江苏省南京市玄武区2022022学年第一学期九年级期末数学模拟试题

1、第PAGE 页码7页/总NUMPAGES 总页数7页 江苏省南京市玄武区2021-2022学年第一学期九年级期末数学模拟试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分）1. 一元二次方程x21的解是（ ）A. x1B. x1C. x11，x21D. x02. O的半径为，同一平面内，若点与圆心的距离为，则点与的位置关系是A. 点外B. 点在上C. 点在内D. 无法确定3. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 极差4. 已知二次

2、函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2bxc0的一个解的范围是（ ）A 0.01x0.02B. 6.17x6.18C. 6.18x6.19D. 6.19x6.205. 若点A（1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线yx2上，则下列结论正确的是 （ ）A. acbB. bacC. cbaD. abc6. 如图，点E在y轴上，E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0， 9），D（0，1），则线段AB的长度为（ ）A. 3B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 若3，则_8. 一组数据：2，3，1，5的极差为_9

3、. 一元二次方程x24x10的两根是x1，x2，则x1x2的值是_10. 某产品原来每件成本是100元，连续两次降低成本后，现在成本是81元，设平均每次降低成本百分率为x，可得方程_11. 在平面直角坐标系中，将抛物线y2x2先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为_12. 已知圆锥的底面半径为6 cm，母线长为8 cm，它的侧面积为_ cm213. 如图，根据所给信息，可知的值为_.14. 已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则当x3时，y_15. 如图，AB是O一条弦，C是O上一动点且ACB45，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与

4、O交于点G、H若O的半径为2，则GEFH的最大值为_.16. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，点P、Q在DC边上，且PQDC若AB16，BC20，则图中阴影部分的面积是_三、解答题（本大题共11小题，共88分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17. 解方程：（1）(x1)29；（2）x24x2018. 已知关于x的一元二次方程(a1)x2xa22a20有一根是1，求a的值19. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）完成表中填空 ； ；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，

5、你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由20. 一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“1”、“2”、“3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记（1）请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；（2）求两次记录球上标记均为“1”的概率21. 如图，在半径为2的O中，弦AB长为2（1）求点O到AB的距离（2）若点C为O上一点（不与点A，B重合），求BCA的度数；22. 已知二次函数yx22x3（1）该二次函数图象的对称轴为 ；（2）判断该函数与x轴交点的个数，并说明理由；（3）下列说法正确的是 （填

6、写所有正确说法的序号）顶点坐标为（1，4）；当y0时，1x3；在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数yx22x3的图象关于x轴对称23. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且（1）1与2相等吗？为什么？（2）判断ABE与ACD是否相似？并说明理由24 课本1.4有这样一道例题：据此，一位同学提出问题：“用这根长22 cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由”请你完成该同学提出的问题25. 如图，在ABC中，ABBC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O 是AB上一点，O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F（1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由；（2）当BD6，AB10时，求O的半径26. 已知一次函数yx4的图象与二次函数yax(x2)的图象相交于A（1，b）和B，点P是线段AB上的动点（不与A、B重合），过点P作PCx轴，与二次函数yax(x2)的图象交于点C（1）求a、b的值（2）求线段PC长的最大值；（3）若PAC为直角三角形，请直接写出点P的坐标27. 如图，折叠边长为a的正方形A