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文档简介

1、 矩形的性质角与对角线的相关性质观察下面图形,长方形在生活中无处不在.情景引入思考 长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？你还能举出其他的例子吗？探究：矩形的性质活动1：请同学们注意观察下面这个平行四边形内角的变化.矩形平行四边形矩形有一个角 是直角矩形是特殊的平行四边形.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.归纳总结平行四边形不一定是矩形.思考 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？猜想：1、矩形的四个角都是直角； 2、矩形的对角线相等；证明：由定义，矩形必有一个角是直角， 设A = 90 ABD

2、C，ADBC， B=C=D =90. （两直线平行，同旁内角互补） 即矩形ABCD的四个角都是直角.已知,矩形ABCD.求证： A=B=C=D=90.ABCD证一证证明：四边形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=DCB=90,在ABC和DCB中, AB=DC, ABC=DCB, BC= CB,ABCDCB.AC=DB.ABCDO如图,四边形ABCD是矩形,ABC=90,对角线AC与DB相交于点O.求证：AC=DB.归纳总结在矩形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O.ABC=BCD=CDA=DAB =90，AC=DB.ABCDO矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等符号语言描述：例1 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O, AOB=60, AC=4 cm , 求BC的长.ABCDO典例精析矩形的对角线相等且互相平分 AOB是等边三角形. AB=OA=2cm.又AOB = 60， ABC = 90， 在RtABC中，解 ABCD是矩形，从而如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，求EF的

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