圆柱和圆锥难题解析

1、关于圆柱与圆锥难题解析第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月二、等积变形 1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少？ V柱= V长Cr3.14445= 251.2(cm3)第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月二、等积变形 2、如图，一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少毫升？3.14(102)2153.14(102)2(30-25) =1177.5（cm3）=392.5（cm3）1177.5+392.5=

2、 1570(cm3)= 1570(ml)第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月一、切割问题 1、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?2（3-1）3.14（42）2= 50.24(cm2)第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月一、切割问题 2、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少？ 5d 2r=4(cm)23.1445+3.1442 2=226.08(cm2)802第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月一、切割问题 3、把一个圆锥沿底

3、面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加48平方分米，圆锥的高为6分米，原来圆锥的体积是多少？4822= 4(dm) 6 3.1442 6= 100.48(dm3)第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月一、切割问题 4、一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。25.122 3.1422 153.142=2（cm）=188.4（cm3）Cr第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月解法二：体积公式变形 5、一个圆柱的底面半径是3厘米，若它的高增加后表面积将增加37.68平方厘米，求增加部分的体积。已知S侧和r

4、,求V柱。V柱= r2h=2rhr2S侧=2r37.6823 一、切割问题解法一： 37.68(3.1423) h 3.1432 = 56.52(cm3)第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月三、排水问题 1、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？3.14（242）23.14（122）218 V物= V排= 1.5(cm)第九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月三、排水问题 2、在一个圆柱形水桶里放入一个半径为5厘米的圆柱形钢块。如果把钢块浸没在水中，桶里的水面就会上升9

5、厘米；如果沿竖直方向把浸没在水中的钢块提起，使其露出水面的部分长8厘米，桶里的水面就会下降4厘米。求圆柱形钢块的体积。3.14528498cm钢块的体积水桶的底面积= 1413(cm3)第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月四、用份数解决几何问题 1、如下图,整个物体的体积相当于绿色部分圆锥体积的( )倍。 aaa5第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月四、用份数解决几何问题 3、有两个等高的容器，圆锥形容器的底面半径是3分米，圆柱形容器的底面半径是2分米。先将圆锥形容器装满水，再把水全部倒入圆柱形容器内，这时水深比容器高度的 低1分米。圆柱形容器的容积是（ ）立方分米。23

6、A、36 B、32 C、24 D、18 B第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月23圆锥圆柱半 径 3 2底面积 9 4水的体积 1 水的高 h锥水：h柱水=4:3h水：h圆柱=3:41（ - ）=8（dm）22 8 =32第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月五、图形题 1、如图，在一个棱长是20厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体。求剩下的铸铁的体积是多少立方厘米？202020-3.14（202）2204（4-3.14）解法一：解法二：= 1720(cm3)202020S正S底第十四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月五、图形题 2、如下图

7、所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。求这块长方形铁皮的面积是多少？8cm16.568=132.48(cm2)82=4(cm)3.144=12.56(cm)12.56cm12.56+4=16.56(cm)16.56cm第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月五、图形题2643、如图, 你能否求它的体积?( 单位:厘米)3.14(22)2(4+6)2= 15.7(cm3)第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月五、图形题2643.14(22)24=12.56(cm3) 3.14(22)2(6-4)2=3.14(cm3)12.56+3.14= 15.

8、7(cm3)解法二：第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 4、仓库墙角有一堆沙子。沙堆的顶点在两墙交界线上，沙堆的底面是半径为1米的扇形，沙堆的高是0.6米，求沙堆的体积。五、图形题 V沙= V锥 3.1412 0.6= 0.157(m3)第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月六、动态几何 1、一个直角梯形，以它的下底为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？（单位：厘米）2462643.1462(4-2)=75.36(cm3)3.14622=226.08(cm3)75.36+226.08=301.44(cm3) V阴= V锥+ V柱3.14622（1+ ）解法二：解法一：=301.44(cm3)第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月六、动态几何246264 V阴= V柱- V锥3.14624=452.16(cm3)3.1462(4-2)=75.36(cm3)452.16-75.36=376.8(cm3) 2、一个直角梯形，以它的上底为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形的体积吗？（单位：厘米）第二十张，PPT共二十