电路与模拟电子技术原理第4章2叠加课件

1、电路与模拟电子技术原理第四章一阶电路分析*1第4章 一阶电路分析4.1 一阶电路方程4.2 三要素分析法4.3 线性动态电路叠加定理*24.3 线性动态电路叠加定理如果动态电路中的每个元件都是线性元件，那么这个动态电路也一定属于线性电路，既然属于线性电路，也应适用叠加定理。线性动态电路中的电压或电流响应等于各个电源单独作用时的响应的叠加。 *3线性动态电路叠加定理例1【例4-6】电路如图4-20(a)所示，已知uS1uS250V，开关动作前电路已经处于稳态，用叠加原理求电路中的电流iL。 *4线性动态电路叠加定理例1（续）【解】叠加原理说明，多个独立源共同作用的线性电路中，任一支路的电流或电压

2、，等于每个独立源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。在图4-20(a)中，有两个独立源共同作用，分别是电源uS1和电源uS2，根据叠加定理，电流iL应该等于它们各自单独作用时所产生的电流或电压的代数和。 *5线性动态电路叠加定理例1（续）4-20(a)电路中，电源uS1在所有时间内一直作用，而电源uS2则是在t0时才起作用。图4-20(b)既是uS1单独作用时的等效电路，也是uS2在t0单独作用时的等效电路。 *6线性动态电路叠加定理例1（续）由于电源uS1在所有时间内一直作用，电路必定处于稳态，所以当uS1单独作用时电感相当于短路，所产生的电感电流为 *7线性动态电路叠加定理例1（

3、续）当uS2单独作用时，假定uS10，使用三要素法求解uS2单独作用下电路响应的步骤如下：t0时的初始电流iL2(0+)iL2(0)0（A） t时的稳态电流电路中的等效电阻Req2/61.5（） *8线性动态电路叠加定理例1（续）时间常数代入三要素公式可得到uS2单独作用下电路的响应电流（t0）*9线性动态电路叠加定理例1（续）电路中的总响应电流为 iL(t)iL1(t)iL2(t) 25（A） （t0） （t0）*104.3.1 零状态响应和零输入响应从线性元件的独有特点出发，线性动态电路叠加定理除了可以表现为不同电源所产生的响应的叠加（与电阻电路叠加定理相同）之外，还可以表现为其他响应形式

4、的叠加。*111状态 “状态”是用来描述系统特征的量，一旦知道这个量，就可以确定系统的特征。 电路系统中，可用所有元件的电压和电流来表示电路的状态。在直流激励的线性电阻电路中，电流和电压不变，无需考虑电路状态的问题。直流激励的线性动态电路中，状态变量由电容电压、电感电流组成。 *12初始状态动态元件的初始状态（电容的初始电压和电感的初始电流）就是动态电路的初始状态，它决定了换路后所有的电路状态。 电源和动态元件的初始储能都是电路的激励。动态电路中的响应，是由电源和动态元件的初始状态（电容初始电压、电感初始电流）所共同决定的。由于电源一般作为电路的输入，所以也可以说，动态电路中的响应是由输入和初

5、始状态共同决定的。 *132零输入响应动态电路在输入为零（而初始状态不为零）时的响应，叫做零输入响应。反映了动态电路在外加电源为零、单纯在初始状态作用下所呈现的特征。 零输入响应的形式 （t0） 零输入响应与初始状态成线性关系。 *143零状态响应动态电路在初始状态为零（而输入不为零）时的响应，叫做零状态响应。反映了动态电路在没有初始状态、单纯在输入（即外加电源）作用下所呈现的特性。 零状态响应的初始值不一定为零。 可用三要素方法求解。零状态响应与输入（外加激励）成线性关系。 *154完全响应 动态电路既有外加电源又有初始状态时，所产生的响应称为完全响应，简称全响应。对于线性动态电路而言，完全

6、响应等于零输入响应与零状态响应的叠加。这种叠加实际上是线性电路叠加定理在“动态元件初始状态可视为激励”这一前提下的扩展。 *16完全响应（续）线性动态电路中的完全响应，等于动态电路本身初始状态激励所产生的响应（即零输入响应），与外界电源输入激励所产生的响应（即零状态响应）的叠加。 *17零输入响应、零状态响应的总结： （1）没有输入、只有初始状态时，动态电路中的响应，为零输入响应。零输入响应与初始状态成线性关系。（2）没有初始状态、只有输入时，动态电路中的响应，为零状态响应。零状态响应与外界输入，即电压源电压或电流源电流，成线性关系。（3）动态电路的完全响应，等于零输入响应与零状态响应的叠加。

7、（4）要注意，动态电路的完全响应，既不与动态元件的初始状态成正比，也不与外界输入成正比。*18线性动态电路叠加定理例2【例4-7】电路如图4-21(a)所示，开关动作前电路已经处于稳态。已知Us1=6V，Us2=5V，求零输入响应、零状态响应和完全响应。 *19线性动态电路叠加定理例2（续）【解】开关动作前电路已经处于稳态，可知 uC(0)6(V) 由换路定则uC(0+)uC(0)6(V) 换路后的电路如图4-21（b）所示。 *20线性动态电路叠加定理例2（续）（1）求时间常数从电容两端看进去，换路后电路的等效电阻如图4-22(a)所示，采用外加电源法，戴维南等效电阻应该等于端口电压u除以端

8、口电流i。 *21线性动态电路叠加定理例2（续）*22线性动态电路叠加定理例2（续）（2）求零输入响应零输入响应是输入激励为零时的响应，所以求零输入响应时，应将电源置零。如图4-22(b) 。用三要素法求得*23线性动态电路叠加定理例2（续）（3）求零状态响应 求解零状态响应时，电路的初始状态为零，而输入电源不为零，对应电路为如图4-21(b)所示，用三要素法*24线性动态电路叠加定理例2（续）（4）求完全响应 （t0） *254.3.2 受迫响应和自由响应 一阶电路的完全响应可以分解为受迫响应和自由响应强制响应，或受迫响应（forced response）：变化形式取决于输入；固有响应，或自由响应（natural response）：变化形式取决于电路本身。 *264.3.3 暂态响应和稳态响应 一阶电路的完全响应又可以分解为暂态响应与稳态响应。 暂态响应、瞬态响应：暂时的、瞬间的分量。 稳态响应 *27线性动态电路叠