2019小升初总复习讲义【全】

1、课题：总复习一、数与代数数的认识熟记：1、最小的自然数是0，最小的偶数是 0，最小的奇数是1，最小的质数是 2，最小的合数是4.2、关于倍数因数的一些概念性问题（1） 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。（2）一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。（3）一个数的最小倍数 =一个数的最大因数 =这个数本身3、2、3、5 的倍数特征1）个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。2）个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。3）一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。例如： 12、108。4）个位上是 0 的数既是

2、 2 的倍数又是 5 的倍数。4、自然数按能不能被2 整除来分：奇数偶数奇数：不能被2 整除的数偶数：能被 2 整除的数。能同时被 2、 3、 5 整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。5、非 0 的自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1 和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1： 只有 1 个因数。“ 1”既不是质数，也不是合数。20以内的质数：有8 个： 2、3、5、7、11、 13、17、 19。6、（ 1）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。（2）如果两数互质时，那么1 就是它们的最大公因数

3、，两数的乘积是它们的最小公倍数。7、大数的改写和省略写1）改写，结果和原数相等。例： 1676000 改写用“万”做单位是 167.8 万。在万位后面加上小数点，再加“万”字。小数末尾的 0，可以省略不写。2）省略写，是四舍五入后的结果。例： 1676000 省略万位后面的尾数，约是 168 万.8、单位间的进率。（ 1）长度单位换算1 千米 =1000 米1 米=10分米1 分米 =10厘米1 米 =100厘米1 厘米 =10毫米（ 2）面积单位换算1平方千米 =100 公顷1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米（ 3）体 (容 )积单位换

4、算1立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升（ 4）重量单位换算1吨=1000千克1 千克 =1000 克（ 5）时间单位换算1时=60 分1 分=60 秒9、出现分率或百分率，找单位“ 1”。单位“ 1”已知用“”，单位“ 1”未知用“”或方程。“多”加，“少”减。10 、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。方法：两数之差单位1.注意：1、倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如： 6 是倍数、 3 和 2 是因数。（）改正： 6 是 3 和 2 的倍数， 3 和 2 是 6 的因数。2、倍

5、数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如：因为 0.6 5=3 ，所以 3 是 0.6 和 5 的倍数。（ ）训练：1、一个九位数，最高位最小的合数，千万位是最大的一位数，万位是最小的质数，千位是最小的奇数， 其它数位上的数都是0. 这个数是（），读作（改写以“亿”作单位是（），省略万位后面的尾数是（）。2、（ 1） 48 和 24 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（ 2） 8 和 9 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（ 3）A=2 3 5B=257，A 和 B 的最大公因数是（），最小公倍数是（3、 2立方分米 3 立方厘米 =（）立方分米40分=（）时）。）。

6、4、把一根长15米长的绳子，平均分成6 段，每段占这根绳子的，每段长米。5、比30 米多12是（）米；比30 米多12米是（）米； 30 米比（）多12；30米比20 米多（）%，20 米比30 米少（） %。6、（ 1）两根同样长的钢筋，从一根截去它的1 ，从另一根截去1 米，余下的部分（）。55A 、第一根长B、第二根长C、相等D、无法比较（ 2）有一根钢筋，截成两段，第一根是它的1，第二根长1 米，（）根钢筋长。55A 、第一根长B、第二根长C、相等D、无法比较（ 3）两根都是长 5 米的钢筋，从一根截去它的1 ，从另一根截去 1 米，余下的部分（55A 、第一根长B、第二根长C、相等D

7、、无法比较517 、一辆汽车行驶千米耗油升，行驶 1 千米有油（）升， 1 升油能行驶（）。）千410米。8、学校建综合楼，实际投资120 万元，比原计划节约了30 万元，节约了（）%。9、A 的1与B 的 1相等（ A 不等于0），则A B=（）。4610、把 1 1:2.4化成最简整数比是（）：（），比值是（）。211、如果a=b，那么a 与b 成（）比例；如果12 =b，那么a 与b 成（）比例。12a12、用 1： 2000 的比例尺去画长的长是（）厘米，宽是（13、完成一件工程，甲单独做要250 米，宽 80 米的学校操场平面图；画出的平面图上操场）厘米，面积是（）平方厘米。5 天，

8、乙单独做要4 天，甲与乙的工作效率的比是（）。14、甲是乙的3。4（ 1）甲乙两数之和是 14，甲是（ ），乙是（ 2）甲比乙多 20，甲是（ ），乙是（ ）。）。3）乙是 60，甲是（）。15、计算。33333.7 4.5 3.7 4.5=5 555 =1111=1（1+1）=55555559 1+12+ 160 93.1411 31.4 3.9 3140.056665816、解比例或方程。x 1 x = 11 1 x = 11 ： x = 1 ： 12323235空间与图形熟记：1、公式：（ 1）正方形：周长边长4C=4a；（ 2）长方形：周长 =( 长+宽) 2C=2(a+b)面积 =边

9、长边长；面积 =长宽S=aaS=ab3）三角形 （ s：面积 a ：底 h ：高）面积 =底高 2 s=ah 2三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高4）平行四边形 （s：面积 a ：底 h ：高）面积 =底高 s=ah5）梯形 （s：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高）面积 =( 上底 +下底 ) 高 2s=(a+b) h 2（ 6）圆形（S：面积C ：周长3.14d=直径r=半径）周长 =直径 =2半径 C= d=2r面积 =半径半径 7）半圆。半圆周长 =5.14r半圆的面积 =r 2 2（ 8）正方体（ V: 体积a:棱长 ）棱长总和 =棱长 12表面积 =棱长棱长 6S 表

10、=aa6体积 =棱长棱长棱长V=aaa9）长方体 （ V: 体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高）棱长总和 =（长 +宽+高） 4表面积 ( 长宽 +长高 +宽高 ) 2 S=2(ab+ah+bh)体积 =长宽高 V=abh（ 10）圆柱体 （v: 体积 h:高 s：底面积r:底面半径 c:底面周长）侧面积 =底面周长高 =ch=2rh= dh表面积 =侧面积 +底面积2=ch+2r 2体积 =底面积高 =sh= r 2 h（ 11）圆锥体 （v: 体积 h:高 s：底面积r:底面半径）体积 =底面积高 1 =1 sh= 1 r 2333（ 12）环形的面积：S 环 = R2 2或

11、S 环 = （R2 2）。2、技巧。（ 1）在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长 也扩大或缩小 相同的倍数 。而面积扩大或缩小的倍数是这 倍数的平方倍 。例如：在同一个圆里，半径扩大3 倍，那么直径和周长就都扩大3 倍，而面积扩大9 倍。（ 2）两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的各自平方。例如：两个圆的半径比是23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是 493）当长方形，正方形，圆的 周长相等时，圆面积最大 ，正方形居中，长方形面积最小。4）圆柱和圆锥的关系圆柱与圆锥等底等高， v柱 ： v锥 =3:1 。圆柱与圆锥等底等体积，h柱 ： h锥 =1:

12、3 。圆柱与圆锥等高等体积，s柱 ： s锥 =1:3 。3、圆柱的侧面展开图是一个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于高；当圆柱的底面周长等于它的高时，侧面展开图是正方形。4、把圆柱平均分成若干份扇形，拼成近似的长方体，长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，高相当于圆柱的高。训练1、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，底面半径是1 厘米，它的高是（）厘米。2、把一个底面积是 50 平方厘米的圆锥， 完全浸没在一个底面积是 120 平方厘米的圆柱形容器中，水面上升了 10 厘米。这个圆锥的体积是 （ ）立方厘米，这个圆锥的高是 （）厘米。3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，

13、体积的和是72 立方分米，圆柱的体积是(),圆锥的体积是()4、一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是9 厘米，圆柱的高是（）厘米。5、一个棱长 4 分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12 平方分米的圆锥容器，刚好装满，这个圆锥的高是（）。6、用10.28 厘米的铁丝围成一个半圆形，这个半圆的半径是（）厘米。7、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后按图所示把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是6.28 厘米，高是 4 厘米，这个圆柱体的底面半径是（）厘米，侧面积是（）平方厘米。8、一个长方形的周长是9、一个长方体的棱长和是12 厘米 ，长与宽的比是2 ：1 ，这个

14、长方形的长是（36 厘米，长、宽、高的比是3：4：2，它的体积是 (）厘米。) 立方厘米。10、 把一根长 30 厘米的圆柱形木料锯成3 段后，表面积增加12.56 平方厘米。这根圆柱形木料的体积是（）立方厘米。统计与概率1、抛一个硬币，出现正面的可能性是。2、有 9 个鸽子要飞进 4 个笼子，至少有一个笼子有（）个鸽子。3、扇形统计图。(1)如右图，是某粮食仓库储藏情况统计图。己知仓库中玉米有4 吨，那么仓库共有（）吨粮食，其中大米（）吨，小麦（）吨。(2) 玉米比大豆少 _%综合运用1、用 10 千克的黄豆可以榨油 1.3 千克，照这样计算，要榨 32.5 千克油需要黄豆多少千克？（用比例

15、解答）。2、一间房子要用方砖铺地，用边长 3 分米的方砖，需要 96 块。如果改用边长是 2 分米的方砖要多少块？3、汽车在高速公路上4 小时行 320 千米，照这样计算，行驶360 千米，还需多少小时？4、配制一种农药，其中药与水的比为 1150。要配制这种农药 604 千克，需要水多少千克？有药 2 千克，能配制这种农药多少千克？如果有水 450 千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？5、在一个直径 6 米的圆形花坛边修一条宽1 米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？6、只列式，不计算。（ 1）红花有50 朵，黄花的朵数是红花的4，是紫花的5 。紫花有多少朵？58（ 2）买来足球55 个，买来的篮球比足球少20%，买来篮球多少个？一堆沙子，第一次运走 40%。第二次运走 30%，还剩下 48 吨。这堆沙子有多少吨？一种篮球按原价的七五折出售后，比原价少 45 元。这种篮球的原价