29.4三角形相似的条件

1、三角形相似的条件 1、什么叫全等三角形?2、全等三角形的判定方法有哪些？AAS ASA SAS SSS HL 1、什么叫相似三角形?2、要同时满足六个元素，判定时感觉太繁，想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？1、若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？活动一：说说、画画，动手感知每人画一个ABC，使BAC=60与同伴交流，两个三角形是否相似。结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。 活动一：说说、画画，动手感知2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？ 同桌合作，一人画 ABC, 另一人画 ABC 使得A和

2、A都等于给定的(如300), B和B都等于给定的 (如450)这样的两个三角形相似吗?通过上面的活动,你猜出了什么结论?CABCABCABCABCAB活动二：合情推理，验证猜想你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？1、C与C相等吗?2两角对应相等，两三角形相似。 A=A , B=B ABC ABC （请用数学语言表示）判定条件1：1做一做，初步应用(1)判断题：有一个锐角对应相等的两个直角 三角形相似 （ ） 所有的直角三角形都相似 （ ）有一个角相等的两个等腰三角形 相似 （ ） 顶角相等的两个等腰三角形相似 （ ） 所有的等边三角形都相似 （ ） 1做一做，初步应用(2)12 , BC

3、 ABEACD判断上述推理是否正确?若正确说明理由，若不正确请你改正。利用判定方法1应该注意什么？两组相等的角应该是三角形的内角 例 1 如图，D,E,F分别是 ABC边AB,AC,BC上的点,DEBC,DF AC.找出图中的所有相似三角形,并说明理由。2学一学，达成目标ABCDEF变式一：如图，直线a、直线b相交于点A，点B、C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D、E，使BAC与DAE相似，请尽量多地画出点D、E的位置。bABCa活动三：同伴互助、变式训练ABCDEABCDEABCDABCDEbABCa“A”型ABCDE“共角”型“共边共角”型“X”型“蝴蝶”型ADEBC“

4、A”型相似三角形的基本图形活动三：同伴互助、变式训练变式二：1、根据条件指出下列图形中的相似三角形，并写出理由。CABDABCDE四边形ABCD,ADBC,A=90 ，BDDC 条件:B=DACD=ABCCABD123变式二：2、如图，G是平行四边形ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则： FBGECAD(1)图中与AEF相似的三角形是_(2)图中与GFD相似的三角形是_CEBGBCBFA活动三：同伴互助、变式训练我们在运用条件1判定两个三角形相似时，需要注意图中隐含的哪些条件？等角的余角、补角公共角对顶角直角两直线平行时的同位角、内错角王宇宏用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度，如下图，在水平面上放一面镜子，镜子与教学大楼的距离EA21米，当她与镜子的距离CE=2.4米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助她计算出教学大楼AB的高度是多少米？生活中的数学1234你本节课主要有哪些收获？ 1、必做题：p67