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文档简介

1、 点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么？ 一艘轮船由马来西亚港口沿某航线向印度洋南部海域某港口航行执行搜救任务。轮船在沿直线航行至港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？轮船港口台风40km70kmr=30km下面我们以月亮的起落为例.以蓝线为水平线,圆圈为月亮!注意观察!自主探究一，直线与圆的位置关系的几种情况：o圆心O到直线l的距离dl半径r1.直线l和O相离,此时d与r大小关系为_drlo圆心O到直线l的距离d半径

2、r2.直线l和O相切,此时d与r大小关系为_d=ro圆心O到直线l的距离d半径r3.直线l和O相交,此时d与r大小关系为_ld rd = rd 0)2.利用直线与圆的公共点的个数进行判断：直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交n=0n=1n=20例1.如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.xyOCABl构建新知解法一：由直线l与圆的方程，得消去，得因为所以,直线l与圆相交，有两个公共点解法二：其圆心C的坐标为（0,1），半径长为点C（0,1）到直线l的距离所以，直线l与圆相交，有两个公共点由解得把x1=2代

3、入方程，得y1=0；把x2=1代入方程,得y2=3.所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是A（2,0）,B（1,3）.1.判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系为 。2.直线y=mx+4与圆x2+y2=4相切，则m= 。3.请判断引入新知中的问题情景中的直线与圆的位置关系。 练习2的变式：判断直线mx-y+2=0与的位置关系。同学们，你们能用几种方法判断呢？应用新知拓展新知我们可以有几种方法来求解呢？.xyOCABldr变式2 已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程.解：将圆的方程写成标准形式，得x2+(y+2)2=25,所以，圆心的坐标是（0，-2）,半径长r=5. 如图，因为直线l被圆所截得的弦长是 ，所以弦心距为即圆心到所求直线l的距离为 . 因为直线l过点M（-3，-3），所以可设所求直线l的方程为y+3=k(x+3),即kx-y+3k-3=0. 根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离因此，即 两边平方，并整理得到 2k2-3k-2=0,解得k= ，或k=2. 所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为y+3= (x+3),或 y+3=2(x+3).即x+2y+9=0,或2x-y+3=0.课堂小结谢谢！再见！求

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