地基基础之土的本构关系PPT

1、土的本构关系 土的本构关系又称为本构模型，即描述土的应力应变关系的数学表达式。土的 关系很复杂，具有非线性、粘弹塑性，同时强度发挥程度、应力历史以及土的组成状态和结构等对其都有影响。目前，已建立的本构模型很多，重要的有以下几类：1.弹性模型-Winkler、弹性半空间、分层地基2.非线性弹性模型-D-C3.弹塑性模型-剑桥4.粘弹性模型5.边界面模型6.内蕴时间模型（一） 土体的变形特性1.非线性和非弹性2.塑性体积应变和剪胀性3.塑性剪应变4.硬化和软化5.应力路径和应力历史对变形的影响6.中主应力对变形的影响7.高固结压力的影响8.各向异性（二） 非线性弹性地基模型具有代表性的邓肯张模型（

2、Duncan-Chang model，1970）（1）特点 如图a所示，实际上加荷路径不等于卸荷路径，为非弹性。现假定卸荷路径与加荷路径相同，即与路径无关，只考虑OA，认为AB与OA重合，即为非线性。图a 非线性弹性地基模型（2）D-C模型的假设和表达式 Duncan-Chang(1970)根据Kondner的建议，假设在常规三轴试验条件下的加载和卸载应力应变曲线均为双曲线，并利用摩尔库仑准则导出了非线性弹性地基模型的切线模量公式。图b 双曲线应力应变关系（3）地基中任一点切线模量 表达式 （3）试验曲线 f 点为破坏点，则定义破坏比 为： 如图c所示。（4）图c 破坏时的偏应力值由摩尔库仑准

3、则，破坏时 可表示为 函数：（5）根据Janbu（1963）建议，土体初始模量可表示为：（6）(4)、 (5) 、 (6)代入(3)得：（7）Rf、 、k、n为确定Et的五个参数。 （4）D-C模型的切线泊松比方程应用很少。（5）适用性和优缺点D-C模型适用于荷载不太接近破坏的条件下模型土的 非线性情况。优点：该模型能用于上部结构与地基基础共同作用分析。缺点：忽略了应力路径和剪胀性的影响。（6）卸载和重复加载时弹性模量（8）（三） 弹塑性模型 把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律求“弹变”，用塑性理论求“塑变”。对于塑性变形有三个假定：破坏准则和屈服准则；硬化规律；流动法则。1.

4、破坏准则破坏准则为判别破坏与否的标准。（1）Tresca（屈雷斯卡）准则（2）Mises （米塞斯）准则（3）Mohr-Coulomb （摩尔库仑）准则（4）Lade-Duncan （拉德邓肯）准则2.屈服准则 屈服准则为判别屈服与否的标准。屈服函数屈服面屈服准则硬化规律帽子类模型反映土的体积变形特性。开口的锥形屈服面模型反映塑性剪切变形双屈服面模型3.硬化规律 当材料达到屈服后，屈服的标准要改变，随什么而变，如何变化，即硬化规律。4.流动准则 又称正交定律，确定塑性应变增量方向的的一条规定。即应力状态为 时，产生的塑性应变增量 与通过该点的塑性势面成正比关系，即：5.弹塑性矩阵6.模型举例（1）剑桥模型（2）拉德模型（3）椭圆抛物双屈面模型（4）松冈元模型剑桥模型Cambridge model 罗斯科(Roscoe)等（1958-1963）为正常固结