金融工程学课件：4-7换套利保值技术应用

1、第三节 互换套利保值技术应用一、互换套期保值与套利的概念 互换保值：期望利用互换在资产卖出时价值不减少，资产购买时成本不增加。互换既可以对现金流入进行保值（使其不减少），也可以对现金流出进行保值（使其不增加）。 (1)用互换来修改资产项目时，目标在于增加收益，避免证券资产的利率风险和股票价格风险； (2)用互换来修改负债项目时，目标在于减少筹资成本和增加偿债能力。 如果投资者想同时修改这两个项目，就必须使用互换来创造出一个综合的投资工具。互换也常被用于暴露于汇率、利率和商品价格波动中的现金流动管理。 互换套利：就是在无需对任何资产保值的条件下，根据对市场利率或汇率的预期变化趋势，做互换操作，以

2、期获得互换差价利润。 11)创造固定利率负债操作：做收取浮动利率，支付固定利率的互换。如果预期市场利率即将上升，投资者可以通过利率互换，将浮动利率债务转换为固定利率负债，这样就排除了任何利率变动产生的风险。2)创造浮动利率负债操作：做收取固定利率，支付浮动利率的互换。如果预期市场利率即将下降，则可以利用互换将固定利率的债务转化成浮动利率债务。3)管理固定利率负债（对原先互换再作互换，降低负债成本） 所谓管理固定利率负债即是对将已有的互换进行再互换，调整风险大小或部位。4)管理浮动利率负债（对原先互换再作互换，负债成本）所谓管理浮动利率负债即是对已有的互换进行再互换，调整风险大小或部位。 二、

3、利用互换对负债项目保值2 12.5美元6月期LIBOR美元6月期LIBOR图7.3.1 创造固定利率负债的互换交易1）创造固定利率负债 例7.3.1 有一家公司按照6月期LIBOR的浮动利率借入一笔为期三年的美元。公司财务主管担心利率会上升，因此希望按照现在的利率水平将资金成本固定下来。于是该公司达成了一笔如图7.3.1显示的互换交易。由图显见，该公司已成功的将LIBOR的浮动利率债务转化为12.5的固定利率债务。互换对手公司浮动利率贷款者3图7.3.2 创造固定利率负债的互换交易2）创造浮动利率负债 例7.3.2 引用7.3.1如果该公司借入的是以12的固定利率计息的三年期的美元，此时预测市

4、场利率将下降，那么财经经理也可以进行一笔互换交易，其现金流量情况如图7.3.2所示。由图显见，该公司已成功的将12的固定利率债务转化为LIBOR的浮动利率债务。公司对手12.00美元6月期LIBOR固定利率贷款者12.004 例7.3.3 假设一个借款者有一笔利率为10的固定利率债务，其剩余期限为5年。又假定目前市场上5年期的固定利率为12.50，并预期有下跌的趋势，此时借款者的浮动利率融资成本将为LIBOR0.50%。 借款者可以利用利率互换管理其固定利率融资的利息成本。借款者先从事一个收入固定利率并支付6月期LIBOR的利率互换，融资成本将为LIBOR2.5（10LIBOR12.5）。 假

5、定6个月后，固定利率如预期那样下跌，假设5年的固定利率为11.50，借款者再从事一个反向互换，即支付固定利率并收入6月期LIBOR，则借款者的固定利息成本降为9.00（1011.512.5）。3）管理固定利率负债5对手公司原始互换12.506月期LIBOR反向互换11.506月期LIBOR银 行图7.3.3 管理固定利率负债的互换交易对手10% 9%101%LIBOR2.5 （ 1012.5%LIBOR）9% （LIBOR 2.5%LIBOR11.5%）获利1%互换前后均为固定利率借款10%9%64）管理浮动利率负债 例7.3.4 一家公司两年前以LIBOR的固定利率借入一笔为期5年的资金。预

6、期市场利率会上升，同时做一笔互换，按6月期LIBOR收息，以8.26付息。互换之后，该公司债务的有效利率是8.26%（=8.26%-LIBOR+LIBOR)的浮动利率。 投资者预期利率日后要下跌，于是做了一个反向互换：支付LIBOR-0.1，收息8.26%。那么整个互换结构的净成本是： LIBOR-0.1=8.268.26+LIBOR-0.1比最开始的LIBOR借款，其成本减少了0.1%。7对手公司对手原始互换8.266月期LIBOR反向互换8.26 6月期LIBOR-0.10银 行图7.3.4 管理浮动利率负债的互换交易LIBOR LIBOR-0.108.26（=LIBOR-LIBOR=8.

7、26%）LIBOR-0.10% （= 8.26%-8.26%+LIBOR-0.1）获利2.41%互换前后均为浮动利率借款：LIBORLIBOR-0.1%8三、利用互换管理资产项目保值 1)创造固定利率资产 投资经理可以通过互换，将其新近获得的浮动利率投资转换为固定利率资产，即在利率互换中，他支付浮动利率并收入固定利率。 2)创造浮动利率资产 如同我们可以创造浮动利率负债一样，通过互换，我们也能创造浮动利率资产。 3)管理浮动利率投资 当投资者拥有一个浮动利率投资组合时，他可以先后从事两个方向相反的利率互换交易来增加其资产收益。 4)管理固定利率投资 当投资者有一个固定利率投资组合时，他同样也可

8、以从事两个相反的利率互换交易来增加投资回报，但做法与上述例子正好相反。 9债券发行者养老基金对手LIBOR+0.43%LIBOR7.55%图7.3.5 创造固定利率资产的互换交易1）创造固定利率资产 例7.3.5 一家养老基金的证券管理人员已经购买了7年期的，按6月期LIBOR+0.43付息的浮动利率债券，但希望把现在的现金流量互换成固定收益流量。那么，他可以进行互换交易，其产生的现金流量如图7.3.5所示，这样，该养老基金将获得0.43+7.557.98的固定收益。购买债券10固定利率债券养老基金对手11%LIBOR9.75%图7.3.6 创造合成浮动利率资产的互换交易2）创造浮动利率资产

9、例7.3.6 养老基金持有的是一笔固定利率资产，而基金经理人预期短期利率将上升，这是他就可以从事一笔利率互换，在该互换中养老基金支付固定利率并收入浮动利率，便可以从利率的变动中获利。图7.3.6所示，养老基金通过互换所产生的实际回报率为：LIBOR+1.25%（=LIBOR+11%-9.75%）购买债券11对手投资者对手初始互换12%6月期LIBOR反向互换10.75图7.3.7 管理浮动利率投资的互换交易6月期LIBOR浮动利率债券LIBOR3）管理浮动利率投资 第一个利率互换交易中，投资者支付6月期LIBOR的浮动利率，并收入固定利率12.00。在反向互换中，投资者收入6月期的LIBOR，

10、并支出一个固定利率10.75。投资这在反向互换中支付的固定利率低于在初始互换中收到的固定利率，因此，浮动利率投资收益增加到LIBOR+1.25%。由收取LIBOR转为收取12%购买债券由收取12%转为收取LIBOR1.25%，投资收益由最开始的LIBOR提高到LIBOR+1.2512对手投资者对手初始互换10.75%6月期LIBOR反向互换12.00图7.3.8 管理固定利率投资的互换交易6月期LIBOR固定利率债券投资10.754）管理固定利率投资 第一个利率互换交易中，投资者收取6月期LIBOR的浮动利率，并支出固定利率10.75。在反向互换中，投资者支出6月期的LIBOR，并收取一个固定

11、利率12.00。投资这在反向互换中收到的固定利率高于在初始互换中支付的固定利率。浮动利率投资收益由10.75%增加到12.00%。由收取10.75% 转为收取LIBOR由收取LIBOR转为收取12%，提高收益1.25=12-10.75购买债券13例7.3.8 利用互换增加偿债能力 M 是墨西哥一家铜出口分司，在20世纪80年代末期，由于其所面临的风险水平较高，很多银行 拒绝 贷款给它。这种风险的一部分来自于墨西哥国内的政局不稳定，另一部分来自于国际铜业市场价格较大幅度波动。但在一定互换的前提下，由 10 家银行组成的一组银团 终于在1998 年借给 M 公司期限为 38 个月的 2.1 亿美元

12、的贷款。我们先给出其中的资金及物资流程图（见图7-4-2）。 ：银团向 M 公司所提供的 21000 万美元的贷款。 ： M 公司每个月按市价向比利时B公司 出售 4000 吨铜。 ：B 公司每个月按市价向 M 公司所支付的 4000 吨铜的价款。 注意，这种账款转入 M 公司在纽约账户，而不是 M 公司在墨西哥的账户。根据贷款合约，M 用其在纽约的账户来支付该贷款的利率，（如所示），只有在最后的盈余的时候才转回 M 公司在墨西哥的账户（如所示）。1415但是，这种账户本身有一定的风险存在，为了规避风险从而保证银行贷款及利息的及时偿还，M 公司根据银团在提供贷款时的要求，与一家名为 XYZ 的

13、银行达成互换协议，即 M公司同意将B公司的支付转移给XYZ银行支付 XYZ 银行以 2000 美元/吨的固定价格向 M公司支付 当然这笔账应入 M 公司在纽约的账户。这样， M 纽约的账户每个月就有800 万美元的固定收入，消除掉了政治因素及铜价因素的影响。这部分收入，不仅可以用作还本付息，而且还有很大一部分节余。互换16 四、利用互换创造新的金融工具 在金融市场中，很多工具是原创的，例如期权、期货、互换、远期等，但也有相当一部分金融工具是利用既有的工具创造出来的，这是金融工程的一项基本技能。例如， 一张收取浮动利率、支付固定利率的互换合约 一张固定利率债券多头 一张收取固定利率、支付浮动利率

14、的互换合约 一张浮动利率债券多头浮动利率债券多头固定利率债券多头17+=浮动利率债券多头固定利率债券多头一张收取浮动利率、支付固定利率的互换合约图7.3.10 互换合成新的工具18例：互换复制创新技巧 运用互换来创造一个期限为两年、面值为100的贴息债券。 投资者为构造出上述债券的采取了下列四种行为： 在第 0 期时借入的数额为 P0 、年利率为 L0 的一年期资金。显然在到期日时，投资者的支出为 在第 0 期时与市场达成了一项名义本金为（NP1)、支付利率为F1、收取利率为 L0 的一年期互换。显然在期初时由于互换的价值为0，投资者不发生任何涉及到收入的资金流动。一年后，投资者的损益为 在第

15、 0 期时，同时与 市场达成了一项名义本金为（NP2） 、支出利率为 F2（固定不变）、收取利率为LIBOR（第一年为 L0、第二年为 L1）的两年期互换。 第 0 期末 (第一年)的损益为 第 1 期末 (第二年)的损益为 第 0 期末(第一年) ，投资者借入本金为 P1 、利率为 L1 的资金。显然，在第 1 期末(第二年) ，其应偿付的本息和为 P1（1+L1）。（ NP2）( L1一F2 )（ NP2）( L0一F2 )P0（1+L0）(NP1)(L0 F1)190P0 , L0P1 , L1P0（1+L0）(NP1 )(F1 L0)( NP1, L0 , F1)( NP2, L0 , F2 ,L1,F2)(NP2 )(F2 L1 )+P1（1+L1）+12(NP2 )(F2 L0 )第一年第二年图7-4-420 这里的问题是，投资者应选择怎样的P0 ， P1 ，（NP1）和（NP2）才能创造出一个面值为 100 的贴息债券？ 在第 2 年年末，投资者的支出为：我们可以求出使 C2最小的条件：即 P1=（NP 2 ) ，代入 C2 式可知：(1)投资者到期时应收到 100。无套利