钢筋混凝土受弯构件PPT(含语音讲解)

1、第五章 钢筋混凝土受弯构件第五章 钢筋混凝土受弯构件概述1实验研究分析2受弯构件正截面承载力计算33单筋矩形截面正截面承载力计算4Back双筋矩形截面正截面承载力计算35T形截面正截面承载力计算6受弯构件斜截面承载力计算7一、受弯构件：指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件(图5-1)。 梁和板是典型的受弯构件。它们是土木工程中数量最多、使用面最广的一类构件。图5-1 受弯构件示意图pplllMplVp5.1 概 述二、常见的截面形式：建筑工程中受弯构件常用的截面形状如图5-2所示。公路桥涵工程中受弯构件常用的截面形状如图5-3所示。图5-2 建筑工程常用梁板截面形状5.1

2、概 述图5-3 公路桥涵工程常用梁板截面形状5.1 概 述肋形结构：当板与梁一起浇灌时(图5-4)，板不但将其上的荷载传递给梁，而且和梁一起构成形或倒L形截面共同承受荷载。 图5-4现浇梁板结构的截面形状5.1 概 述三、受弯构件的破坏形式： 两种主要的破坏：正截面破坏（一种沿弯矩最大的截面破坏图5-5a)；斜截面破坏（一种沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏图5-5b)。进行受弯构件设计时，既要保证构件不得沿正截面发生破坏只要保证构件不得沿斜截面发生破坏 ，因此要进行正截面承载能力和斜截面承载能力计算。图5-5 受弯构件的破坏形式5.1 概 述（一）板的构造2.板的配筋1.板的厚度:单跨板

3、，l0 /35；多跨连续板， l0 /40。且 60mm。受力钢筋分布钢筋计算确定受力钢筋分布钢筋分布钢筋受力钢筋承受拉力固定受力筋位置；阻止砼开裂。四. 一般构造规定构造确定5.1 概 述（二）梁的构造1.梁的截面2.梁的配筋纵向受力钢筋计算确定承受弯矩引起的拉力,箍筋架立筋弯起钢筋弯起钢筋纵向受力钢筋弯起钢筋弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯起后水平段承受支座负弯矩.计算确定5.1 概 述箍筋承受剪力和弯矩引起的主拉力，固定纵向筋架立钢筋固定箍筋，形成钢筋骨架计算确定，并满足构造要求构造确定纵向构造钢筋（当腹板高450mm）减小梁腹部裂缝宽度构造确定开放式封闭式双肢四肢单肢5.1 概 述

4、1）混凝土保护层厚（）2）截面的有效高度（h0）受压砼边缘至受拉钢筋合力点的距离单排受拉钢筋,双排受拉钢筋,板,C=15mm,25 dh0C25 dC30 1.5dhash0ChCCCas15,d20070hh0as钢筋外缘砼厚度。（三）混凝土保护层和截面有效高度5.1 概 述 钢筋混凝土受弯构件由于弯矩引起的破坏称为正截面破坏，破坏截面与构件的纵向轴线垂直。一、试验研究P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh05.2 实验研究分析5.2 实验研究分析二、适筋构件截面受力三阶段Ia，裂缝出现。MMcr第I阶段：弹性工作阶段0.40.60.81.0aaaMcrM

5、yMu0 fM/Mu图4-6 跨中弯矩M/Muf点等曲线5.2 实验研究分析第II阶段：第III阶段：应变图应力图sAsMIsAst maxMcrIaftkIa，裂缝出现。MMcr第I阶段：弹性工作阶段是抗裂验算依据5.2 实验研究分析IIa，MMy。正常使用状态第II阶段：带裂缝工作阶段0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu图4-6 跨中弯矩M/Muf点等曲线5.2 实验研究分析IIa，MMy。正常使用状态第II阶段：带裂缝工作阶段是变形和裂缝宽度验算依据yMyfyAsIIaMsAsII应变图应力图sAsMIsAst maxMcrIaftk5.2 实验研究分析IIIa，M

6、Mu。第III阶段：破坏阶段0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu图4-6 跨中弯矩M/Muf点等曲线5.2 实验研究分析c maxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIII应变图应力图yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIsAst maxMcrIaftkZIIIa，MMu。第III阶段：破坏阶段是正截面抗弯计算依据5.2 实验研究分析应变图应力图对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 应变分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIc maxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAst maxMcrIaftkZ5.2 实验研究分析 b截面宽度， h截面

7、高度， As纵向受力钢筋截面面积， h0从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离为截面的有效高度， bh0截面宽度与截面有效高度的乘积为截面的有效面积。 (5-1)habAsh0三、配筋率对构件破坏特征的影响 构件的截面配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积之比。即 5.2 实验研究分析构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但是以配筋率对构件破坏特征的影响最为明显，试验表明随着配筋率改变，构件的破坏特征发生质的变化。 下面通过图5-7所示承受两个对称集中荷载的矩形截面简支梁说明配筋率对构件破坏特征的影响。5.2 实验研究分析 图5-7 不同配筋率构件的破坏特征(

8、a)少筋梁；(b)适筋梁；(c)超筋梁 1.少筋破坏（min），构件承载能力很低，只要其一开裂，裂缝就急速开展.裂缝截面处的拉力全部由钢筋承受 ，钢筋由于突然增大的应力而屈服,构件立即发生破坏(图5-7a)。这种破坏具有明显的脆性性质。（少筋破坏实验 ）5.2 实验研究分析 2. 适筋破坏(min max)构件的破坏首先是由于受拉区纵向受力钢筋屈服.然后受压区混凝土被压碎，钢筋和混凝土的强度都得到充分利用。这种破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆，破坏不是突然发生的，呈塑性性质(图5-7b)。(适筋破坏实验 ) 图5-7 不同配筋率构件的破坏特征(a)少筋梁；(b)适筋梁；(c)超筋梁5.2 实验

9、研究分析 3.超筋破坏(max)构件的破坏是由于受压区的混凝土被压碎而引起，受拉区纵向受力钢筋不屈服，在破坏前虽然也有一定的变形和裂缝预兆.但不象适筋破坏那样明显，而且当混凝土压碎时，破坏在然发生，钢筋的强度得不到充分利用，破坏带有脆性性质(图5-7c)。 （超筋破坏实验 ） 图5-7 不同配筋率构件的破坏特征(a)少筋梁；(b)适筋梁；(c)超筋梁5.2 实验研究分析 少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质破坏前无明显预兆。破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用。因此应避免将受弯件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构件。在后面的讨论中，我们将所讨论的范围限制在适筋构件范围以内，并且

10、将通过控制配筋率或控制相对受压区高度等措施使设计成为适筋构件。 下面我们来对受弯构件的三种破坏形式进行比较。5.2 实验研究分析比较受弯构件试验的截面破坏形式5.2 实验研究分析一、基本假定1.截面应变保持平面；2.不考虑混凝土的抗拉强度；3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列规定取用(图5-8)。 根据实验分析结果，适筋受弯构件应以IIIa阶段作为承载力极限状态的计算依据, 并引入基本假定：5.3 受弯构件正截面承载力计算当c 0时c=fc1-(1- c / 0)n (5-2)当0 c cu时c=fc (5-3)图5-8 混凝土应力-应变关系曲线5.3 受弯构件正截面承载力计算(5-4)(

11、5-5)(5-6)式中:c对应于混凝土应变c时的混凝土压应力； 0 对应于混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变，当计算的0值小于0.002时，应取为0.002；图5-8 混凝土应力-应变关系曲线5.3 受弯构件正截面承载力计算 cu正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变，当计算的cu值大于0.0033时，应取为0.0033；fcu,k混凝土立方体抗压强度标准值；系数，当计算的大于2.0时，应取为2.0。 n，0,cu的取值见表51。图5-8 混凝土应力-应变关系曲线5.3 受弯构件正截面承载力计算由表5-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，0和cu均为定值。当混凝土的强度等级大于

12、C50时，随着混凝土强度等级的提高，0的值不断增大，而cu值却逐渐减小，即图5-8中的水平区段逐渐缩短，材料的脆性加大。表5-1 n，0 ,cu取值5.3 受弯构件正截面承载力计算4.钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应变取0.01，即 (5-7)5.3 受弯构件正截面承载力计算受压砼的应力图形从实际应力图（一） 、等效矩形应力图形根据基本假定， 为了简化计算，受压区混凝土的应力图形可进一步用一个等效的矩形应力矩形代替。二、受力分析理想应力图等效矩形应力图5.3 受弯构件正截面承载力计算xc 实际受压区高度x 计算受压区高度DDDM

13、uMuMuAsfyAsfyAsfy实际应力图理想应力图计算应力图xcxcx两应力图形面积相等且合力C作用点不变。等效原则:5.3 受弯构件正截面承载力计算 按等效矩形应力图形计算的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度xc之间的关系为 混凝土强 度等级C50C55C60C65C70C75C8011.000.990.980.970.960.950.941 0.800.790.780.770.760.750.74表5-2系数1和1 系数1和1的取值见表5-2。=1c(5-8)5.3 受弯构件正截面承载力计算 由表5-2可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时， 1和1为定值。当混凝土的强度等

14、级大于C50时， 1和1的值随混凝土强度等级的提高而减小、我国自20世纪50年代开始至80年代末，根据前苏联对低强度混凝土受弯构件的试验结果。曾经取1=1.25。GBJ10-89混凝土结构设计规范将1的取值降至1.1。GB 500102002混凝土结构设计规范根据混凝土强度等级的不同分别取1 =0.941.0。英、美等国的规范则一直取1 =1.0。5.3 受弯构件正截面承载力计算1. 界限相对受压区高度b.界限破坏a.相对受压区高度 当梁的配筋率达到最大配筋率 时，受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘的混凝土也达到极限压应变被压碎破坏，这种破坏称为界限破坏。（二）界限相对受压区高度与最小配筋率5.3

15、 受弯构件正截面承载力计算超筋破坏适筋破坏c.界限相对受压区高度 可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。5.3 受弯构件正截面承载力计算截面的应变分析: b 超筋 = b 界限cuh0s y bh0b=h0ys y5.3 受弯构件正截面承载力计算(5-9)有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件, 由图5-9可得图5-9 界限配筋时的应变情况5.3 受弯构件正截面承载力计算 对于常用的有明显屈服点的钢筋，将其抗拉强度设计值fy和弹性模量Es代人式(5-9)中，可算得相对界限受压区高度b如表5-3所示，钢筋种类C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.6140.6060.

16、5940.5840.5750.5650.555HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400和RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463表5-3受弯构件有屈服点钢筋配筋是的b值5.3 受弯构件正截面承载力计算无明显屈服点钢筋的受弯构件图5-10 无明显屈服点钢筋应力-应变关系 对于碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋以及冷轧带肋钢筋等无明显屈服点的钢筋，取对应于残余应变为0.2时的应力0.2作为条件屈服点，并以此作为这类钢筋的抗拉强度设计值。对应于条件屈服点0.2时的钢筋应力-应变关系为(图5-10)5.3 受弯构

17、件正截面承载力计算(5-10)式中 fy无明显屈服点钢筋的抗拉强度设计值； Es无明显屈服点钢筋的弹性模量。无明显屈服点钢筋的受弯构件图5-10 无明显屈服点钢筋应力-应变关系5.3 受弯构件正截面承载力计算 根据截面平面变形等假设，将推导公式(5-9)时的y用公式(5-10)的s代替，可以求得无明显屈服点钢筋配筋的受弯构件相对界限受压区高度b的计算公式为: (5-11)无明显屈服点钢筋的受弯构件图5-10 无明显屈服点钢筋应力-应变关系5.3 受弯构件正截面承载力计算 截面相对受压区高度与截面配筋率之间存在对应关系。b求出后，可以求出适筋受弯构件截面的最大配筋率的计算公式。式（5-13）即为

18、受弯构件最大配筋率的计算公式。为了方便起见，将常用的具有明显屈服点钢筋配筋的普通钢筋混凝土受弯构件的最大配筋率max做成表格。(5-13)1fcbbh0=fyAs,max(5-12)由界限破坏时，截面力的平衡关系可得：5.3 受弯构件正截面承载力计算 当构件按最大配筋率配筋时，由平衡配筋梁截面应力状态可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为(5-14)式中:s 截面最大的抵抗弯矩系数,sb（1-b/2）。对于具有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件，其截面最大的抵抗弯矩系数见表5-6。5.3 受弯构件正截面承载力计算由上面的讨论可知，为了防止将构件设计成超筋构件，既可以用b进行控制，也可以用以下式（5

19、-15）、（5-16）进行控制。 maxssb(5-15)(5-16)5.3 受弯构件正截面承载力计算2. 最小配筋率bfb(h)hfmin取0.2和45ftfy（）中的较大值min（）的值如表4-4所示。 min是根据受弯构件的破坏弯矩等于其开裂弯矩确定的。需要注意的是，受弯构件的最小配筋率min要按构件全截面面积扣除位于受压边的翼缘面积(bf-b)hf后的截面面积计算，即(5-17)5.3 受弯构件正截面承载力计算表5-4受弯构件最小配筋率min值（%）C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.2000.2360.2720.3060

20、.3360.3360.3860.4050.4200.4370.4480.4590.4670.476HRB3350.2000.2000.2000.2150.2360.2570.2700.2840.2940.3060.3140.3210.3270.333HRB400RRB4000.2000.2000.2000.2000.2000.2140.2250.2360.2450.2550.2610.2680.2730.278 由表5-4可见，在大多数情况下，受弯构件的最小配筋率均大于0.2，即由45ftfy条件控制。5.3 受弯构件正截面承载力计算一、 基本公式与适用条件一个是所有各力在水平轴方向上的合力为

21、零，即1. 基本公式 由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，所以.对于受力状态可以建立两个静力平衡方程：(5-18)X=0 1fcbx=fyAs式中：b矩形截面宽度； As 受拉区纵向受力钢筋的截面面积。5.4 单筋矩形截面正截面承载力计算另一个是所有各力对截面上任何一点的合力矩为零，当对受拉区纵向受力钢筋的合力作用点取矩时，有 式中：M荷载在该截面上产生的弯矩设计值； h0截面的有效高度，按式h0=h-as计算。 （5-19a）一、 基本公式与适用条件1. 基本公式 由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，所以.对于受力状态可以建立两个静力平衡方程：5.4 单筋矩形截面正截面承载力计算

22、当对受压区混凝土压应力合力的作用点取矩时，有 （5-19b）一、 基本公式与适用条件1. 基本公式 由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，所以.对于受力状态可以建立两个静力平衡方程：5.4 单筋矩形截面正截面承载力计算2. 适用条件防超筋破坏防止少筋破坏5.4 单筋矩形截面正截面承载力计算公式： 或将x=h0代入式（518) 、（519)中，有二、实用计算方法系数法令 s = (10.5)s = 10.51 fc b h0 =As fy(5-20)M =1 fc b h02 (10.5)(5-21a)M = As fy h0 (1 0.5)(5-21b), s, s之间存在一一对应的关系,

23、 可预先制成表待查。5.4 单筋矩形截面正截面承载力计算三、基本公式的应用 一类是截面设计问题：假定截面尺寸、混凝土的强度等级、钢筋的品种以及构件上作用的荷载或截面上的内力等都是已知的(或某种因素虽然暂时未知，但可根据实际情况和设计经验假定)，要求计算受拉区纵向受力钢筋所需的面积。并且参照构造要求选择钢筋的根数和直径。 另一类是承载能力核核问题：即构件的尺寸、混凝土的强度等级、钢筋的品种、数量和配筋方式等都是已知的，要求计算截面是否能够承受某一已知的荷载或内力设计值。 利用式(5-18)、式(5-19)以及它们的适用条件式 便可以求得上述两类问题的答案，计算步骤见以下流程图。5.4 单筋矩形截

24、面正截面承载力计算已知M,b,h,fc,ft是否求出As是否调整b,h或fc截面设计问题步骤5.4 单筋矩形截面正截面承载力计算已知M,As,b,h,fc,ft是否M b将上式求的代入求As 说明As太少, 应加大截面尺寸或按As未知的情况I分别求As及As。5.5 双筋矩形截面正截面承载力计算说明As过大, 受压钢筋应力达不到fy，此时可假定:或当As= 0的单筋求As:取较小值。令：当x 2as5.5 双筋矩形截面正截面承载力计算已知M,b,h,fc,fy,fy,AS是否求出As, As是否是否截面设计步骤 (2)截面校核题 承载力校校时，截面的弯矩设计值M，截面尺寸bh，钢筋种类、混凝土

25、的强度等级、受拉钢筋截面面积A和受压钢筋截面面积As都是已知的，要求确定截面能否抵抗给定的弯矩设计值。 先按式(5-22)计算受压区高度x (5-32)5.5 双筋矩形截面正截面承载力计算则由式(5-23)可知其能够抵抗的弯矩为 (5-33)截面此时As并未充分利用，求得及按单筋求得的Mu取两者的较大值作为截面的Mu。当 x bh0，如果MM，则截面承载力足够，截面工作可靠；反之，如果MMu，则截面承载力不够，可采用加大截面尺寸或选用强度等级更高的混凝土和钢筋等措施来解决。(5-35)5.5 双筋矩形截面正截面承载力计算如前所述，在矩形截面受弯构件的承载力计算中，没有考虑混凝土的抗拉强度。因此

26、，对于尺寸较大的矩形截面构件，可将受拉区两侧混凝土挖去，形成如图511所示T形截面，以减轻结构自重，获得经济效果。在图511 中形截面的伸出部分称为翼缘，其宽度为bf高度为bf ；中间部分称为梁肋或腹板，肋宽为b，高为h。一、 概 述图5-11 T型截面梁5.6 T矩形截面正截面承载力计算 有时为了需要也采用翼缘在受拉区的倒形截面或工字形截面。由于不考虑受拉区翼缘混凝士受力(图4-12a)工字形截面按T形截面计算。对于现浇楼盖的连续粱(图4-12b)由于支座处承受负弯矩梁截面下部受压(1-1截面)，因此支应处按矩形截面计算，而跨中(2-2截面)则按形截面计算。图5-12 形和矩形截面的划分5.

27、6 T矩形截面正截面承载力计算 理论上，形面截面翼缘宽度bf越大，截面受力性能越好。因为在弯矩M作用下，bf越大则受压区高度x越小，内力臂增大，因而可减小受拉钢筋截面面积.但试验与理论研究证明，形截面受弯构件翼缘的纵向压应力沿翼缘宽度方向分布不均匀，离肋部越远压应力越小(图4-13a)。因此对翼缘计算宽度bf应加以限制。图5-13 形截面的应力分布图5.6 T矩形截面正截面承载力计算 T形截面翼缘计算宽度bf的取值，与翼缘厚度、梁的跨度和受力情况等许多因素有关。规范规定按表4-5中有关规定的最小值取用。在规定范围内的翼缘，可认为压应力均匀分布(图4-13b)。 图5-13 形截面的应力分布图5

28、.6 T矩形截面正截面承载力计算表5-5T形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf 注：1.表中b为梁的腹板宽度。 2.如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，则可不遵守表列第三种 情况的规定； 5.6 T矩形截面正截面承载力计算3.对有加腋的T形和L形截面，当受压区加腋的高度hhhf且加腋的宽度bh3hh时，则 其翼缘计算宽度可按表列第三种情况规定分别增加2bh（形截面）和bh（倒L形截面）；.独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取用腹板宽度 。表5-5T形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf5.6 T矩形截面正截面承载力计算二、 基本公式与适用条

29、件T形截面根据其中性轴的位置不同分为两种类型。第一类T形截面：中和轴在翼缘高度范围内, 即x hf (图a)第二类T形截面：中和轴在梁助内部通过, 即x hf (图b)hfxxASAS(a)hbfb(b)bfhfbh5.6 T矩形截面正截面承载力计算此时的平衡状态可以作为第一, 二类T形截面的判别条件：两类T型截面的界限状态是 x = hfhfh0 hf /2fcbfhb x=hf中和轴(5-36)(5-37)5.6 T矩形截面正截面承载力计算1、判别条件 截面复核时: 截面设计时:5.6 T矩形截面正截面承载力计算2、第一类T形截面的计算公式:与bfh的矩形截面相同:(5-38)(5-39)

30、5.6 T矩形截面正截面承载力计算适用条件:(一般能够满足)(4-40)(4-41)2、第一类T形截面的计算公式:5.6 T矩形截面正截面承载力计算3、第二类T形截面的计算公式:适用条件:(一般能够满足)(5-44)(5-45)(5-42)(5-43)5.6 T矩形截面正截面承载力计算bfbxh0hhfAsfch0 hf/2fc(bf b)hfAs1fyM1fcfcbxh0 x/2As2fyM2fcfc(bf b)hffcbxMAsfybfbxAs2h0h(a)(b)(c)bfbxAs1h0h三、 基本公式的应用1、 截面设计:解: 首先判断T形截面的类型:然后利用两类T型截面的公式进行计算。

31、已知：b, h, bf, hf, fc, fy求：As5.6 T矩形截面正截面承载力计算已知M,bf ,hf,b,h,fc,fy是否是求出As是否是加大b,h或fc否加大b,h或fc否第一类形截面第二类形截面配受压钢筋截面设计步骤2、截面复核:首先判别T形截面的类型: 计算时由Asfy 与1fcbf hf比较。然后利用两类T形截面的公式进行计算。已知：b, h, bf, hf, fc, fy, As求：Mu三、 基本公式的应用5.6 T矩形截面正截面承载力计算在T形截面设计时, 怎样利用单筋矩形截面的表格 (, , )。M=M1 + M2As=As1 + As25.6 T矩形截面正截面承载力计

32、算我们把受弯构件上既有弯矩又有剪力作用的区段称为剪弯段。 在弯矩和剪力的共同作用下，剪弯段内将产生主拉应力pt和主压应力pc (如图5-14所示)。当主拉应力t达到混凝土的抗拉强度时，混凝土将开裂，裂缝方向垂直于主拉应力方向，即与主压应力方向一致。所以在剪弯段，裂缝沿主压应力迹线发展，形成斜裂缝。 一、 概述5.7 受弯构件斜截面承载力计算斜裂缝的形成有两种方式：一种是因受弯正应力较大，先在梁底出现垂直裂缝，然后向上沿主压应力迹线发展形成斜裂缝，这种斜裂缝称为弯剪斜裂缝（如图5-15(a)）；另一种是梁腹部剪应力较大时，会因梁腹部主拉应力达到抗拉强度而先开裂，然后分别向上、向下沿主压应力迹线发

33、展形成斜裂缝，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝（如图5-15(b)）。 5.7 受弯构件斜截面承载力计算保证斜截面承载力的主要措施是：梁应具有合理的截面尺寸；配置适当的腹筋。腹筋包括梁中箍筋和弯起筋。一般应优先选用箍筋，箍筋的布置应坚持细而密的原则，在梁上宜均匀布置。箍筋一般为HPB235级钢筋，必要时也可选HRB335级钢筋。弯起钢筋不宜布置在梁的两侧，应布置在中间部位，为防止劈裂破坏，弯起钢筋直径不宜太粗（图5-16、图5-17）。 5.7 受弯构件斜截面承载力计算集中荷载的作用位置对剪弯段内梁的受力影响很大，通常把集中荷载作用位置至支座之间的距离a称为剪跨，它与截面有效高度h0的比值称为剪跨比=

34、a/h0剪跨比是集中荷载作用下梁受力的一个重要特征参数，计算时要应用。配箍率sv反映了箍筋配置量的大小。配箍率按下式定义和计算：sv=Asv/bs5.7 受弯构件斜截面承载力计算图5-14 钢筋混凝土受弯构件主应力迹线示意图 5.7 受弯构件斜截面承载力计算图5-15 斜裂缝的形式 5.7 受弯构件斜截面承载力计算图5-16 钢筋骨架 5.7 受弯构件斜截面承载力计算图5-17 劈裂裂缝 5.7 受弯构件斜截面承载力计算当剪跨比较大（一般3），且箍筋配置得太少时，斜裂缝一旦出现，便迅速向集中荷载作用点延伸，并很快形成一条主裂缝，梁随即破坏。整个破坏过程很突然，破坏荷载很小，破坏前梁的变形很小，

35、箍筋被拉断，破坏时往往只有一条斜裂缝，破坏具有明显的脆性。设计时一定要避免斜拉破坏。 二、 斜截面破坏的主要形态1、 斜拉破坏（图5-18(a)） 5.7 受弯构件斜截面承载力计算当梁的剪跨比很小（一般1），梁的箍筋配置得太多或腹板宽度较窄的T形梁和I形梁将发生斜压破坏。斜压破坏是指梁的剪弯段中支座到集中荷载作用点连线附近的混凝土被压碎，而箍筋（或弯起筋）未达到屈服强度时的破坏。 2、斜压破坏5.7 受弯构件斜截面承载力计算当剪跨比适中（一般13)，箍筋配置适量时将发生剪压破坏。随着荷载的增加，剪弯段形成若干条细小的斜裂缝，随后其中一条斜裂缝迅速发展成为一条主要斜裂缝（临界斜裂缝）；临界裂缝向

36、荷载作用点缓慢发展。荷载进一步增加，斜裂缝继续开展，与斜裂缝相交的箍筋开始屈服，斜截面末端受压区不断减小，最后受压区混凝土在正应力和剪应力的共同作用下而被压碎。这种破坏形式称为剪压破坏。 3、 剪压破坏5.7 受弯构件斜截面承载力计算图5-18 斜截面破坏的主要形 5.7 受弯构件斜截面承载力计算当斜截面发生剪压破坏时，与斜截面相交的箍筋和弯起筋达到屈服强度，斜截面剪压区混凝土达到强度极限。梁被斜截面分成左右两部分，取左边部分为研究对象，如图5-19所示。 仅配有箍筋的梁的斜截面受剪承载力Vcs等于斜截面剪压区的混凝土受剪承载力Vc和与斜裂缝相交的箍筋的受剪承载力Vsv之和。而同时配置有箍筋和

37、弯起筋的梁的斜截面受剪承载力应在Vcs的基础上，加上弯起筋的受剪承载力，即0.8fyAsbsins。 三、斜截面受剪承载力的基本计算公式及基本公式的适用条件1、基本公式 5.7 受弯构件斜截面承载力计算（1） 仅配有箍筋的情况矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件，当仅配有箍筋时，其斜截面的受剪承载力应按下式计算：对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁，应改用下式计算： 5.7 受弯构件斜截面承载力计算（2）同时配置箍筋和弯起筋的情况矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件，当同时配置箍筋和弯起筋时，其斜截面承载能力应按下式计算：对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁，应改用下式计算：5.7 受弯构

38、件斜截面承载力计算图5-19抗剪计算模式 (a) 仅配有箍筋；(b) 同时配置箍筋和弯起筋 5.7 受弯构件斜截面承载力计算（1） 为防止斜压破坏，梁的截面最小尺寸应符合下列条件：当hw/b4时（一般梁）V0.25cfcbh0当hw/b6时（薄腹梁）V0.20cfcbh0当4hw/b6时，按直线内插法取用。2、公式适用条件5.7 受弯构件斜截面承载力计算（2） 最小配箍率和箍筋最大间距试验表明：若箍筋的配筋率过小或箍筋间距过大，在较大时将产生斜拉破坏。此外，若箍筋直径太小，也不能保证钢筋骨架的刚度。为了防止斜拉破坏，应满足最小配箍率的要求：为了控制使用荷载下的斜裂缝宽度，并保证箍筋穿越每条斜裂

39、缝，规范规定了最大箍筋间距smax（见表5-6）。 5.7 受弯构件斜截面承载力计算表5-6 梁中箍筋的最大间距smax（mm) 梁高hV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500h800250350h8003004005.7 受弯构件斜截面承载力计算在计算斜截面受剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用（图5-20)：（1） 支座边缘处截面（图中截面11）；（2） 受拉区弯起钢筋弯起点处截面（图中截面22和33）；（3） 箍筋截面面积或间距改变处截面（图中截面44）；（4） 腹板宽度改变处截面。四、确定斜截面受剪承载力的计算位置5.7 受弯构件

40、斜截面承载力计算图5-20 斜截面抗剪强度的计算位置图 (a) 弯起钢筋；(b) 箍筋 5.7 受弯构件斜截面承载力计算一般先由正截面设计确定截面尺寸、混凝土强度等级及纵向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。其具体步骤为：1、确定斜截面剪力设计值V（1） 计算仅配箍筋和第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力设计值；（2） 计算以后每一排弯起钢筋时，取前一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点的剪力设计值；（3） 箍筋截面面积或间距改变处，以及腹板宽度改变处截面的剪力设计值。 五、 设计计算步骤5.7 受弯构件斜截面承载力计算2、梁截面尺寸复核由hw/b之值，选用V0.25cfcbh

41、0或V0.2cfcbh0进行截面尺寸复核。若不满足要求时，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级直到满足为止。3、确定是否需要进行斜截面受剪承载力计算矩形、T形及工字形截面一般梁V0.7ftbh0承受集中荷载为主的矩形截面独立梁5.7 受弯构件斜截面承载力计算4、计算箍筋的数量若设计剪力值全部由箍筋和混凝土承担，则箍筋数量按下列公式计算：对于矩形、T形及工字形截面一般梁 （5-34）承受集中荷载为主的矩形截面独立梁 （5-35）5.7 受弯构件斜截面承载力计算5、计算弯起筋数量若设计剪力值同时由混凝土、箍筋和弯起钢筋共同承担，则根据优先选用箍筋的原则，先按构造要求选定箍筋数量，按式（5-34）或

42、式（5-35）算出Vcs，然后按下式确定弯起钢筋横截面面积5.7 受弯构件斜截面承载力计算六、 构造要求总论所谓抵抗弯矩图，是指按实际配置的纵向钢筋所绘制出的梁上各正截面所能承受的弯矩图。它反映了沿梁长正截面上材料的抗力，故亦称为材料图。1、抵抗弯矩图（材料图）5.7 受弯构件斜截面承载力计算以梁轴线为横轴，竖标表示相应截面的抵抗弯矩Mu。按梁正截面承载力计算的纵向受力钢筋是以同符号弯矩区段内的最大弯矩为依据求得的，该最大弯矩处的截面称为控制截面。下面以一配有325纵筋的矩形截面简支梁为例说明材料图的做法。正截面承载力按下式确定： （5-36） 材料图的做法5.7 受弯构件斜截面承载力计算第i根钢筋的受弯承载力为： （5-37） 当纵筋全部伸入支座时由式（5-36）可知，各截面Mu相同，此时的材料图为一平直线。每根钢筋分担的弯矩Mui=Mu/3。按与设计弯矩相同的比例绘出正截面受弯承载力图形（图5-21）就得全部纵筋伸入支座时的材料图。 5.7 受弯构件斜截面承载力计算 部分纵筋弯起当纵向钢筋弯起后，材料图将发生变化。设一根25的纵筋在距支座为