金融工程学课件：5-3 期货套期保值技术

1、第三节 期货套期保值技术第五章 期货保值与套利技术1期货基本战略一、套期保值 定义：所谓套期保值是指投资者利用同一种金融资产在期货与现货两个市场上价格走势的一致性，而分别在两个市场上进行等量反向操作。以图以一个市场的盈利来抵补另一个市场的亏损。从而达到规避风险的目的。Keywords: 反向交易 种类相同 数量相同 时间相近 如果投资者将 要卖出某种资产，则担心到卖出的那一天价格下跌（至少不如现在），则他现在可以通过期货做空来达到保值目的；2 如果投资者将要购入或按合约规定收回某种资产，则他现在可以通过期货市场上做多的办法来避免风险。套期保值是期货的基本战略。3二、基差和套期保值率 1.基差:

2、 基差是指现货价格与期货价格之差 定义符号： 设 bt 表示 t 时点基差; b 为现期基差; St 现货价格； ft 期货价格。 表示某项套期保值战略的利润。 4在到期日T 时 一个套期保值空头的利润收入为：一个套期保值多头的利润收入为： 5 在到期日之前 t 时 一个套期保值空头的利润收入为： t= ( St S )- ( ft - f )= bt - b 一个套期保值多头的利润收入为： t = - ( St S ) + ( ft - f )= b - bt 由于已知 b ，所以投资者此时所面临的风险是由 t 时期基差 bt 的不确定性所带来的。 6对于期货空头保值者来说，避险程度为：对于

3、期货多头保值者来说，避险程度为：则有： 则为持平交易 则为有盈交易 则为减亏交易 则有： 则为持平交易 则为有盈交易 则为减亏交易 7 由此，我们可以得出结论：在现货与期货数量相等的情况下，基差由小变大，则期货空头保值有利；基差由大变小，则期货多头保值有利。基差风险 若为多头套期保值，则交易者欲以期货市场的盈利（ fTf ）弥补现货价格上涨带来的损失，因而其实际买入现货支付的有效价格为： 若为空头套期保值，则交易者欲以期货市场的盈利（ f fT ）弥补现货价格下跌带来的损失，因而其实际卖出现货收到的有效价格为： 因 f 是已知的，风险即为bT。而bT ST，所以套期保值后风险变小了。8注意到保

4、值者在购买或出售资产的实际有效价格为： 和 为基差的两个组成部分。当需保值的资产与期货合约标的资产一致时，存在的基差 ；而 是两个资产不一致时产生的基差。 可以变形为：期货标的的现货价格与期货价格之差期货标的的现货价格与（被保值）现货价格之差9 从上式还可以看出，基差的变化小于现货价格的变化。这也就是说，一个已从事对冲的资产比没有从事对冲而暴露于风险之中的资产的风险要小。在很多情况下，套期保值行为也存在风险。这种风险可以分为两类： 一是交叉风险，即当期货的标的资产与投资者的现货资产不一致时所发生的风险。 二是数量风险，即期货的标的资产数量与现货的标的资产数量不一致时所发生的风险。10六、最佳套

5、期保值比率的确定与动态套期保值1. 最佳套期保值比率的确定 套期保值率是指投资者对其现货资产进行套期保值所购买的期货合约的数量，用 h 表示。做多套期保值利润模型: = S1 S2 + (F2 - F 1) h =S+f h在完全套期保值下,即 =0.由此可以得到: 做空套期保值利润模型: = S f h11下面来求解h (1)最小方差法 套期保值的目标是最大化投资者的期望收益，也即最小化投资者的期望损失，期望损失用方差来表示。 对=Sf h 两边取方差：Var()=Var(S f h)展开后得：2=S 2+f2h 2 2h sf利润波动越小越好。最理想状态是利润波动为零12整理后得: 最小化

6、上式的条件是，一阶导数为零，二阶导数大于零。13 显然,做空的h 8.19%如果不做任何避险，在5.17 （现货市场）购入面值 100万USD国债贴现率 7.69%价格 100-7.69( ) = 98.0561美元（一年以360天计）收益率 （100/98.0561）365/91- 1 = 8.19% 8.75%显然，当折现率（利率）下降时，价格上升，收益率下降。25期货市场做买空国债期货操作2.15 购进 面值 100万USD国债期货 贴现价格 97.83 总价值 978300 USD5.17 卖出平仓 价格 98.135/百元USD 总价值 981350 USD 期货市场收益 98135

7、0 - 978300 = 3050 USD 5.17该公司购买国债的实际支付为 980561 - 3050 =977511 USD收益率:（1000000/977511）365/911=9.55%9.6%（远期合约）26 例 2 某投资经理欲在5月份购入收益率较高的美国中期国库券（T- note）100张，每张面值为10万美元。可是，在8月份才能筹措到1000万美元。他担心利率下降导致的投资成本的增加， 5月份中期国库券期货合约的价格为84-12，5月份现货中期国库券的价格为99-16。该经理于5月份在期货市场按价格买进103张9月份的中期国库券合约，在此后的数月中，因利率下降，期货市场同种债

8、券价格涨至86-00，现货市场中期国库券价格上涨至101-04。具体操作见下表:2728 （2）用股票指数期货对公司收购做多套期保值 下面我们以某公司计划公司兼并活动为例来说明股票指数期货套期保值的操作特点。 并购活动是资本市场的一种常见现象。一家并购公司在选择了其并购对象之后， 往往就通过收购其股票的方式为达到其控股目的。在这一过程中，股票价格可能出现上涨，从而导致公司并购成本增加。为减少损失，并购公司在作了并购决策时可选择通过期货市场进行套期保值。 假设在1999年11月17日，甲公司决定12月17日在二级市场上收购乙公司股票10万股，以达到控股目标。此时，乙公司的29股票市价为54美元，

9、值为1.35。为分散12月17日乙公司股价上涨而遭受的损失，甲公司遂于11月17日购入价格为232725美元的三月期S&P500期货合约，其所购入的最佳份额为31份 在12月17日，乙公司的股票价格升至57美元，甲公司为此共支付5700000美元（= 57100000）的资金（假定收购行为一天完成）。而在同时，期货市场上每份三月期S&P500期货合约的价格则升至236975美元。该公司对其上月的买空的31份期货合约进行平仓，共取得收益30 两项合计，甲公司在此日的现金流出共 5568250 = 5700000 - 131750 美元每股实际成本为55.68美元，低于不进行套期保值的实际成本（5

10、7美元），且与公司决策时的成本（54美元）比较接近。31 （3）用外汇期货对支付货币多头套期保值 投资者看好某种外汇，预计其价格将上涨，这有可能导致以该币种为合同货币的进口商的损失，那么他可以买入该币种的期货合约进行保值（见表5-4-2）。 32表5-4-2增加33 2.做空套期保值 (1)用长期债券期货对持有资产做空套期保值 假定某经理有一批美国长期国库券（T-bonds）面值为10万USD ，共有10张，年利率为8%。该批债券9月份的现货市场价为99-00。该经理担心利率大幅度调高，债券贬值。于是决定在期货市场作空头套期保值。 该经理在期货市场以83-00的价格卖出10张12月份债券期货合

11、约，结果正如该经理所料，由于利率上升，11月份现货市场该债券价格跌至90-00，但由于经理已作了卖出套期保值，并以75-00的价格水平对冲在手中的空盘。这样，用期货市场的盈利弥补现货市场的亏损，使该债券少亏损80000元。 34净亏：10000 保值基本成功35（2）用欧元债券期货对即将发行的债券做空套期保值 假设在2002年4月6日，一家公司作出了如下财务决策：2002年7月20日发行1000万美元，期限为180天的短期公司债券。公司所面临的风险是，市场利率可能在7月20日上升，因为这种上升将会降低企业债券的发行价格。 为了避免这种损失的出现，该公司决定在期货市场进行卖空，但是，期货市场上并

12、没有一种建立在该公司债券基础之上的远期合约，这样，公司就决定以欧元债券期货对其在7月20日的债券发行进行保值。 36 本案例中该公司4月6日决定: 7月20日发行债券, 1000万USD, 180天期。担心: r 上升, 导致债券发行价格下降, 于是决定在期货市场做空。37现货市场4.6 公司债券的远期利率10.37% , 故100USD债券 发行价格: 94.815（=100 - 10.37( )） 隐含收益率: 期货市场4.6 卖空: 欧元债券期货价值: 970575 (90天期) 隐含收益率: 即要卖出20张面值为1000000USD的欧元债券期货合约38现货市场 7.20 市场利率:

13、rm = 11.34% 欧元债券报价: 100 - 11.34(180/360)= 94.33 隐含收益率: 显然, 如果不做套期保值, 筹资成本将提高1.17个百分点.期货市场 7.20 购入20张期货合约每份合约面值100 0000USD，标的资产面值为100USD的欧元债券 欧元债券报价: 96.8675 每份欧元债券期货价值: 968675 取得收益: 38000 = 20(970575 - 968675)39公司发行债券的现金流入: 9433000 + 38000 = 9471000收益率: 综上所述，在没有套期保值的情况下，投资者的筹资成本为12.57%，而在套期保值情况下，该筹资

14、成本则下降为11.65%，接近于以4月6日远期利率所计算的筹资成本（11.4%）。40（3）用中长期利率期货对公司债券发行做空套期保值 中长期利率主要包括对政府债券多头的套期保值、对计划购买的政府票据（Treasury Note ）的套期保值和对公司债券发行的套期保值等等。由于前两情况与短期利率套期保值中的一些做法很相似，因此这里只以公司债券发行为例对中长期利率套期保值的操作作出说明。 公司在发行债券之前一般有一个相对较长的准备时间。在这段时间里，市场利率会出现波动，公司要承受因利率可能性上涨而带来的损失。为避免这种现象的发生，公司需在期货市场上卖空债券期货合约。下面的一个例子说明的就是这种情

15、况。41 在1999年2月24日，一家公司作出决定，准备在5月24日发行面值为500万美元的长期债券，根据此时公司自身情况和市场情况，该公司希望该债券利率水平为13.76%，持久期为7.22年。此时，期货市场上每张T-bond期货合约的价格为68343.75美元，隐含的持久期和收益率分别为7.83年和13.6%。根据价格敏感性公式，我们可以求出最佳的套期保值率：42 综上所述，如果该公司在2月24日对其在5月24日的债券的发行进行套期保值，则可取得资金流入：4537319 + 506687.5 5044006.5 美元 在5月24日，该公司以每百元面值90.74638元的价格发行债券（利息率为

16、13.76%）共取得4537319美元的资金流入，此时每张T-bond期货合约的价格为60781.25美元。该公司对其在2月24日卖空的债券期货合约进行平仓，共取得收益43 （4）用外汇期货对回收货币做空头套期保值 当投资者预期在将来一定时点收回一笔现金流，而又担心该现金流的标价货币会贬值，那么他可考虑卖出相应币种的期货合约来保值。（见表5-2-6） 44表5-2-645制定套期保值策略的方法 1要了解所交易的商品市场供需状况以及影响其价格的主要因素，做好该商品的供给和需求计划安排：要弄清所交易商品的性质、生产特点和市场构成确定出合理的目标利润和目标成本，边是成功计划的第一步 2要了解所交易的

17、商品在期货市场上的交易状况，交易所的有关规则，注册仓库的地点，尤其要弄清需保值商品的规格品质与期货合约规格的差异，以明确质量升贴水额。 46 3结合生产、经营情况作出套期保值的决策应遵循以下程序： (1)利用基本分析或技术分析等各种价格分析手段，估计价格变动的可能性有多大? 变动的幅度是多少?由此计算出净风险额比如，某出口商预计3个月后出口商品，现在的总价值为l00万美元，假设通过分析认为价格下降的可能性是60，下降幅度为10，则净风险额为100 60106(万美元)。 (2)计算保值的各项成本费用，即保证金利息、佣金、手续赞、交胡费用等各项支出。47 (3)将净风险额与保值费用对比，若净风险额大于保值费用，且净风险额自己不愿或无力承担，就应该进行套期保值 (4)在保值过程中，要根据价格长期趋势制定长期保值计划；也要根据价格短期走势预测测确定入市和平仓的有利时机。 (5)要对基差变量作出预测，估计保证金的需求量