2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 (2)

1、数 学必修 人教B版新课标导学第二章统计2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案数据被收集后，必须从中寻找所包含的信息，以使我们通过样本估计总体.由于数据多而杂乱，我们往往无法直接从原始数据中理解它们的含义.因此，必须通过图、表、计算来分析数据，帮我们找出数据中的规律，使数据所包含的信息转化成直观的容易理解的形式.最大值 最小值 2作频率分布直方图的步骤：(1)求_.即一组数据中最大值与最小值的差.(2)决定组数与组距.将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来.这时应注意：一般样本容量越大，所分

2、组数越多；为方便起见，组距的选择应力求“_”；当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5组12组.(3)决定分点.(4)列频率分布表.对落在各小组内数据的个数进行累计，这个累计数叫做各小组的频数，各个小组的频数除以_，得各小组的频率极差 取整 样本容量 (5)绘制_.以横轴表示样本分组，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画成矩形，这样就得到了频率分布直方图.图中各个小长方形的面积等于相应各组的频率.3频率分布折线图、总体密度曲线(1)频率分布折线图的定义把频率分布直方图_用线段连接起来，就得到频率分布折线图.(2)总体密度曲线如果样本容量_，分组

3、的组距_，则频率分布直方图实际上越来越接近于_，它可以用一条光滑曲线yf(x)来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线.频率分布直方图 各个长方形上边的中点 不断增大 不断缩小 总体的分布 4茎叶图D B D 解析列出频率分布表如下：从表中可以看出，频率为0.2的范围是11.513.5，故选D解析本小题主要考查频率分布直方图.频数n(10.050.100.150.40)10030.30 互动探究学案命题方向1频率分布表和频率分布直方图分析决定组数与组距，计算频率、列表与绘图. 解析(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)

4、150.380,90)120.2490,100)80.16合计501.00成绩分组频率小矩形的高40,50)0.040.00450,60)0.060.00660,70)0.20.0270,80)0.30.0380,90)0.240.02490,100)0.160.016合计1.00根据表格画出如下的频率分布直方图：(3)由频率分布直方图可知成绩在70,80)分的学生所占总体的百分比是0.03100.330%.起始月薪(百元)17,18)18,19)19,20)20,21)频数15846(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪

5、低于2 000元的频率.解析(1)样本的频率分布表为起始月薪(百元)频数频率13,14)70.0714,15)110.1115,16)260.2616,17)230.2317,18)150.1518,19)80.0819,20)40.0420,21)60.06合计1001.00命题方向2茎叶图的画法及应用(1)甲、乙两名运动员的最高得分各是多少？(2)哪名运动员的成绩好一些？解析(1)甲、乙两名运动员的最高得分分别为51分，52分.(2)从茎叶图可以看出，甲运动员得分大致对称，乙运动员的得分除一个52分以外，也大致对称.而甲运动员的平均得分高于乙运动员的平均得分，因此甲运动员的成绩更好.规律总

6、结1.利用茎叶图进行数据分析时，通常从茎叶图中各个“叶”上的数字多少来分析该组数据的分布对称性、稳定性等.2如果茎叶图中的数据大致集中在某一行附近，那么说明这组数据比较稳定.3茎叶图只适用于样本数据较少的情况跟踪练习2在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20，19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35，12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)画出两组数据的茎叶图；(2

7、)比较分析两组数据，能得出什么结论？解析(1)依题意，画出茎叶图如下图所示：(2)电脑杂志文章中每个句子的字数集中在1030之间，中位数为22.5，而报纸文章中每个句子的字数集中在2040之间，中位数为27.5.还可以看出，电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少.这与电脑杂志作为科普读物需要简明、通俗易懂的要求相吻合.命题方向3条形统计图及茎叶图的应用解析从题目中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示.解法一：条形统计图如图所示规律总结从解法一可以看出，条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目，从解法二

8、可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带来方便.A 分组频数频率485020.05505250.125525470.175545680.205658110.275(5)画出频率分布直方图如图所示：分组频数频率586050.125606220.05合计401.00辨析据画频率分布直方图的要求，分组的分点应比实际数多一位小数，故分点及分组应为47.5开始至61.5结束.(4)列出频率分布表如下：分组频数频率47.549.520.0549.551.550.12551.553.570.17553.555.580.2055.557.5110.27557.559.550.12559.561.

9、520.05合计401.00直方图、茎叶图的综合应用 (3)分析这个频数分布直方图，你能得出什么结论？(4)画出并分析这50人成绩的茎叶图，你能得出什么结论？解析(1)这次测验成绩中最小值为32，最大值为97；(2)七个区间分别为30,40)、40,50)、50,60)、60,70)、70,80)、80,90)，90,100)，每个小区间内的长度是10，统计出各小区间内的数据频数，列表如下：分组30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频数161214962频数分布直方图如右图：(3)可以看出，该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右基本对称的钟

10、形状态，说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数，而智力一般的是多数，这是一种最常见的分布.(4)这50人成绩的茎叶图为：从茎叶图上可以直观地看出，学生的智力成绩分布较对称，集中程度高，符合学生正常的智力水平.1某批发市场对某种商品的周销售量(单位：t)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量(单位：t)234频数205030C B A36B27C22D11解析由题意知，10(0.015a0.030a0.0100.005)1，a0.020.成绩在100,120内的学生人数为10(0.0300.020)5427，故选B3某校学生在一次数学考试中的成绩分布如下表：分数段0,80)80,90)90,100)