2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：三角函数（Word版含解析）

1、【新教材】（5）三角函数2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分：80分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是( )A.B.C.D.2.集合中的角的终边所在的范围（阴影部分）是( )A.B.C.D.3.从一个半径为3的圆中剪出两个圆心角分别为的扇形，再将这两个扇形分别卷成圆锥，若，则这两个圆锥的底面半径之和为( )A.B.C.D.4.若是第三象限角，则( )A.B.C.2D.-25.( )A.B.C.D.6.是第四象限角，则( )A.B

2、.C.D.7.若，则( )A.B.C.D.8.若角满足，则( )A.B.C.5或D.5二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的最小值与函数的最小值相同，则( )A.的最小值为0B.的图象关于点对称C.在区间上单调递减D.在区间内有5个极值点10.关于函数，下列判断正确的是( )A.是的极大值点B.函数有且只有1个零点C.存在正实数k，使得成立D.对任意两个正实数，且，若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.11.已知函数，其中

3、为实数，且，若对恒成立，且，则的单调递增区间为_.12.函数，的值域为_.13.设函数,直线为图象的对称轴,为的零点,且的最小正周期大于,则_.四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知函数(1)求函数的最小正周期(2)先将函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数在上的值域答案以及解析1.答案：B解析：小明需要将表的时针逆时针旋转，转过的角的弧度数是.2.答案：C解析：当时，；当时，.故选C.3.答案：A解析：设圆心角为的扇形卷成的圆锥的底面半径为，圆心角为的扇形卷成的圆锥的底面半径

4、为，则，所以，因为，所以.因为且，所以，所以，所以，所以.故选A.4.答案：A解析：方法一：是第三象限角，.方法二：是第三象限角，.5.答案：C解析：，故选C.6.答案：D解析：，且是第四象限角，故选D.7.答案：A解析：本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系式.由，得，所以，由，故.8.答案：D解析：解法一 由，得.故选D.解法二 因为，所以.故选D.9.答案：AC解析：因为，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为0，选项A正确；由A知，解得，所以，因为图象的相邻两条对称轴之间的距离为，所以的最小正周期，所以，解得，所以.当时，所以，所以的图象不关于点对称，故B不正确；由，可得，因为函数在

5、上单调递减，所以在上单调递减，故C正确；易知，令，得，解得，又，所以或或或，所以在区间内有4个极值点，故D不正确.故选AC.10.答案：BD解析：对于A，函数的定义域为，当时，单调递减，当时，单调递增，所以是的极小值点，故A错误.对于B,，所以函数在上单调递减，又，所以函数有且只有1个零点，故B正确.对于C，若，即，则，令，则，令，则，当时，单调递增，当时，单调递减，所以，所以，所以在上单调递减，函数无最小值，所以不存在正实数k，使得恒成立，故C错误.对于D，因为在上单调递减，在上单调递增，所以是的极小值，点因为对任意两个正实数且，若，则，令，则，由，得，即，即，即，解得，所以.故要证，即证，即，即证.因为，所以，所以即证.令，所以在上是增函数.因为时，所以，所以在上是增函数.因为时，所以，所以，所以，故D正确.故选BD.11.答案：解析：由对恒成立知，得到或，代入并由检验得，的取值为，所以由，得的单调递增区间是.12.答案：解析：，.令,则，.当，即时，当，即时，.故所求函数的值域为.13.答案：解析：函数的最小正周期T大于.又直线为图象的对称轴,为的零点,.将零点代入中有,又当时,.14.答案： (1