2020中考数学复习--实数课件

1、解析：3.141 59,1.010 010 001是有限小数，是有理数；8(3)2是有理数；4.(21)是无限循环小数，是有理数；7(22)是分数，是有理数；只有是无限不循环小数，是无理数故选A.D解析：向东行驶记作“”，则向西行驶记作“”，故向西行驶2 km记作2 km.故选B.负数考点二、实数的有关概念1.负数：在正数前面加“”的数；0既不是正数，也不是负数。判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整数。解析：由点在数轴上的位置可知，2a1, 0b1，则aba，ab0，|b|a|.故选D. 数 轴2.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在

2、数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； -321 0 1 2 3 43）实数与数轴上的点是一一对应的C2已知aa，则数a等于()A0 B1 C1 D不确定3.相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个非零实数）；3已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()Am0Bn0Cmn0Dmn0【解析】由数轴知：m0，n0，mn0，故选C.【答案】C4.倒

3、数 乘积是1的两个数互为倒数 .1）a的倒数是 （a0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数 ；5.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作a; 若a0，则a= ;2） 若a0，则a= ; 若a =0，则a= ;-3 2 1 0 1 2 3 4234a-a03) 对任何有理数a,总有a0.解析：|a|2，a2.故选C.练习解析：|a|a，a是负数或0.在数轴上表示时，其对应点在原点或原点左侧故选B.有关实数的非负性： 若几个非负数的和等于0,那么这几个非负数都0.例1：3的相反数的倒数是 。 例2：a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，

4、且 ，则 。 解析：9 500 000 000 000是13位整数，故用科学记数法表示时，a9.5，n12，即9 500 000 000 0009.51012.故选B.【点拨】120 000的整数位数是6，120 000用科学记数法表示为1.2105.故选B.【答案】B解析：00.000 002 51,2的左边有6个0，用科学记数法表示时a2.5，n6，即0.000 002 52.5106.故选D.3我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为()A66.6107 B0.666108C6.661

5、08 D6.66107【解析】665 575 3066.66108.【答案】C6. 科学记数法、近似数与有效数字把一个数示成a10n(1|a|10，n是整数)的形式叫科学记数法当一个数大于10时，n等于原数的整数位数减1；当一个数大于0小于1时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(包括小数点前的零)近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第 一 个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字 1.(海淀区2004)2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居

6、世界首位其中5.12亿用科学记数法表示应为( )A B C D B练习解析：方法一：6.181036.180.0010.00 618；方法二：逆用科学记数法表示数的规律可得6.181030.00 618.故选B.解析：0.00 305纳米0.00 305109米3.05 103109米3.051012米解析：27.39亿元，最后一位“9”在百万位上，故精确到百万位故选D.带根号的数的化简和计算： 化简标准: （1）被开方数不含开得尽方的因数或因式； （2）被开方数不含分母； （3）分母中不含带根号的数。化简工具：新课标C 新课标8.实数的大小比较1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数

7、总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab, 则a b. 9.有理数的五种运算1.运算法则2.运算顺序3.运 算 律1.运算法则1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方例 计算：（1）（3）（9）；（2）（4.7）3.9；（3） 0（7）； （4）（9）（9） （1）-12 （2）-0.8（3）-7 （4）01)有理数加法法则 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0

8、； 一个数同0相加,仍得这个数。例 计算下列各题：（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1（3）0 8 （4）（-5） - 0（2）原式=（-3）+（-1） =-4解:（1）原式= 9 + 5 = 14减去1等于加上 1 的相反数。（3）原式 = 0 +（-8）= - 8（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5减去（-5）等于加上 -5 的相反数。2)有理数减法法则 减去一个数， 等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b)计算:(1)(-6) (- ) (- )(2)(-7) 6(- ) (3)(1-2) (2-3) (2005-2006)2005个（-1）相乘= -13）有理数的乘

9、法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.例1 计算: (1) (-36) 9 (2) ( ) ( )= ( )=解: (1) (-36) 9 =(-36) =-4(2) ( )(6) 2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,3380探索2商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?异号两数相除得负, 并把绝对值相除同号两数相除得正, 并把绝对值相除零除以任何非零数得零3（2）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算（1）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）例3 计算解:4)有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即ab=a (b0) 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.5)有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.幂指数 底数 即aaa a= n 个2.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再