2022年八级分式方程北师大版 2

1、学习好资料 欢迎下载分式方程【预习检测】1.（2009 聊城市）某超级市场销售一种计算器， 每个售价 48 元. 后来，计算器的进价降低了 4，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了（利润售价进价，利润率利润 进价 100）5. 这种计算器原来每个进价是多少元？2. （2009 年沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2 天后，再由两队合作10 天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4 5，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？【高效课堂】分式方程考点基本上有五种：(1) 行程问题：基本公式：路程 =速度

2、 时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题(2) 数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法(3) 工程问题基本公式：工作量 =工时 工效 (4) 顺水逆水问题v 顺水=v 静水+v 水v逆水=v静水-v 水知识点一：列分式方程解应用题列分式方程解应用题步骤： 审题， 理解题意； 设未知数； 找出相等关系， 列出分式方程；解这个分式方程；检验 .看方程的解是否满足方程和符合题意；写出答案 . 例 1：某中学到离学校 15 千米的景区春游， 先遣队与大队同时出发， 行进速度是大队的 1.2 倍，以便提前半小时到达目的地做好准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？分析 本题中有两个未知数，即先遣队速

3、度及大队速度；又有两个相等关系，即先遣队的速度大队的速度 1.2；大队行进的时间先遣队行进的时间1 小时 .这样由路程、速度、时间之间的2关系即可列出方程求解 . 说明学习好资料欢迎下载求解时， 首先要构建一个简单的列分式方程解实际应用问题充分体现了数学建模思想，数学模型，通过模型去解决实际问题，即经历“ 实际问题分式方程模型求解解释解的合理性的数学化过程”. 变式题： 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造 .已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成 . 【随堂训练】1.（2009 年泰安市

4、）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（）（A）160 400 18（B）160 400 16018x ( 1 20 %) x x 1( 20 %) x（C）160 400 160 18（D）400 400 16018x 20 % x x ( 1 20 %) x2.(台州) 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90 下，小群跳了 120 下已知小群每分钟比小林多跳 20 下，设小林每分钟跳 x 下，则可列关

5、于 x 的方程为 _ 3.（2009 年南充市）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做 2 天后，再由乙工程队独做 3 天刚好完成这项任务 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用 2 天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？4. 甲、乙分别从相距 36 千米的 A、B两地同时相向而行甲从 A 出发到 1 千米时发现有东西遗忘在 A地，立即返回，取过东西后又立即从 A向 B行进，这样二人恰好在 AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走 0.5 千米，求二人速度学习好资料 欢迎下载5. （2008南昌市）甲、乙两同学玩“ 托球赛跑” 游戏，商定：用球拍托着乒乓

6、球从起跑线 l 起跑，绕过 P点跑回到起跑线（如图所示） ；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“ 我俩所用的全部时间的和为 50秒” ，乙同学说：“ 捡球过程不算在内时，甲的速度是我的 1.2倍” 根据图文信息，请问哪位同学获胜？6.（2008 江苏镇江） 5.12 汶川大地震发生以后，全国人民众志成城首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000 顶帐篷的生产任务厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半首长

7、：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前 4 天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？学习好资料 欢迎下载分式单元检测一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. 在下列各式3 a2,x2,3ab(,x3 )(x1 ),m2,a中，是分式的有（）2x4mA.2 个 B.3个 C.4个 D.5个2. 要使分式3 x7有意义，则 x 的取值范围是（）3 xA.x=7 B.x 37 C.x 37 D.x 3=733. 若分式x24的值为零，则 x 等于（）2x4A.2 B.-2 C.2 D.0 4. 如果分式16x的值为正整数，则整数x 的值的个数是（）A.2 个 B.3

8、个 C.4个 D.5个5. 有游客 m人，若果每 n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（A.m1 B.m1 C.m1 D.m1nnnn6. 把 a 千克盐溶于 b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（A.ax 千克 B. a bbxb千克 C.ax千克 D.ax 千克 baab7. 计算xx1(x1 )x所得的正确结论为（）A.x11 B.1 C.x11 D.-1 学习好资料欢迎下载18. 把分式x2x2化简的正确结果为（）x2x22x28A.x28x B. 4x28x C. 4x8x4 D.2x249. 当 x=3 时，代数式 3x23x(x23x)

9、的值是（）x2A.31 B.31 C.31 D.3 322310. 某工地调来 72 人参加挖土和运土， 已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走。 怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为72 x 1 72-x= x x+3x=72 x 3 上述所列方程正确的有（）x 3 3 72 xA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）a 211. 若分式 的值为 0，则 a= . ( a 2 )( a 3 )12. 已知当 x=-2 时，分式 x b 无意义， x=4 时，此分式的值为 0，则

10、a+b= . x a13. 已知 y 1x , 用 x 的代数式表示 y 为 . y 114. 化简 1 3 a 9 a 2 b 得 . 2 b 4 b 3 a215. 使分式方程 x2 m 产生增根， m的值为 . x 3 x 316. 要使 5 与 4 的值相等，则 x= . x 1 x 217. 化简 a b . a b b a18. 已知 a 2 b 9，则 a：b= . 2 a b 519. 若 1 与 1 x 4 ) 互为倒数，则 x= . 2 x 1 320. 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近 20 千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能

11、提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5 倍，结果比计划提前10 天完成，问该连实际每天加学习好资料 欢迎下载固河堤多少千米？列方程解此应用题时， 若计划每天加固河堤 根据题意可列方程为 . 三、解答题（共 60 分）21. （7 分）计算（xxx2）4x ; 22xx22. （7 分）化简a22 b2a2b2; abab23. （8 分）化简：2xx1x31。x1x 千米, 则实际每天加固 1.5x 千米，24. （8 分）化简1n1n学习好资料; 欢迎下载m2n2mm25. （10 分）已知 a=52,b52, 求ba2得值。ab26.

12、（10 分）若关于 x 的方程xk32x4有增根，试求 k 的值。3x27. （10 分） A,B 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从A地出发开往 B地，2 小时后，又从 A 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3 倍。结果小汽车比公共汽车早到40 分钟到达 B 地。求两种车的速度。学习好资料 欢迎下载参考答案1B 2D 3B 4C 5A 6A 7C 8A 9A 10C 11，-2 12， 2 13，y= x 1x 114, 9 a 15, 3 16, 6 17, 1 18, 19 19, 7 20, 20 10 204 b 13 5 x 1 . 5 x4 x x 2 121 原式 =( x 2 )( x 2 ) 4 x x 222 原式 = ( a b )( a b ) ab aba b ( a b 2) a b23 原式 =-x 2 x 24 x 2 x 1 1x 1 x 1 x 1 ( x 2 )( x 2 ) x 224 原式 = m n m ( m n )( m n ) ( m n ) 2 m 2 2 mn n 2m m n2 2 2 225. 由 a+b=2 5 ,a b 1 , 故 b a 2 = a b 2 ab (