试卷讲评 (4)

1、第二十一章：一元二次方程复习定州市鹿梅名师工作室叮咛店镇初级职业中学赵 丽第二十一章：一元二次方程复习1、本章主要学习哪些知识？哪些思想方法？2、举例说明什么叫一元二次方程? 一元二次方程的解法思想是什么？常用解法有哪些？各种解法的适应范围分别是怎样的？3、怎样利用一元二次方程根的判别式判别根的情况？4、一元二次方程根与系数有怎样的关系？在应用时应注意什么？第二十一章：一元二次方程一元二次方程一元二次方程的定义概念：整式方程； 一元； 二次.一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)一元二次方程的解法直接开平方法配方法公式法因式分解法根的判别式及根与系数的关系根的判别式： =b2-4ac根与系数

2、的关系一元二次方程的应用营销问题、平均变化率问题几何问题、数字问题考点一 一元二次方程的定义例1 （ 2018福建龙岩新罗）若关于x的方程(m+1)x2+3x+2=0是一元二次方程，则（ ）A. m-1 B. m0 C. m0 D. m-1D针对训练1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） D考点二 一元二次方程的根的应用例2 2017江苏泰兴已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则（m-n)2的值为（ ）A 0 B 1 C 2 D 4B 针对训练D考点三 一元二次方程的解法例3 (1)2017年浙江，用配方法解方程x2-2x-1=0时，原方程应变为（ ） A. (x-

3、2)2=2 B.(x-1)2=2 C. (x-2)2=3 D.(x-1)2=3(2) (易错题）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+36=0的根，则该三角形的周长为（）A13 B 15 C18 D13或18BA例4.用公式法和配方法分别解方程：x2-4x-1=0 （要求写出必要解题步骤）.3解方程：(2x1)23(2x1)2.设2x1y，则原方程可变形为y23y2.解得y11，y22.当y1时，有2x11，所以x0；当y2时，有2x12，所以x所以原方程的解为x10，x2解：考点四 一元二次方程的根的判别式的应用例5 （2016辽宁抚顺）若关于x的一元二次方程（a-1)x2-

4、x+1=0有实数根，则a的取值范围是( ) a且a14.下列所给方程中，没有实数根的是（ ）A. x2+x=0 B. 5x2-4x-1=0 C.3x2-4x+1=0 D. 4x2-5x+2=05.（2017蒙古赤峰）若关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 Dm2针对训练考点五 一元二次方程的根与系数的关系例6 （2015江西南昌）已知一元二次方程x24x30的两根为m，n，则m2mnn2 25【重要变形】针对训练 7. （2017湖北荆门） 已知方程x2+5x+1=0的两根分别为x1和x2,则x12+x22的值等于（ ）238.（2017河北模拟） 设x1,x2是方程x2-x+m=0的两个根，且x1+x2-x1x2=1，则方程的两根为（ ）1和05在等腰三角形ABC中，三边长分别为a，b，c. 其中a5，若关于x的方程x2(b2)x(6b)0有两个相等的实数根，求ABC的周长综合应用关于x的方程x2(b2)x(6b)0有两个相等的实数根解：综合应用当b为腰长时，225，不能构成三角形(b2)24(6b)0b12，b210(舍去)当a为腰长时，ABC的周长为55212.ABC的周长为12.1、通过本节学生有