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平面向量的线性运算一、相关概念名称定义向量既有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 (或称 )。零向量 的向量叫做零向量，其方向是 的，零向量记作 。单位向量长度等于 个单位的向量。平行向量方向 或 的 非零向量，平行向量又叫 向量。规定： 与任一向量平行相等向量长度 且方向 的向量。相反向量长度 且方向 的向量。二、运算法则向量运算定义法则（或几何意义）运算律加法求两个向量 与 的和的运算三角形法则 平行四边形法则（1）交换律 = 。（2）结合律（ ） = 。减法求 与 的和的运算叫做 与 的差三角形法则 = 数乘求实数与向量 的积的运算（1）| | = 。（2）当0时， 与 的方向 ；当0时， 与 的方向 ；当= 0时， = 。（ ）= ；（+） = ；（ ）= 。三、共线定理
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