专题6—几何压轴：江苏扬州中考2022年数学复习专辑（无答案）

1、1将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB，记旋转角为连接BB，过点D作DE垂直于直线BB，垂足为点E，连接DB，CE，（1）如图1，当=60时，DEB的形状为_，连接BD，可求出BBCE的值为_；（2）当0360且90时（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；当以点B，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，请求出BEBE的值2如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，四边形OABC为矩形，AB=4，cosACB=35，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且CE

2、F=ACB（1）求证：AEFDCE；（2）当CEF是等腰三角形时，求DE的长；（3）当CF的长最小时，求CED的内切圆圆心G的坐标3如图1，已知正方形ABCD的边长为4，以A为圆心，3为半径的圆弧交边AB、AD于点E，F，交对角线BD于点G、H，点P为弧EF上的一个动点，过点P作PMBC于M，作PNCD于N设PM=m，PN=n（1）如图2，当点P运动至G位置时，求m+n的值；（2）若四边形PMCN的面积为3.5，求四边形PMCN的周长；（3）求四边形PMCN面积的最小值，并说明此时点P的位置4如图1，等边ABC中，点P是BC边上一点，作点C关于直线AP的对称点D，连接CD，BD，作AEBD于点

3、E；（1）若PAC=10，依题意补全图1，并直接写出BCD的度数；（2）如图2，若PAC=（030），求证：BCD=BAE；用等式表示线段BD，CD，AE之间的数量关系并加以证明5如图，CD是ABC的高，CD=8，AD=4，BD=3，点P是BC边上的一个动点（与B、C不重合），PEAB于点E，DF=DE，FQAB于点F，交AC于点Q，连接QE（1）若点P是BC的中点，则QE=_；（2）在点P的运动过程中，EF+FQ的值为_；当点P运动到何处时，线段QE最小？最小值是多少？当AQE是等腰三角形时，求BE的长6如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC=2，M为AB的中点D是射线BC上一个动点，

4、连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转90得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN（1）当BD=1时，AN=_，NM与AB的位置关系是_；（2）当2BD4时，依题意补全图2；判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果7如图1，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为a cm/s（当P、Q两个点中有一个点到达终点时，即停止）连接PQ，设P的运动的时间为t（

5、单位：s）设CQ=y，运动时间为（s），y与t的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）a的值_；当t=_时，PQBC；（2）设AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某一时刻使得AQP为等腰三角形，如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由（4）如图3，连接BQ、CP交于点E，求当CPQ=CBQ时，t的值8如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=23，BC=2，点D是AC上的一个动点，将ABD沿BD折叠得到ABD，AB交AC于F点（1）A的度数为_；（2）当ADF为直角三角形时，求AD的长；（3）如图2，若点E为线段AB的四等分点（AE

6、BE），连接线段CE，当D点从点A移动到点C当D点在AB的垂直平分线上时，CEDB的值为_；求线段CE扫过的面积_9【初步认识】（1）如图，将ABO绕点O顺时针旋转90得到MNO，连接AM、BM，求证AOMBON【知识应用】（2）如图，在ABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，将ABC绕着点B旋转得到DBE，连接AD、CE，直线AD、CE相交于点F，线段BF的最大值为_【拓展延伸】（3）如图，在等腰直角ABC中，AB=BC，ABC=90，点E在ABC内部，且满足AE2=2BE2+CE2，用直尺和圆规作出所有的点E（保留作图的痕迹，不写作法）10如图，在RtABC中，ABC=90，AB=3，

7、BC=6，射线CMBC，点D是边BC上一动点，连接AD，过点A作AEAD交射线CM于点E，连接DE（1）求证：点A、E、C、D在同一圆上；（2）若BD=1，则AE=_（3）当CDE面积的最大时，求BD的长；当点D从点B运动到点C时，直接写出ACE的外接圆圆心经过的路径长11如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E，F分别是DC，DA的中点，四边形DFGE为矩形，连接BG问题发现：（1）图1中CEBG=_；将图1中的矩形DFGE绕点D旋转至如图2所示的位置，点G恰好落在边DA上，则CEBG=_拓展探究：（2）将图1中的矩形DFGE绕点D旋转一周CEBG的大小有无变化？请仅就图3的情形给出

8、证明问题解决：（3）当矩形DFGE旋转至B、G、E三点共线时，直接写出线段CE的长12如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=34，点M、N分别在AB、BC上，且AM=CN=2点P从点M出发沿折线MB-BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持APQ=B（1）求点P在BN上运动时，点P与点A的最短距离；（2）若点P在MB上，且PQ将ABC的面积分成上下4：5两部分时，求MP的长；（3）求整个运动过程点Q运动的路径长13如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是AD边上的动点，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点A处，连接AC、BD（1）如图1，求证：DEA=2ABE；（2）如图2，若点A恰好落在BD上，求tanABE的值；（3）若AE=2，求SACB（4）点E在AD边上运动的过程中，ACB的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段AE的长；若不存在，请说明理由