理论力学第四章-静力学基础及物体的受力分析课件

1、静力学静力学的任务是研究力系的简化与平衡规律。力系指作用在物体上的一组力，所谓简化是指用一组最简单的力系代替给定的力系，同时保持对物体的作用效果不变。平衡规律，即物体平衡时作用于物体上的力系所应满足的条件。物体静止或作匀速直线运动时称物体处于平衡状态。在静力学中，通常将与地球相固结的坐标系取作参考坐标系。物体平衡时，其上作用的力系应满足平衡条件。静力学主要研究作用在刚体上的力系简化与平衡问题。静力学篇是演绎性很强的篇章，可从几条原理推导出全部静力学理论。初学者往往容易凭借片面的感性知识处理问题；而静力学的演绎性强调理论证明，因而有助于增强应用正确理论的意识。2015/10/271第四章 静力学

2、基础及物体的受力分析4.1 力及力系 4.2 刚体静力学的基本原理 4.3 力矩 力偶及力偶矩4.4 约束及约束反力4.5 物体的受力分析 2015/10/2724.1 力及力系 4.1.1 力1. 力的概念力; 力的效应；力的三要素；力的表示。2. 力的投影计算直角坐标系：平面第四章 静力学基础及物体的受力分析2015/10/273空间：若已知力F与直角坐标系Oxyz三个坐标轴间的夹角分别为、 、 ，则有： 二次投影法 重点！第四章 静力学基础及物体的受力分析 力及力系 2015/10/274如果将F沿任意一轴n投影，假设轴n的单位矢量为n，则有 例4-1 在图4.4所示水平轮上的A点作用一

3、力F，其作用线与过A点的切线成60角，且在过A点而与轮子相切的平面内。点A 与圆心O的连线与通过O点平行于y轴的直线成30角。已知F=1000N。试求力F在三个坐标轴的投影。 第四章 静力学基础及物体的受力分析 力及力系 2015/10/275例4-2 在图4.5所示边长为a的正方体的B点作用一力F，其大小为F，作用线沿BG连线。试求该力F在AC上的投影。 解: 第四章 静力学基础及物体的受力分析 力及力系 2015/10/2764.1.2 有关力系的相关概念力系是一组力的总称。常按力作用线的分布情况进行分类。平面力系；空间力系。平面力系又可分为：（1）平面汇交力系（2）平面平行系（3）平面一

4、般力系空间力系又可分为：（1）空间汇交力系（2）空间平行系（3）空间一般力系等效力系；平衡力系。力系的合力；力的合成；力的分解。 第四章 静力学基础及物体的受力分析 力及力系 2015/10/2774.2 刚体静力学的基本原理 原理一 力的平行四边形法则求解力的三角形:正弦定理和余弦定理 原理二 二力平衡原理二力体；二力构件（二力杆） 第四章 静力学基础及物体的受力分析2015/10/278原理三 加减平衡力系原理推论1 力的可传性 推论2 三力平衡汇交定理第四章 静力学基础及物体的受力分析 刚体静力学的基本原理 2015/10/279原理四 作用与反作用定律原理五 刚化原理 变形体在某一力系

5、作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 第四章 静力学基础及物体的受力分析 刚体静力学的基本原理 2015/10/27104.3 力矩 力偶及力偶矩4.3.1 力对点的矩1平面力对点的矩2.空间力对点的矩矢 第四章 静力学基础及物体的受力分析2015/10/2711第四章 静力学基础及物体的受力分析 力矩 力偶及力偶矩2015/10/27123. 空间力对轴的矩 第四章 静力学基础及物体的受力分析 力矩 力偶及力偶矩2015/10/2713例4-3 试分别求例4-2中力F对z轴和AC轴的矩。解: （1）先求力F对z轴的矩 or: or: 第四章 静力学基础及物体的受力分析

6、 力矩 力偶及力偶矩2015/10/2714（2）再求力F对AC轴的矩。 AC方向的单位矢量： 第四章 静力学基础及物体的受力分析 力矩 力偶及力偶矩2015/10/27154.3.2 力偶及力偶矩1. 平面力偶 力偶只能使物体转动，它既不能合成为一个力，也不能与单个力平衡。力偶只能与力偶平衡。力和力偶是静力学的两个基本要素。常记为: 力偶矩是代数量。取逆时针转向为正，反之为负。力偶矩的单位与力矩相同，也是或kNm。 第四章 静力学基础及物体的受力分析 力矩 力偶及力偶矩2015/10/2716可知，力偶对任一点的矩等于力偶矩而与矩心位置无关。平面力偶对物体的作用效应，由以下两个因素决定：（1

7、）力偶矩的大小；（2）力偶在作用平面内的转向。在同一平面内的两个力偶，如力偶矩相等，则两力偶等效。第四章 静力学基础及物体的受力分析 力矩 力偶及力偶矩2015/10/2717由此可得两个推论：（1）力偶可在其作用面内任意移转，而不改变它对物体的作用。（2）只要保持力偶矩不变，可任意改变力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对物体的作用。第四章 静力学基础及物体的受力分析 力矩 力偶及力偶矩2015/10/27182. 空间力偶 上式表明，空间力偶对空间内任意一点的矩是矢量，并且与矩心位置无关。 第四章 静力学基础及物体的受力分析 力矩 力偶及力偶矩2015/10/2719力偶的如下两个性质：（

8、1）只要力偶矩矢保持不变，力偶可在刚体所占据的空间内任意移动而不改变其对刚体的效应。由此可见，力偶是自由矢量。（2）只要力偶矩矢保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变而不致改变其对刚体的效应。 第四章 静力学基础及物体的受力分析 力矩 力偶及力偶矩2015/10/27204.4 约束及约束反力 位移不受限制的物体称为自由体。位移受到限制的物体称为非自曲体。对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。约束对物体的作用，实际上就是力，这种力称为约束反力。第四章 静力学基础及物体的受力分析2015/10/27214.4.1 柔索约束4.4.2 光滑接触面约束4.4.3 铰支座与铰连接1. 固定

9、铰支座第四章 静力学基础及物体的受力分析 约束及约束反力 2015/10/27224.4.3 铰支座与铰连接1. 固定铰支座2. 可动铰支座第四章 静力学基础及物体的受力分析 约束及约束反力 2015/10/27234.4.3 铰支座与铰连接3. 球形铰支座4. 铰连接第四章 静力学基础及物体的受力分析 约束及约束反力 简单铰、复杂铰 2015/10/27244.4.4 轴承3. 向心轴承(径向轴承 ) 4.止推轴承 第四章 静力学基础及物体的受力分析 约束及约束反力 2015/10/27254.5 物体的受力分析受力分析；主动力；约束反力（被动力）分离体；受力图 第四章 静力学基础及物体的受

10、力分析 约束及约束反力 例4-4 如图4.29（a）所示，梁AB的一端用铰链，另一端用柔索固定在墙上，在D处挂一重物，其重量为P，梁的自重不计。画出梁AB的受力图。2015/10/2726第四章 静力学基础及物体的受力分析 约束及约束反力 例4-5 如图4.30（a）所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱AC上作用有载荷F。试分别画出拱AC和BC的受力图。2015/10/2727第四章 静力学基础及物体的受力分析 约束及约束反力 例4-6 如图4.31（a）所示，梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的H处

11、作用一铅直载荷F。试分别画出绳子DE和梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。 2015/10/2728第四章 静力学基础及物体的受力分析 约束及约束反力 例4-7 如图4.32（a）所示平面结构，杆DE上作用有力偶M，杆BC受到力FG作用，力FC作用于销钉C，杆件的重量不计，所有接触处光滑。试分析各个杆件以及整体的受力，画出受力图。2015/10/27292015/10/2730第四章 静力学基础及物体的受力分析 约束及约束反力 例4-8 已知图4.33（a）所示物体系统处于平衡状态，试用物体的受力分析判断支座C处约束反力的方向。2015/10/2731第四章 静力学基础及物体的受力分析

12、约束及约束反力 画受力图时需注意如下几点：1. 必须明确研究对象并取出隔离体。根据求解需要，可以取单个物体为研究对象，取由几个物体组成的子系统为研究对象，也可以取整个物体系统为研究对象。不同的研究对象的受力图是不同的。在今后的学习中将会看到，选择合适的研究对象往往是快速求解问题的关键。2. 正确确定研究对象受力的数目。对每一个力都应明确它的施力物体，不能凭空产生。同时，也不可漏掉一个力。一般可先画已知的主动力，再画约束反力；凡是研究对象与外界接触的地方，都存在约束反力。作用在研究对象上的主动力（含集中力、分布力、集中力矩和分布力矩）直接施加在研究对象上，不必简化。2015/10/2732第四章 静力学基础及物体的受力分析 约束及约束反力 3. 正确画出约束反力。一个物体往往同时受到几个约束的作用，这时应分别根据每个约束本身的性质来确定其约束反力的方向，而不能凭主观臆测。4. 当分析两物体间相互的作用力时，应遵循作用与反作用的关系。作用力的方向一经假定，则反作用力的方向应与之相反