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文档简介
1、4 解直角三角形ACBcba(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；(2)锐角之间的关系：A+B=_；(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_. 在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？c290复习引入已知两边解直角三角形 如果已知RtABC中两边的长，你能求出这个三角形其他的元素吗？新知学习1问题1 如图，在RtABC中，C90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ,求这个三角形的其他元素.解：在RtABC中，a2+b2=c2,ABC在RtABC中，典例精讲例1在如图的RtABC中，根据AC2.4，斜边AB6
2、，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC62.4巩固练习已知一边及一锐角解直角三角形 如果已知RtABC中一边和一锐角，你能求出这个三角形其他的元素吗？新知学习2问题 2 如图，在RtABC中，C90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=30，B25，,求这个三角形的其他元素(边长精确到1).ABCb30ca25解：典例精讲例2 在图中的RtABC中，根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？（sin750.97，cos750.27）ABC675）巩固练习 事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来
3、，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素ABabcC 由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形总结：1.如图，在RtABC中，C=90，B=30， AB=8，则BC的长是（） D2.在ABC中，AB=AC=3，BC=4，则cosB 的值 是_.随堂练习3.如图，已知RtABC中，斜边BC上的高 AD=3，cosB= ，则AC的长为（） A3 B3.75 C4.8 D5 B4.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角 三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;解：根据勾股定理得ABCb=20a=30cABCbac=14解：4.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角 三角形； (2) B72，c = 14.5. 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC 的平分线 ，解这个直角三角形.DABC6解：AD平分BAC，CA6. 如图，在RtABC 中，C=90，cosA = ， BC = 5， 试求AB的长.解：ACB设AB的长为B解直角三角形依据解法:只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素勾股定理两锐角互余锐角的三角函数课堂小结（2）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系（1）三边之
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