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文档简介

1、与分式方程增根 有关的问题良渚第二中学 李卓红 典型错例解方程甲、乙同学做法正确吗？若不正确请改正。一化二解三验分式方程整式方程x=a是分式方程的解解整式方程x=ax=a不是分式方程的解去分母检验目标最简公分母不为最简公分母为x=a就是分式方程的增根,分式方程无解解分式方程的一般步骤回顾与思考:例1若关于的方程有增根，求k的值。小结解题思路1.化：化成整式方程2.求：令最简公分母为零，求增根3.代：把增根代入整式方程，求字母系数。解：两边同时乘以最简公分母（x-3)，得 k+2(x-3)=4-x 去括号得 k+2x-6=4-x 移项得 2x+x=10+k 令最简公分母x-3=o，得x=3,把x

2、=3代入2x+x=10+k, 得k=-1 分析：使分式方程的分母为零的根叫增根，本题中最简公分母为x-3， 因此x=3是方程的增根。分式方程有增根跟踪练习1.当a为何值时，关于x的方程 会产生增根？跟踪练习2.若分式方程 有增根，求方程的增根及k的值。例2 a为何值时，分式方程 无解？跟踪练习3：若关于x的方程无解，求m的值。 分式方程无解（1）整式方程有解（2）整式方程的解使最简公分母=0 从而使分时方程产生了增根（3）从而使分式方程无解。分式方程无解例3 已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是（ ）Am3 B.m3且m2 C.m3 Dm3且m2反思解题思路：1.化成整式方程，用

3、字母系数表示未知数的值；2.根据未知数的范围，求字母系数的 取值范围；3.注意最简公分母不为零时，字母系数相应的取值。根据分式方程特殊解确定未知数的取值范围解：两边同时乘以最简公分母（x+1)，得m-2=x+1 解得x=m-3D的解是非负数，则a的取值范围。 跟踪练习4 ：已知关于x的分式方程课堂小结一个方程 分式方程 二类思想 （1）转化 分式方程整式方程 （2）分类讨论 增根的个数； 整式方程无解和整式方程有解但分式方程有增根 三种形式 （ 1）已知分式方程的增根，求方程中的字母系数 （2）已知分式方程无解，求方程中的字母系数 （3）根据分式方程特殊解确定字母系数的取值范围课后练习1 .若关于x的分式方程3有增根，则m的值是( ）Am1 Bm2Cm3 Dm0或m32.当a为 时，关于x的分式方程有增根。3若分式方程 无解，求k值及增根4小华在做作业的时候，不小心泼出墨水，把题目污染了，方程 ，小明告诉他这道题无解你能帮小

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