高中数学三角函数知识点总结（最全版本）

1、高中数学三角函数知识点总结1.特殊角的三角函数值：sin= 0cos= 1tan= 0sin3=cos3=tan3=sin=cos=tan=1sin6=cos6=tan6=sin9=1cos9=0tan9无意义2角度制与弧度制的互化： 1rad57.30=5718 10.01745rad36918273603.弧长及扇形面积公式弧长公式： 扇形面积公式:S=-是圆心角且为弧度制。 r-是扇形半径4.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点px,y, r=(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan=(2)各象限的符号： + -xy+O +xyO + +yOsin cos tan5.同角三

2、角函数的根本关系：非常重要1平方关系：sin2+ cos2=1。2商数关系：=tan 诱导公式：口诀：2的整数倍，等于的同名函数值，口诀：的奇数倍，函数名称不变，符号看象限，口诀：的奇数倍，正弦与余弦互换，符号看象限，小总结：把看成锐角奇变偶不变，符号看象限。 解析：奇变偶不变是说如果加/2的奇数倍，那么sin变cos，cos变sin； 如果加/2的偶数倍，那么sin、cos保持不变。 符号看象限是说把看作锐角时加上一个角后，所在象限，根据所在象限判断正负号。例子：sin(-5)化简？ 5是/2的10倍，即偶数倍，所以不变，化简的结果还应是sin，而正负号由-5所在的象限决定，把看作锐角时，-

3、5在第三象限，sin在第三象限为负值，所以取负号，即 sin(-5)=-sin7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2两角和与差的三角函数关系sin()=sincoscossincos()=coscossinsin8、三角函数公式：9.降幂公式： 升幂公式 ： 1+cos= cos21-cos= sin210正弦定理：.余弦定理：;.三角形面积定理.函数的图像考点：三角函数图像平移变换 由ysinx的图象变换出ysin(x)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变

4、换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量起多大变化，而不是“角变化多少。途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将ysinx的图象向左(0)或向右(0平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(0)，便得ysin(x)的图象。途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。先将ysinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(0)，再沿x轴向左(0)或向右(0平移个单位，便得ysin(x)的图象。例题：1.为得到函数的图像，只需将函数的图像 A A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位2.要得到函数的图象，只需将函数的图象 D A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象 B (A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度4.把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，