钦州2017年秋季学期教学质量监测高一数学含详细答案

1、钦州市2017年秋季学期教学质量监测（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.）.集合 A=x|x bcb a ca c bcab6.下列函数中，既是奇函数，又是在区间（0,）上递增的是C. y = 2xd. y = lg|x|7.函数y =sinx +J3cos(x1)的最大值是高一数学第1页（共9页）B.C. .68.若 a =(1,0) , b =(1,1),若 a +b与 a 垂直，则九=B. 0C. 1D.x 1 (x ；1)

2、,9.设函数 f(x)=4则 f(0) + f(log2 6) =2xJ (x _1A. 5B. 6C. 7110、右 tan(n +x) = -3,贝U 2的值正cos x sin 2xA B-3C.3211.已知函数f(x)=2|x|,则y = f(x)的图像大致为D.D.28-212.已知0 0 ,函数TlTlf (x) =2sin(x+1) 1在区间(-,n)上单调递减，则r1 51A. 141 3B- ?7D.缶的取值范围是（0, 2二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数y =J4x-3的定义域是.高一数学第2页（共9页）,5 二，5 二tan tan TOC

3、 o 1-5 h z 14.计算： 412=.5 二1 - tan 12 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document .设向重 a , b 满足 | a + b |= 0 , | a b |= J6 ,则 a b =.已知偶函数y = f(x)在【0,y)单调递减，f(2)= 0.若f(x 1)下0,则x的取值范 围是 .三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本题满分10分,每小题5分)：3(1)计算：817 +log28 ； 若2a =5b =10,求1+1的值.a b.(本小题满分12分)1-11已知a , 0

4、都锐角，co泸 =,cosg + P)=-,求sin B的值.(本小题满分12分)在平面直角坐标系 xoy中，AABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4), B(4, 2) , C(6,6).(1)求角A的余弦值；(2)作AB的底边上的高CD , D为垂足，求点 D的坐标.高一数学第3页(共9页).(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x,+a (a为常数，且a w R)恒过点(1,2).(1)求a的值；(2)若f (x)之2x ,求x的取值范围.(本小题满分12分)已知函数f(x) =sin侬x十中)(切0,|中|三)的部分图象如下图所示，当 x=时，y取 28二y得最大值1,当x =时，取

5、得最小值 -1.(1)求y = f(x)的解析式；(2)写出此函数取得最大值时自变量x的集合和它的单调递增区间.22.(本小题满分12分)已知函数f(x) =1 -a (a为常数，且aWR) . 2x 1(1)若 f (1) = 1 ,求 a 的值；高一数学第4页(共9页)(2)是否存在实数a ,使得f(x)为奇函数;a的取值范围.(3)若函数f (x)在其定义域上存在零点，求实数高一数学第5(共9页)钦州市2017年秋季学期教学质量监测参考答案一 .3x|x -J315.1;16.x | -1 x 3、选择题答案：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BADACBDC

6、ADBA5分，共20分）二、填空题答案：（每小题、解答题:17、解:（1）原式=4 （ 4）3 7+logz23 ,（2）由已知，得a =, b =,lg2 lg5=3 3822727=lg10 =13 分11lg 2 lg5 a b18、解:一 1COsU =-,得 sins =由一cos2口 =卜一（：）2 4,311又由久，P都是锐角，且cosp+P） = ，得s+P为钝角,14且 sin（ ：）=、；1 一cos2（-：）-） = . 1 一（1114）25.314，所以 sin : =sin（：，）一二高一数学第6页（共9页）=sin(、；i:)cos： -cos(：)sin ：2

7、1_(.11)金14 714710分=if212分19、解：解：(1)由已知，AB =(2, -2), AC = (4,2) , . |7B|=2近，|7C|=2用,分所以，AB AC =2 4 (-2) 2=4,分所以,分cosA 二# AC44.10| AB| |AC| 一212 2,5 - 10 设点D的坐标为(x, y),则AD =(x -2,y-4),CD =(x-6,y-6),分由 AB /AD,ABCD12 (y -4) -(-2) (x-2) =0口丘 x y -6 = 0 丘/口 x = 311分，即w ,解得w TOC o 1-5 h z 2 (x-6) (-2) (y-6

8、)=0 x-y=0y=3所以点D的坐标为(3,3).12分x _11 _120、解：(1)由函数 f(x)=2+a 恒过点(1,2),知 2=2 +a , 3分求得，a =1， 5分(2)由 f (x) 2x ,得 2x, 1 2x ,即 2x三1 8分即 2、2 9分由于函数y=2x在上(8,收)为增函数, 10分高一数学第7页(共9页)12分所以 x1 M0 ,即 x Ml ,21、解：（1）由图知，函数的半周期为：T =巴-31=工，即T=n , 288243二 由（1）知，当x=+ kn （kZ）时，函数取得最大值 1,8 TOC o 1-5 h z 所以，函数取得最大值的 x的集合是

9、 x|x = 3 + kn ,kZ 9由2kn 22x 三2女冗+ （k匚Z）,得 10分242二3 二kn Ex Ekn +（kWZ）,所以函数的单调递增区间是8 HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 88二3 二_kn,kn+*), 12 分8822、解：(1), f f (1 1卜 二一2,= 得 a = 3 3分a2x 1令 f(x) = f (x),则 1a-21a 2Ka整理得a+1-=2,2x 12x 1高一数学 7第8页（共9页）即存在a =2,使得f (x)为奇函数 8分 HYPERLINK l bookmark98 o Current Doc