动态几何之其他问题(共8页)

1、PAGE PAGE - 9 -专题6：动态(dngti)几何之其他问题数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置(wi zhi)、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积(min j)问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为

2、静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。动态几何之其他问题（平面几何）是除前述动态几何问题以外的平面几何问题，本专题原创编写动态几何之其他问题（平面几何）模拟题。在中考压轴题中，其他问题（平面几何）的难点在于准确应用适当的定理和方法进行探究。原创模拟预测题1.如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNP

3、Q的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S【答案】【解析】试题分析：根据题意，可知点A绕D点翻滚，然后绕点C翻滚，接着绕点B翻滚，半径分别为1、2、1翻转角分别为90度、90度、150度，所以考点(ko din)：点的翻转问题点评：此题看似复杂(fz)，实则考查的是学生对于题目的观察，本题着重点为A点，观察A点的翻转路径，可以发现为扇形，以此为基础，计算A点翻转路径面积原创(yun chun)模拟预测题2.如图，将ABC绕着点C顺时针旋转一定角度后得到ABC，若A=40B=110，BCA=80，则旋转角的度数是【 】A110 B80 C50 D30【答案】C。【考点】旋转的性质，三角形内角和定

4、理。原创模拟预测题3.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：1扇形面积(min j)的计算；2等边三角形的性质； 3切线(qixin)的性质原创模拟(mn)预测题4.根据指令s， A(s0，0A360)，机器人在平面上完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向行走s个单位现机器人在平面直角坐标系的原点，且面对x轴的正方向，如果输入指令为1，45，那么连续执行三次这样的指令，机器人所在位置的坐标是（ ）A(0，) B(，) C(,) D(0，1)【答案】D

5、【解析】如图所示：OA=+1+=1+， A的坐标(zubio)是（0，1+），故选D原创(yun chun)模拟预测题5.如图，一根(y n)木棒(AB)长为4，斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上，与地面的倾斜角(ABO)为60，当木棒A端沿N0向下滑动到A，B端沿直线OM向右滑动到B，与地面的倾斜角(ABO)为45，则木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为 。【答案】。【考点(ko din)】直角三角形斜边上中线(zhngxin)的性质，含30度角直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，弧长公式。【分析(fnx)】首先判断P运动到P所经过的路径轨迹，由于P是木棒的中点，根据直角三角形

6、斜边上中线是斜边一半的性质，知轨迹是以OP=AB为半径的圆弧，然后求出下滑形成的角度即可由弧长公式求得所求。 原创模拟预测题6. 如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3 cm，点P从A点出发，以5cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以4cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动。当P运动到C点时，P、Q都停止运动。设点P运动的时间为ts。（1）当P异于AC时，证明：以P为圆心、PQ长为半径的圆总是与边AB相切；（2）在整个运动过程中，t为怎样的值时，以P为圆心、PQ长为半径的圆与边BC分别有1个公共点和2个公共点？【答案(d n)】解：（1）矩形(jxng)ABC

7、D中，AB=4cm，AD=3 cm，AC=5 cm。如图1，过点P作PHAB于点H，。点P的速度(sd)为5cm/s，运动的时间为ts，AP=5tcm。AH=4tcm。又点Q的速度为4cm/s，运动的时间为ts，AQ=4tcm。点Q与点H重合。PQAB。以P为圆心、PQ长为半径的圆总是与边AB相切。如图3，P过点C，此时(c sh)PQ=PC，AP=5tcm，PQ=3tcm，AC=5，5t+3t=5，解得。当时，P与边BC有2个公共(gnggng)点。P与边BC有2个公共(gnggng)点。【考点(ko din)】双动点问题，矩形的性质(xngzh)，直线与圆的位置关系，勾股定理，相似三角形的判定和性质，平行的判定，切线的判定和性质，分类思想的应用。内容总结（1）专题6：动态几何之其他问题数学因运动而充满活力，数