重庆中考数学第12题专题练习_

1、重庆中考数学第12题专题练习21,如图， ABE等腰直角三角形，/ BAC=90 , BC=2 E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰RtACDE连接AR下 歹U说法：/ BCEW ACD ACL ED AAED AECB AD/ BC 四边形 ABCD 的面积有最大值，且最大值为 3 .其中，正确的结论是（）2A.B. C. D.第1图第2图2,如图，正方形ABCDK 在AD的延长线上取点E, F,使DE=AD DF=BD连接 BF分别交CD CE于H, G,下列结论：EC=2DG/GDH=GHD团的 S四边形DHGE ；图中有8个等腰三角形.其 中正确的是（）A.B. C. D. 3如图

2、，把矩形纸片ABCDft EF折叠，使点B落在AD边上的点B处，点A落在点A处.设AE=a AB=b BF=c,下列结论:BE BF；四边形B,CFE是平行四边形；a2 b2 c2;VAB E : VBCD ； 其中正确的是（）享-3A. D.B.C.4.如图，在正方形ABCM , AB=1,E,F分别是边BC, CD上的点，连接EF、AE AF,过A作AH! EF于点H.若EF=BE+DF那么下 列结论：AE平分 / BEF FH=FD / EAF=45 ; S eaf S abe S adf ,CEF勺周长为 2.其中正确结论的个数是（）个A.2B.3C.4D.5BM 1 ,MF 25.如

3、图，在正方形 ABCD中，点E是AD的中点，连接BE、CE ,点F是CE的中点，连接DF、BF ,点M是BF上一点且 过点M做MN BC于点N ,连接FN .下列结论中1S BE CE; BEF DFE; MN AB ； S FMN6S四边形 EBNFA. 1个C.3个 D. 4个其中正确结论的个数是：（B. 2个5题6,如图，P、Q是矩形ABCD勺边BC和CD延长上的两点，AP与CQ相交于点E,且 / PAD =/ QAD则 DQ = DE /BAP=AQE ;AQLPQ ;EQ = 2CP ; S APQ S矩形ABCD下列四个结论中正确的是（B.C.A.D. ,7.如图，点E是正方形AB

4、CD勺边BC上一点，将 ABE绕着顶点A逆时针旋转90 ,得AADF,连接EF, P为EF的中点，则下列结论正确的是 sin AEFEF=2EC/ DAPW CFE / ADP=45 PD/AFA.B.C.D.8如图，在正方形ABCD勺对角线上取点E,使得/ BAE15 ,连结AE, CE延长CE至U F,连结BF,使得BC=BF若AB=1,则下列结论：AE=CEF至ij BC的距离为 之；BE+EC=BF S AED2-2 ;S EBF由.其中正确的个数是（ 8128A. 2个9如图,B . 3个正方形ABCD（勺边长为C . 4个4, F为BC的中点，连接BD AF、DF, 于点E,连接C

5、E交DF于点G,AF交 BD卜列结论: ABE CBE ； DF DE ; DE DC ; S ABES BDF金边形CDEF = 20其中正确的结论个数是（3A. 2个B309题10如图，在直角梯形ABCD,10AD/ BCZABC= 90 ,AB= BC, E 为 AB边上一点，/ 对角线AC于H,连接BH下列结论：BCE= 15 , AE= AD.连接DE交4ACAACE CD助等边三角形;当EH=2；BEDHS DHC CH其中正确的结论有（A. 1个个11.解析 首先根据已知条件看能得到哪些等量条件，然后根据得出的条件来判 断各结论是否正确.解：. ABG DCEtB是等腰 RtA,

6、 . AB=AC近 BC=/2 , CD=DE=2 CE; 22/ B=/ ACB= DEC= DCE=45 ;/ ACB= DCE=45 , . . / ACB-Z ACE= DCE上 ACD 即 / ECB= DCA 故正确； 当B、E重合时，A、D重合，此时DnAC当B、E不重合时，A、D也不重合， 由于/ BAC /EDCtB是直角，则/ AFE /DFC为锐角；故不完全正确；.CD:CE AC: BC 72:2 , . CD : AC CE :BC ;由知 / ECBW DCA/BES AAD(5./DAC= B=45 ; . DAC=BCA=45 ,即 AD/ BC,故正确；由知：

7、/ DAC=45 ,贝U/ EAD=135 ; / BEC= EAC+ECA=90 +/ ECA -/ E CA 45 ,./BEG： 135 ,即 / BEG： / EAD 因此 EAg ABEC 相似，故错 误；ABC勺面积为定值，若梯形 ABCD勺面积最大，则4 ACD勺面积最大； ACM, AD边上的高为定值(即为1),若ACD勺面积最大，则AD的长最大；由的 BEC “ADC:当AD最长时，BE也最长；故梯形ABCDS积最大时，E、A重合，止匕时 EC=AC=2 , AD=1 故 S梯形abcd 1 (1 2) 1 -,故正确；22因此本题正确的结论是，故选 D.12.解 析 根据已

8、知可证明 CH冬AEGD则/ EDG=CGB=CBF / GDH = GHD (等角的余角相等)，Svcdg S四边形DHGE ；故正确的是.解：.DF=BDDFB力 DBF -AD/ BC DE=BC / DEC4 DBC=4 5 ,/DEC=Z EFB ./EFB=22.5 , /CGB=CBG=22.5 , . CG=BC=DEDE=DC . / DEG= DCE ./GHC=CDF吆 DFB=90 +22.5 =112.5 , / DGE=180 - (/BGD+EGF=180 - (/BGD+BGC =180 - (180 - / DCG +2=180 - (180 -45 ) +2

9、, =112.5 ,/ GHC= DGE CH降 EGD ;/EDG=CGB=CBF . . / GDHg GHD OCDG=S?DHG敢选 DDA/rci尔.考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；平行四边形的判定；矩形的性质； 相似三角形的判定.专题：几何综合题.分析：由折叠前后对应线段相等可得成立，那么只要判断成立与否即可.解答：解：根据题意，结论B E=BF正确；连接BE,根据折叠可知：BF=B F, /BFE力 B FE,又EF=EF .B EF BEF （SAS, B E=BE / B FE=Z BFE 又 v AD/ BC, ./ BEF=/BFE. ./B FE之 B EF,B

10、F=B E, . . B E=BF BE=B F=BF=c 在 RtAABE 中，根据勾股定理可得，a2+b2=c2；故选D.点评：此题主要考查图形的折叠问题，同时考查了平行线的性质和等角对等边等 知识点.折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图 形的形状和大小不变，只是位置变化.考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质.分析：把4AB峻点A逆时针旋转90度，得到AADG根据旋转的性质得到 ABE ADG再利用SSS证明4AG图AAEF进而得出正确；由 AG图AAEF 得出/ 1 = /2,根据角平分线的性质得出 AD=AH则AH=AB再由角平分线的判定 得

11、出AE平分/ BEF故正确；由AE平分/ BEF及等角的余角相等得出/ BAE= / HAE再根据角平分线的性质得出 BE=HE再结合已知条件EF=BE+D吸BE=DG 即可得出FH=FD故正确；根据AEHAAGF AABE4ADG即可得出Saeaf=S ab+&adf,故正确；由 EF=HE+FHBE=HEFH=FD 得出 EF=BE+FDWCEF勺 周长=BC+CD进而求出 CEF勺周长为2,故正确.Gdi -1 bC解答：解：如图：把 ABE绕点A逆时针旋转90度，得到AADG则ABEAADG / EAGW BAD=90 ,丁 / ABEW ADG=90 , AE=AG BE=DG 二

12、/ FDG= FDA+ ADG=90 +90 =180 , F、D G三点共线.v EF=BE+DF . . EF=DG+DF=GF.在AAG电AAEF中，AG=AE, GF=EF, AF=AF. .AG图AEF(SSS,./GAFW EAF /1=/ 2,/ GAF+ EAF4 EAG=90 ,./EAF=45 ,故正确；/1=/2, ADLFG于 D, AFUEF于 H, . AD=AHv AD=AB AH=AB又AHI EF于H, AB! BC于B,. AE平分/ BEF故正确；AE 平分/BEF ；/AEB力 AEH / AEB吆 BAE=90 , / AEH+ HAE=90 , 丁

13、/ BAEW HAE又EH! AH于 H, EBAB于 B, 二 BE=HE = BE=DG , HE=DGv EF=HE+FHGF=DG+FDEF=GF FH=FD 故正确；.AE售AAGF5 /.SaeaF=Sgaf.AB陷AAD(G - Sk ga=S adg+SL adFSa abe+Sa adf,SaeaF=Sabe+SLadf,故正确；EF=HE+FH, BE=HE, FH=FD,. EF=BE+FD,. CEF 的周长=EF+EC+CF=BE+FD+EC+CF=BC+CD=2AfeW确.故选 D.点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，旋转的性质，角平 分线的判定与

14、性质，三角形的周长与面积，综合性较强，难度适中，根据旋转的 性质作出辅助线是解题的关键. TOC o 1-5 h z 4,2Q/JMZ/ ： / -X1 /h 3 NH C15.解 析 解：:四边形 ABCD是正方形，./ A=/ ABC=z BCD= CDA=90, AB=BC=CD=DAD/ BC.设AE=a贝U DE=a AB=BC=CD=DA=2和 ABE中，由勾股定理，得 BE= /5a在CDEt,由勾股定理，得 CE= J5a , b BE CE ,故正确;过点 F 作 FGL AD 于 G FG交 BC于 H. AD/ BC FG，AD GK BC. v FG/ CD 点F是CE

15、的中点，111AB 2a .EG=DGDE= 1a,GFCD=a 在直角 ABE 中，tan / AEB=1 W 2 , 222AE aGF a 一。在直角 GFD中，. tan/GDF= a：- 2 , /. tan ZAEB=tanZ GDF 0 DG 2/AE氏 900 ,0 / GDV 90 , . / AEB= GDF . . BE/ DF, . . / BEF4 DFE 故正确；1 一 一 。易证4EF乎ACFH 贝U FG=FH= aEG=CH=a. v GH/ CD GD/ HC / CDG90 ,2 TOC o 1-5 h z .四边形 CDGH1矩形，/. CH=DG=1a

16、, /. BH=BC-CH=3 a , MNL BC FH! BC 22MN/ FH,MNBNBM1.，11Al，MN二FH 二一AB ,故正确;FHBHBF3361c 1 2MN?NH -a2261 _BN=CH= a ,. NH=BC-BN-CH=a； SVfmn2SI边形 FEBN=SE方形 ABC-SVABE-SVCDE-SVCNF 4aS/FMN-,故错误.故选C.SI边形 FEBN1516.解：.四边形 ABCD1矩形,./ ADC=90 ,/ ADQ= ADE=90 ,在 ADQ和ADE,. /PAD =/ QAD, AD=AD , /ADQ=ADE, .AD案 AADE (ASA, DQ=D E 故正确；. /BAP吆 PAD= AQE+QAD=8 0 , P PAD= QAD / BAPW AQE 故正确；当/ AQD=PQC寸，可得/ AQP=90 ,.此两角的值不能确定，故错误；; DQ=DE. EQ=3DQ v DQt CP不一定相等，故错误； AD/ BC, ；/DAEW CPE / AEDW PEC AD曰 P3E, AD: PC=DE CE, a DE?PC=ECAD ccc11 SVAPQSVAEQSVPEQ- QE ? AD- QE ? PCDE ? ADDE ? PC ,cCc1