命题以及四种命题

1、关于命题及四种命题第一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，批评家遇到歌德走来，大声说道：“我从来不给傻子让路！”但歌德，谦恭的闪在一旁，礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”。 逻辑指的是思维的规律和规则，是对思维过程的抽象；你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？ 第二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月第一章常用逻辑用语 “数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学

2、内容的准确性、简捷性.第三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月命题及其关系1.1.1 命题第四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月思考下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1） 125;（2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3 能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.语句都是陈述句，并且可以判断真假。第五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。 （1） 125; （2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数; （

3、4）对顶角相等;（5）3 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1.第六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？7是23的约数吗? X5. -2a3。x4。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）第八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月“若p则q”形式的命题 命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 qp通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是

4、唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.第九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月“若p则q”形式的命题的书写命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。条件和结论各是什么？对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。写成“若p则q”的形式为： 若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。第十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例2 指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；菱形的对角线互相垂直且平分。解：1) 条件p：整

5、数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数。 2) 写成若p，则q 的形式：若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分。 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。第十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。 (1) 负数的平方是正数. (2) 偶函数的图像关于y轴对称. (3)垂直于同一条直线的两条直线平行 (4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 对顶角相等.真命题真命题假命题假命题真命题第十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月练习1、将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则

6、q”的形式，并判断命题的真假。解答:a0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之 增加，它是真命题 在本题中，a0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内第十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。第十四张，PPT共三十一页

7、，创作于2022年6月命题及其关系1.1.2 四种命题第十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。第十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另

8、一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。原 命 题：其中一个命题叫做原命题。逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题。pqqp即 原命题:若p,则q逆命题:若q,则p第十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；3. 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.pqp 原命题:若p,则qq 为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作 “p” “q”否命题:若p,则q互否命题 原命题 (原命题的)否命题第十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月观察命题(1)与命题(4)

9、的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；4. 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.pqq 原命题: 若p, 则qp逆否命题: 若q, 则p 互为逆否命题 原命题 (原命题的)逆否命题第十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式: 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题:若 p, 则 q 若 q, 则 p若p, 则q若q, 则p第二十张，PPT共三十一页，创作于2022年6月写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：第二十一张，PPT共三十一页，创作于2022年6月写出下列命题的逆

10、命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：第二十二张，PPT共三十一页，创作于2022年6月写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：第二十三张，PPT共三十一页，创作于2022年6月写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：第二十四张，PPT共三十一页，创作于2022年6月原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假关系： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 假 假 真 真 真 真 真 假 真 真 假 假 假 假 假注：原命题与逆否命题真假性相同 逆命题与否命题真假性相同第二十五张，PPT共三十一页，创作于2022年6月若p, 则q若p,则q若q,则p

11、若q, 则p原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数有几个？第二十六张，PPT共三十一页，创作于2022年6月判断正误,并说明理由:(1)若原命题是“对顶角相等”, 它的否命题是“对顶角不相等”。(2)若原命题是“对顶角相等”, 它的否命题是“不成对顶关系的 两个角不相等”。第二十七张，PPT共三十一页，创作于2022年6月例 设原命题是“当c 0 时，若a b ，则ac bc ”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：解： 逆命题：当c 0 时，若ac bc ，则a b 逆命题为真否命题：当c 0 时，若a b ，则ac bc 否命题为真逆否命题：当c 0 时，若ac bc ，则a b 逆否命题为真第二十八张，PPT共三十一页，创作于2022年6月写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：第二十九张，PPT共三十一页，创作于2022年6月原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至