5.4二次函数与一元二次方程 (3)

1、5.4二次函数与一元二次方程(1)九年级(下册)初中数学 回顾旧知（1）解一元一次方程x10；（2）画一次函数y x 1的图像，并指出函数y x 1的图像与x轴有几个交点；（3）一元一次方程x 1 0与一次函数y x 1有什么联系？ 5.4 二次函数与一元二次方程(1) 打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度 y（单位：米）与飞行距离 x（单位：百米）满足二次函数 ：y 5x2 20 x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？y(米）x(百米）4123Ao 情境创设105.4 二次函数与一元二次方程(1)y=x2+2xyx2 2x图像与x轴有2个交点

2、：(2，0) (0，0)x22x0b2 4ac0，x1 2 ， x2 0 二次函数与一元二次方程 yx22x 探索活动5.4 二次函数与一元二次方程(1)yx22x1图像与x轴有1个交点：(1,0)x22x10y=x22x1二次函数与一元二次方程 b24ac0，x1x21 探索活动5.4 二次函数与一元二次方程(1)yx22x2图像与x轴没有交点x22x20yx22x2没有实数根二次函数与一元二次方程 b24ac0， 探索活动5.4 二次函数与一元二次方程(1)yx22x图像与x轴有2个交点x22x0yx22x1图像与x轴有1个交点x22x10yx22x2图像与x轴没有交点x22x20b24a

3、c0b24ac 0b2 4ac 0 观察思考二次函数与一元二次方程 5.4 二次函数与一元二次方程(1)yx22xx22x0yx22x1x22x10yx22x2x22x20(2,0) (0,0)(1,0)图像与x轴没有交点没有实数根二次函数与一元二次方程 x12 ，x2 0 x1x2 1 观察思考5.4 二次函数与一元二次方程(1)二次函数yax2bxc的图像和x轴交点有三种情况： 有两个交点， 有一个交点，没有交点 当二次函数yax2bxc的图像和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根 归纳总结二次函数与一元二次方程 5.4 二次函数与一元

4、二次方程(1)抛物线y=ax2 bx c抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1.b24ac0 一元二次方程ax2 bxc0有两个不等的实数根与x轴有两个交点抛物线y ax2 bx c2. b24ac0 一元二次方程ax2 bx c 0与x轴有唯一公共点抛物线yax2 bx c3. b24ac0 一元二次方程ax2 bx c0与x轴没有公共点没有实数根有两个相等的实数根 归纳总结5.4 二次函数与一元二次方程(1) 不画图像，你能判断函数的图像与x轴是否有公共点？请说明理由 例题讲解根据一元二次方程的根的情况，可以知道二次函数的图像与x

5、轴的公共点的个数 5.4 二次函数与一元二次方程(1) ? 已知二次函数yx24xk2与x轴有公共点，求k的取值范围 例题讲解5.4 二次函数与一元二次方程(1)打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具有关系：y5x2 20 x，想一想：球的飞行高度能否达到40m？Oy(米）x(百米）41234010 拓展延伸5.4 二次函数与一元二次方程(1)1. 方程 的根是 ；则函数 的图像与x轴的交点有 个，其坐标是 5，12（-5，0）、（1，0） 随堂练习2. 方程 的根是 ；则函数 的图像与x轴的交点有_ 个，其坐标是 3.下列函数的图像中，与x轴