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文档简介

1、平面向量的数量积授课人：睢宁县第一中学 宁永楠知识梳理：1、数量积的定义：2、数量积的几何意义：内容要求 A B C 平面向量的数量积 一 高考聚焦1.（2009江苏高考2）已知 , 的夹角为 ， ，则 = . 2.（2008江苏高考5）已知 的夹角为 ， = .3.（2006江苏高考6）已知平面直角坐标系内两点 ，点 为平面内的动点，满足 0，则动点 的轨迹方程为 .4.（2010江苏高考15）在平面直角坐标系 中，点 (1) 以线段 、 为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为 . (2) 设实数 满足( ) =0，则 的值是 .二 命题规律1 综合性 模块内综合：考题以数量积为主体，涉及

2、向量概念、运算、坐标表示等相关知识，能很好地解决平行、垂直、夹角与长度等相关问题. 学科内综合：向量的数量积是解决几何、代数等综合性知识的有力工具.2 考题形式 以填空题形式考查向量的运算及性质； 以解答题形式考查与三角、解几等知识的结合，主要体现数量积的工具性作用，侧重于对综合能力的考查.三 方法突破例1 在 中,若 ， ，求解法1: 依题有ABCD21变式1 , , , _ .线性分解xyABC12D法2：如图所示，建立平面直角坐标系，则法3：坐标法定义法，ABCDNM 如图,在正方形中，已知为的中点，为正方形内（含边界）任意一点，则最大值为 . 若小试牛刀例2 已知向量 其中 、 、 (2)若 、 、 成等差数列,且求 的长.(1)解 (1) 变式 设向量 (1)若 与 垂直，求 的值；(2)求 的最小值.(2)例3 已知 o 的半径为1， 、 为该圆的两条线， 、 为两切点,求 的最小值.思考 已知c: 与轴交于 两点, 内动点 满足 求 四 强化练兵1.若等边的边长为，平面内存在一点满足，则_ .2. 设是椭圆上任意一点，和的最小值为 .，ABCDNM 3.如图,在正方形中，已知为的中点，为正方形内（含边界）任意一点，则最大值为 . 若4.如图,设点是函数图象上的最高点，是图象与轴的交点，则= .

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