浙江省温州市龙港市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷（word含答案）

1、浙江温州龙港市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）1如果二次根式 x2 有意义，那么x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列几种著名的数学曲线中，是中心对称图形的是（） ABCD32022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（） 代表团挪威德国中国美国瑞典荷兰奥地利金牌数161298887A9B8.5C8D74下列运算正确的是（） A3+3=33B422=4C2+3=5D333=235用配方法解一元二次方程x2+4x-30，配方后得到的方程是（） A(x+2)

2、21B(x+2)27C(x-2)21D(x-2)276如图，在ABCD中，A=110，BE平分ABC交边AD于点E，则BED的度数为（）A135B140C145D1507在一次素养比赛中，6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（） A平均数B中位数C众数D方差8若关于x的方程x2-2mx+80有两个相等的实数根，则(m-1)(m1)的值为（） A8B8C7D79某商店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，毎降价1元，平均每天可多卖4套，若商店想

3、要平均每天获利2100元，设每套运动装应降价x元，则可列方程为（） A(45-x)(20+4x)2100B(45+x)(20+4x)2100C(45-x)(20-4x)2100D(45+x)(20-4x)210010图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成，其中 OA1=A1A2=A2A3=A8A9=1 ，现把图2中的直角三角形继续作下去如图3所示，若 OA3OAn 的值是整数，且1n30，则符合条件的n有（） A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11在平面直角坐标系中，点A(1，-2)关于原点成中心对称的

4、点的坐标是 .12某研究员随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株杂交水稻苗测试高度，经测量、计算平均数和方差的结果为 x甲 =12cm， x乙 =12cm， S甲2=3.2cm2 ， S乙2=8.6cm2 ，则杂交水稻长势比较整齐的是 试验田(填“甲”或“乙”)13七边形的内角和为 度.14写出一个二次项系数为1，且有一个根为2的一元二次方程： .15如图，斜坡的坡比为1：3，一辆小车沿斜坡向上行驶10米，则小车上升的高度是 米.16如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BAC90，AD15，OC6，则BOC的面积为 17某厂家2021年15月份的口罩产量统计图如图所示，3月份口罩产

5、量不小心被墨汁覆盖，已知2月份到4月份该厂家每个月口罩产量的月增长率都相同，则3月份口罩产量为 万只.18图1是由两个全等的平行四边形纸片无缝隙无重叠拼接成的四边形AEFD，AE=10cm，沿图中两条虚线剪切成四部分，重新无缝隙无重叠拼成长方形纸片MNGH（如图2），其中一边MH=25cm.若LA=CN，则平行四边形纸片的一边AD的长度为 cm；若AF与BC的交点为O，则OF的长度为 cm.三、解答题（本题有6小题，共46分.）19计算：（1）9326（2）(31)(3+1)+(2)220解方程：（1）x24x=0（2）x2+3x1=021某校八年级段进行跳远测试，学生的成绩分为A，B，C，D

6、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分小民将八年（1）班和八年（2）班的成绩整理并绘制成统计图如图所示请你根据所提供的信息解答下列问题：（1）将表格补充完整班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班8.85 9八年（2）班 8.5 （2）请结合平均数、中位数、众数等统计量进行分析，你认为哪个班级的成绩更好?并简述理由22如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F（1）求证：EOFO.（2）若AEEF4，求AC的长23图1，图2是小明家厨房的效果图和装修平面图(长方形)，设计师将厨房按使用功能分为三个区域，区域摆放冰箱，区域

7、为活动区，区域为台面区，其中区域、区域为长方形.现测得FG与墙面BC之间的距离等于HG与墙面CD之间的距离，比EF与墙面AB之间的距离少0.1m.设AE为x（m），回答下列问题：（1）用含x的代数式表示FG，则FG= m.（2）当AE为何值时，区域的面积能达到2.34m2?（3）测得JF=0.35m，在（2）的条件下，在下列几款冰箱中选择安装，要求机身左右和背面与墙面之间的距离至少预留20mm的散热空间，则选择购买 款冰箱更合适.24如图1，在ABCD中，AB=7，AD=2，ABD与ABD关于BD对称，AB交边CD于点E.（1）求证：ADECBE.（2）延长AC到点F，使得AC=CF，连结BF

8、.若BFAF，求AC的长.如图2，若F=ABD，记四边形ABED的面积为S1，BCE的面积为S2，求S1S2的值.（直接写出答案即可）答案解析部分1【答案】B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据题意得x-20解之：x2.故答案为：B.【分析】观察含自变量的式子是二次根式，因此被开方数大于等于0，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的解集.2【答案】C【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，故A不符合题意；B、此图形不是中心对称图形，故B不符合题意；C、此图形是中心对称图形，故C符合题意；D、此图形不是中心对称图形，故D不符合题意；故答案为：

9、C.【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断.3【答案】C【考点】众数【解析】【解答】解：8出现的次数为3次，是出现次数最多的数，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为8.故答案为：C.【分析】利用众数是一组数据中出现次数最多的数，观察表中数据，可得答案.4【答案】D【考点】同类二次根式；二次根式的加减法【解析】【解答】解：A、3+3不能合并，故A不符合题意；B、422=32，故B不符合题意；C、2+3不能合并，故C不符合题意；D、333=23，故D符合题意；故答案为：D.【分析】利用只有同类二次根式才能合并，可对A，C作出判断；合并同类二次根式是把

10、同类二次根式的系数相加，被开方数不变，可对B，D作出判断.5【答案】B【考点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解： x2+4x-30，移项得：x2+4x=3配方得：x2+4x+4=3+4，（x+2）2=7.故答案为：B.【分析】先移项，将常数项移到方程的右边，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求解.6【答案】C【考点】平行四边形的性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：BE平分ABC，ABC=2EBC，平行四边形ABCD，ADBC，A+ABC=180，EBC+BED=180ABC=180-110=70，EBC=35，BED=180-35=145.故答案为：C.【分析】利用角平分

11、线的定义可证得ABC=2EBC，利用平行四边形的性质及平行线的性质可得到A+ABC=180，EBC+BED=180，由此可求出ABC，EBC的度数，从而可求出BED的度数.7【答案】B【考点】平均数及其计算；中位数；方差；众数【解析】【解答】解：6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，众数要变，故C不符合题意；平均数也要变，故A不符合题意；方差也要变化，故D不符合题意；中位数是82.5，不会变化，故B符合题意；故答案为：B.【分析】利用已知条件可知统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，平均数和方差都要变，可对A，D作

12、出判断；同时众数也要变化，可对C作出判断；此时的中位数不变，可对B作出判断.8【答案】C【考点】一元二次方程根的判别式及应用；利用整式的混合运算化简求值【解析】【解答】解： 关于x的方程x2-2mx+80有两个相等的实数根，b2-4ac=4m2-32=0解之：m2=8；(m-1)(m1)=m2-1=8-1=7.故答案为：C.【分析】利用关于x的方程x2-2mx+80有两个相等的实数根，可得到b2-4ac=0，可求出m2的值；再利用平方差公式进行化简，然后代入求值.9【答案】A【考点】一元二次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】解：设每套运动装应降价x元，根据题意得(45-x)(20+4x)

13、2100 .故答案为：A.【分析】利用利润=每一套的利润销售量，由商店想要平均每天获利2100元，可得到关于x的方程.10【答案】C【考点】勾股定理的应用；探索图形规律【解析】【解答】由题意得OA2=12+12=2；OA3=22+12=2+1=3；OA4=3+12=4OAn=n； 1n30，OA3OAn的值是整数，OAn的值可以是3，23，33 是整数的有3个. 故答案为：C. 【分析】利用勾股定理可求出OA2，OA3，OA4OAn=n，即可得到OA3OAn=3n，再根据OA3OAn是整数及1n30，由此可求出n的值的个数.11【答案】（-1，2）【考点】关于原点对称的坐标特征【解析】【解答】

14、解：点A(1，-2)关于原点成中心对称的点的坐标是（-1，2）.故答案为：（-1，2）.【分析】利用关于原点对称的点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数，可得答案.12【答案】甲【考点】分析数据的波动程度【解析】【解答】解：x甲 =12cm， x乙 =12cm，甲乙的平均数相等；S甲2=3.2cm2 ， S乙2=8.6cm2 ，3.28.6，S甲2S乙2，杂交水稻长势比较整齐的是甲试验田.故答案为：甲.【分析】利用已知可知甲乙的平均数相等；再比较甲和乙的方差的大小，利用方差越小，数据的波动越小，可得答案.13【答案】900【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：七边形的内角和为（7-2）180

15、=900.故答案为：900.【分析】利用n边形的内角和为（n-2）180，将n=7代入计算可求解.14【答案】x2-3x+2=0（答案不唯一）【考点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】解：一个二次项系数为1，且有一个根为2的一元二次方程，x2-3x+5=4-32+5=3这个方程可以是x2-3x+2=0.故答案为：x2-3x+2=0.【分析】利用已知可以写一个关于x的二次三项式或关于x的二次二项式，将x=2代入可求出其值，即可得到一个二次项系数为1，且有一个根为2的一元二次方程.15【答案】10【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【解析】【解答】解：如图，斜坡的坡比为1：3，一辆小车

16、沿斜坡向上行驶10米，AC：BC=1：3，AB=10，设AC=x，则BC=3x，AC2+BC2=AB2x2+9x2=100解之：x=10.小车上升的高度是10米.故答案为：10.【分析】利用斜坡的坡比为1：3，一辆小车沿斜坡向上行驶10米，可得到AC：BC=1：3，AB=10，设AC=x，利用勾股定理可得到关于x的方程，然后求出方程的解.16【答案】27【考点】勾股定理；平行四边形的性质【解析】【解答】解：平行四边形ABCD，AC=2OC=12，ABCD，DCO=BAC=90，在RtADC中DC=AD2AC2=152122=9,BOC的面积为12DCCO=1269=27.故答案为：27.【分析

17、】利用平行四边形的性质可求出AC的长，同时可证得DCO=90，再利用勾股定理求出DC的长；然后利用三角形的面积公式求出BCO的面积.17【答案】240【考点】折线统计图；一元二次方程的实际应用-百分率问题【解析】【解答】解：设2月份到4月份的增长率为x，根据题意得200（1+x）2=288解之：x1=0.2=20，x2=-2.2（舍去）3月份口罩产量为200（1+20）=240万只.故答案为：240.【分析】设2月份到4月份的增长率为x，利用2月份的口罩数量（1+增长率）2=4月份的口罩数量，列方程求出x的值，然后求出3月份口罩产量.18【答案】6；14【考点】勾股定理；平行四边形的性质【解析

18、】【解答】解：过点A作APDE于点P，连接AF图1是由两个全等的平行四边形纸片无缝隙无重叠拼接成的四边形AEFD，AE=10cm，沿图中两条虚线剪切成四部分，重新无缝隙无重叠拼成长方形纸片MNGH，PA=MH=25LN=12PA=12MH=5，AB=12AE=5设LA=NC=x，则DN=5-x，在RtLDN中，x2=52+5x2，解之：x=3，AD=LD+LA=6；DP=2DN=4，PF=DF-DP=10-4=6；图中是两个全等的平行四边形，OF=12AF；在RtAPF中AF=252+62=214OF=12AF=14.故答案为：6，14.【分析】利用已知条件可求出AB的长，设LA=NC=x，则

19、DN=5-x，在RtLDN中，利用勾股定理可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可求出AD的长；过点A作APDE于点P，连接AF，可求出AD，DP，PF的长，利用勾股定理求出AF的长，再利用平行四边形的性质可求出OF的长.19【答案】（1）解： 原式=3323=3.（2）解：原式=3-1+2=4.【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘法法则及分母有理化进行计算；再合并同类二次根式.（2）利用平方差公式和二次根式的性质进行化简，可得答案.20【答案】（1）解：x（x-4）=0 x=0或x-4=0 解之：x1=0，x2=4.（2）解：b2-4ac=9+4=13，x=313

20、2x1=3+132，x2=3132.【考点】公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）观察方程特点：缺常数项，因此利用因式分解法解方程.（2）此方程不能用因式分解法解方程，先求出b2-4ac，再代入求根公式进行计算，可求出方程的两个根.21【答案】（1）8.7；9；8（2）解：平均数角度：八（1）班平均分略高于八（2）班，八（1）班平均成绩略优； 中位数角度：八（1）班中位数高于八（2）班，八（1）班的成绩较好； 众数角度：八（1）班众数优于八（2）班，八（1）班的成绩较好 总体上看，八年（1）班成绩更好（合理即可）【考点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势【

21、解析】【解答】解：（1）八（1）班的中位数为9，八（2）班A等级的人数为4030=12人；B等级的人数为4020=8人；C等级的人数为4040=16人；D等级的人数为4010=4人；八二班跳远测试的众数为8；八（2）班跳远测试的平均数为1210+89+168+4740=7.8故答案为：7.8，9，8.【分析】（1）利用条形统计图可得到八（1）班的众数和中位数；利用扇形统计图分别求出八（2）班A，B，C，D等级的人数，再利用平均数公式求出其平均数及众数.（2）利用表中数据进行比较分析，可得答案.22【答案】（1）证明：在ABCD 中，OA=OC （平行四边形对角线互相平分） AEBD，CFBDA

22、EO=CFO=90又AOE=COFAEOCFO（AAS）EO=FO（全等三角形的对应边相等）（2）解：由（1）得 EO=FO AE=EF=4EO=FO=2AEBDAO = AE2+EO2=42+22=25AC=2AO=45【考点】勾股定理；平行四边形的性质；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）利用平行四边形的性质可证得OA=OC，再利用垂直的定义，可证得AEO=CFO=90；然后利用AAS证明AEOCFO，利用全等三角形的对应边相等，可证得结论.（2）在RtAOE中，利用勾股定理求出AO的长，即可得到AC的长.23【答案】（1）（3.2-2x）（2）解：GH=1.9-（x-0.1）

23、=（2-x）m，（3.2-2x）（2-x）=2.34 解之：x1=0.7，x2=2.9（舍去）x=0.7，当x=0.7时，区域的面积能达到2.34m2.（3）B【考点】一元二次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：（1）3100mm=3.1m，1900mm=1.9mAE=xm，DH=（x-0.1）m，FG=AD-AE-DH=3.1-x-（x-0.1）=3.2-2x故答案为：3.2-2x（3）由（2）得EF=GH=2-x=2-0.7=1.3mEJ=EF-JF=1.3-0.35=0.95m，EJ=950mm，AE=0.7=700mm，950-220=910mm，910908且680677，应该选择B冰箱更合适.故答案为：B.【分析】（1）用含x的代数式表示出DH的长，根据FG=AD-AE-DH，代入化简，可表示出FG的长.（2）用含x的代数式表示出GH的长，再根据长方形的面积=长宽，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.（3）将x的值代入计算求出EF，EJ的长，根据要求机身左右和背面与墙面之间的距离至少预留20mm的散热空间，利用A，B，C三款冰箱的尺寸，可得答案.24【答案】（1）证明：在ABCD 中，AD=BC，A=C ABD 与ABD 关于 BD 对称AD=AD，A=CAD=BC，A=C又AED=C