综合法与分析法 同步教案 高中数学人教A版选修1-2（2022年）_第1页
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文档简介

1、综合法与分析法 教学目标1. 知道综合法、分析法的思考过程与特点；2. 能熟练地运用综合法、分析法证明命题；3. 根据问题的特点，能选择适当的证明方法或把不同的证明方法结合使用. 重点难点能灵活的选用方法证明. 教学过程（一）自主学习认真阅读教材内容，完成下面的内容。1.写出综合法的定义【答案】从已知条件和某些数学定义、定理、公理出发，拖过推理推导出所要的结论的方法叫做综合法。2(1)设求证（写出证明过程）.(2)请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液）【答案】（1），（2）设糖水 克，里面含 克，再加 克糖，由题意知，原来糖水浓度为，加糖后糖水浓度变为，则为，

2、由于，所以，又有，所以，进而，即加糖后糖水浓度变大，所以糖水加糖会变甜结合上题说一说你对综合法的认识【答案】用P表示已知条件和某些数学定义、定理、公理，Q表示所要证明的结论，则综合法可以框图表示为： 3.写出分析法的定义一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）.这种证明方法叫做分析法.4.选择恰当的方法证明下列各式：（1）；（2）已知，证明：.【解析】（1）要证： 即证，即证恒成立，得证；（2）要证，即证，因为，由基本不等式可得，当且仅当时，上述两个不等式取等号，由不等式的基本性质可得，所以成立.（二）学习探究5.用综合法或分析法解决下列问题设 ，求证：【解析】要证明只需证明即证只需证成立，原式成立.（三）当堂检测 已知，求证：（1）；（2）.【解析】（1）因为，所以，所以得证.（2）欲证明成立，即证明成立，又即证明

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