3.3一元一次方程的解法（1） (2)

1、3.3 一元一次方程的解法第3章 一元一次方程第1课时 利用移项、合并同类项解一元一次方程学习目标1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重点）3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方 程解决实际问题.（难点）导入新课 某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度.若设后12h飞行的平均速度为x km/h，则根据题意，可列方程2345 + 12x = 5129. 如何求出x的值？ 问题引入讲授新课用移项解一元一次方程一合作探究

2、请运用等式的性质解下列方程(1)4x 15 = 9解：两边都减去 5x ,得3x=21系数化为1，得x = 6 (2) 2x = 5x 21解:两边都加上 15 ,得系数化为1，得x = 7合并同类项 ,得合并同类项 ,得4x = 242x = 5x 214x 15 = 9 + 15+ 15 4x= 9+15 2x 5x = 21你能发现什么吗？4x 15 = 94x = 9 +15 这个变形相当于把中的 “ 15”这一项由方程到方程 , “ 15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号 从方程的左边移到了方程的右边.15 4x15 = 94x = 9+152x = 5x 212x 5x =

3、21 这个变形相当于把中的 “ 5x ” 这一项由方程到方程 , “ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?改变了符号 从方程的右边移到了方程的左边.5x 2x = 5x 212x5x= 21 一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15移项目的 一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.注：移项要变号移项定义1.下列移项正确的是 ( )A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8C. 由4x2

4、x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3C练一练(1)5x10移项得x 105 ；(2)6x2x8移项得 6x2x 8；(3)52x43x移项得3x2x45；(4)2x718x移项得2x8x17.1056x2x2.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？例1 解下列方程： (1) ；解完方程，记得检验(自己补充完整).解：移项，得合并同类项 ，得系数化为1，得典例精析移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！(2) .解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得5x-2x=-10+

5、7,合并同类项，得-3x=-3,系数化为1，得x=1.(2)移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.针对训练例2:如果x7是方程4x6ax1的解，试求代数式 的值解：把x7代入方程，得 4(7)6a(7)1， 解得a3. 把a3代入, 下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？练一练解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(100.4t). 如果两种移动电话 计费方式的费用一样，

6、 则 50+0.3t 100.4t. 移项，得 0.3t 0.4t =1050. 合并同类项，得 0.1t =40.系数化为1，得 t =400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的 费用一样.当堂练习1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx19C4. 当x =_时，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1.2. 已知 2m3=3n+1，则 2m3n = .3. 如果 与 互为相反数，则m的值 为 .425. 解下列一元一次方程：解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2.6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4 米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处， 小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑， 几秒后小明追上小刚？4x106x可得方程： 4x106x.移项，得 4x6x10.合并同类项，得 2x