段AB上一 CBN是等边三角形，则图(1)中存 an=bm(1)现将 ACM绕C点按逆时针方向 A点落在CB上，请在画出符合题意的(2)在(2)中所得的图形中，结论 否还成立？若成立，请证明；若不成I(3)在(2)得到的图形中，设 MA 相交于D点，请你判断 ABD与四边 状，并证明你的结论A

3、 A1 C1垂足为Do请把变化 证明)L, AALL, 则以上的于E, F(与AD仍然点，MCM 在结论旋车专1800,使N 图“an=bm 是立，请说明理的延长线与BN形MDNC的形L.已知，如图，。1和。Q相交于A、线CD与。1交于C,与00 2交于D,EF与。1交于E,与。0 2交于F,求证： 当上例的图形变为如下几个图时，仍有 何证明？.已知直线 AB与。相切于点 C, P是。 PO与AB相交于 D,设/PCA=x /PDC=y试 间的数量关系。B,过点A的直 过点B的直线CE/ DFCE7 DF吗？如上一点，直线 探索y与x之8.如图，AB是pH勺直径，P是线段、AB上 知OCLAR

4、若 校产线交。于EQqH 交直线AB于Hfe,段EH和HP有怎改任意一点，已切。于E点,的大小关系？请证明你的结论。O.如图，00 1的半径、A是37勺直径，GO的半径OC交 于B,当C点肉图一运动X，则弧、AB和弧人。的长相等。.如图，两枚自好大的叭i,其中八海必 另一个沿其 滚动，滚动时，两枚硬币总是保持有一点Q相接触(相外切).当滚动的硬币沿固宗,90Vx135的硬币周哧动一圈，回到原亳的位置 时，滚动的那个硬币自转的周数为(11 .已知等边“ABC和点P,设点ABC三边 ARBC的距离分别是 、h2、h3, AABCW为h，若点P在002周围AC、一边=45x0O的直径O小结AF而直线

5、的延请你观察图中的/ CAB /CDP /ACP /CPA / COP /CED / CBA(2)求出这些固定不变的角的度数，并说日DB，点E是DB上任意一点(点 D B除A的角平分线交 AC于点D,交CB于点 P渡数是固定不变的;P运动时，线段GO GH=2永远不变中，有无保持不变的线段，如果有，请16.如图，正方形 ABC计，有一直径为 BC的半圆，BC=2cm现有两A 院BA以1cm/s的速度向点A运动，点F沿折线A D C以2cm/s的速度向点C运 4G线段、笄求出相应长度。，电同时出发，点E沿着线段 开点B的时间为t (秒)(1)设1=3-秒时，线段EF与BC有什么位置关系？(2)当

6、1tEF C、AB+CDEF D、不能确定.如图，已知两条互相垂直的直线 L1和L2相交于点O,一条固定长度A点和B点分别在直线L1和L2上运动，问：在运动过程中，线段 AB什么形状?.已知：在直角坐标系中， x轴与。D交于A、B 左B右，圆心D在y轴正半轴上，QD与y轴交于C点在正半轴，H点在负半轴，OB=OA=2 ,OC=4, 点O任作弦MN交圆于M、N,分别过M、N作。DEM、NF E点在x轴的负半轴，F点在x轴的正半作OPLEM于P, OQXFN于Q,当MN沿。运动 11OP OQ的值是否变化？如不变化，那么它的值是多 44我们把问题改为求0P OQ ,则结论如何？.已知在梯形 ABCD中，AD / BC , AD BC ,且= DC=2,若P为线段AD上的一动点，满足/ P=ZAo在P点 中，/P的一边交BC于E点，交线段CD或其延长线于点 Qo问题一： ABP与4DPQ是否一定相似，为什么？问题二：当点Q与点C重合时，AP的长是多少？问题三：当点 Q在线段CD上时，AP长取值范围是什么？问题四：当点 Q在线段CD的延长线上时，AP长的取值范围是什么？问题五：当CE=1时，CE的长是多少？111.已知：ABLBD CDLBD垂足分别为B、D, AD和BC相交于点E, EFBD垂足为 F,我们可以证明 AB CD EF成立（不要求考生证明）.若将垂线改为斜交，AB/ CD