3.1勾股定理 (4)

1、 CBA3.1 勾股定理学习目标1.探索并理解直角三角形三边之间 的关系,能说出勾股定理;2.能运用勾股定理解决简单问题.自学指导 请认真看课本P.7879练习前的内容:(1)观察P.78最上面邮票上的图案,计算图案中 正方形内小方格的个数，你有哪些发现？(2)计算图3-1中三个正方形的面积,思考它们 之间的关系;(3)完成书上的“操作”, 思考三个正方形面 积之间的关系;(4)结合(1)(2)(3)理解勾股定理。 5分钟后,比谁能正确地做出自学检测题. BAC图甲图乙A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？正方形A、

2、B、C的 面积有什么关系？ABC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积CAB图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabcCABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 即直角三角形两条直

3、角边a、b的平方和等于斜边c的平方.ac勾弦b股ABC 例:在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：b=40，c=41，求a； c0, c=10 在直角三角形中,已知两边,利用勾股定理可建立方程,求第三边。ABCabc解:(1)C=90， c2 =a2 +b2 c2 =62+82=100 c= 10 (2)C=90，a2 =c2 - b2 a2 =412- 402 =(41+40)(41-40) =81 a = 9a0, a=9 自学检测一1.求出下列直角三角形中未知边的长。43x5x131517x2.如图，在ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3c

4、m，CDAB，垂足为D。求：（1）线段AC的长； （2）ABC的面积； （3）线段CD的长。CBADAACBCBACB自学检测一1.求出下列直角三角形中未知边的长。43x5x131517x思考：在直角三角形中，两边的长为3，4，则第三边的平方是多少？分析:根据直角三角形的三边大小关系,4不是直角边,就是斜边,设第三边为x,(1)当3、4为直角边时,32+42 =x2; (2)当3为直角边，4为斜边时,32+x2=42ABCABCABC2.如图，在ABC中，ACB=90，AB=5cm， BC=3cm，CDAB，垂足为D. 求：（1）线段AC的长；（2）ABC的面积； （3）线段CD的长.CBAD自学检测一思考：理论上，我们还可以求出哪些线段的长？还可以求出哪些三角形的面积？ 运用勾股定理我们可以解决直角三角形中有关边或面积的计算.自学检测二课本P.80 练习2 练习3说说你的收获小结:课堂作业必做题:课本P.82习题 T1、2选做题:补充习题集P.47 4思考题:补充习题集P.47 5拓展延伸 1、在直角三角形中，两边的长为5，4，求第三边的平方。提示:根据直角三角形的三边大小关系,5不是直角边,就是斜边, 设第三边为x,(1)当4、5为直角边时,52+42 =x2; (2)当4为直角边，5为斜边时,42+x2=522、在ABC中，已知C=90,AC=9,BC=12