第21章二次根式综合测试题（含答案人教版）

1、PAGE PAGE 5第21章二次根式综合测试题（含答案人教版）(时间：60分钟满分：100分)一、 选择题(每题2分，共20分)1.函数yeq r(2x)eq f(1,x3)中自变量x的取值范围是()A. x2 B. x3C. x2且x3 D. x2且x32. 小明的作业本上有以下四题：eq r(16a4)4a2；eq r(5a)eq r(10a)5eq r(2)a；aeq r(f(1,a)eq r(a2f(1,a)；eq r(3a)eq r(2a)eq r(a).其中做错的题是()A. B. C. D. 3. 计算eq r(27)eq f(1,3)eq r(18)eq r(12)的结果是(

2、)A. 1 B. 1C. eq r(3)eq r(2) D. eq r(2)eq r(3)4. 下列各式计算正确的是()A. m2m3m6B. eq r(16f(1,3)eq r(16)eq r(f(1,3)eq f(4,3)eq r(3)C. eq r(3,2333)235D. (a1)eq r(f(1,1a)eq r(1a2f(1,1a)eq r(1a)(a1)5. 若xeq f(r(3)r(2),2)，yeq f(r(3)r(2),2)，则x2y2的值是()A. eq f(5,2) B. eq f(r(3),2) C. eq r(3)D. eq f(1,4)6. 若ab0，则化简eq r

3、(a2b)的结果是()A. aeq r(b) B. aeq r(b)C. aeq r(b) D. aeq r(b)7. 化简eq r(4x24x1)(eq r(2x3)2的结果为()A. 2 B. 4x4C. 2 D. 4x48. 下列各式计算正确的是()A. eq r(6)(eq r(3)eq r(2)eq f(r(6),r(3)eq f(r(6),r(2)eq r(2)eq r(3) B. (42eq r(3)216(2eq r(3)24C. eq r(2)eq r(3)(eq r(2)eq r(3)1D. eq f(3,r(5)r(2)eq f(r(5)r(2)r(5)r(2),r(5)

4、r(2)eq r(5)eq r(2)8. 小亮设计了一种运算程序，其输入、输出如下表所示，若输入的数据是27，则输出的结果应为().输入0149162536输出1012345A. 26 B. 28C. 3eq r(3)1 D. 3eq r(2)110. 设0m1，则在实数m，eq f(1,m)，eq r(m)，eq r(3,m)中，最小的数是()A. m B. eq f(1,m)C. eq r(m) D. eq r(3,m)二、 填空题(每题3分，共24分)11. 计算：eq r(r(3)22)eq r(3)_.12. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：abeq f(r(ab),

5、ab)，如32eq f(r(32),32)eq r(5).那么124_.13. 如果5eq r(7)，5eq r(7)的小数部分分别为a，b，那么ab的值为_14. 若已知一个梯形的上底长为(eq r(7)eq r(2)cm，下底长为(eq r(7)eq r(2)cm，高为2eq r(7)cm，则这个梯形的面积为_15. 如图，数轴上表示1, eq r(3)的对应点分别为点A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C所表示的数为x，则xeq f(3,x)的值为_(第15题)16. 若a，b为实数，beq f(r(a29)r(9a2),a3)5，则a2b2_.17. 先阅读，再回答问题：因为eq r

6、(121)eq r(2)，且1eq r(2)2，所以eq r(121)的整数部分是1；因为eq r(222)eq r(6)，且2eq r(6)3，所以eq r(222)的整数部分是2；因为eq r(323)eq r(12)，且3eq r(12)4，所以eq r(323)的整数部分是3.以此类推，我们会发现eq r(a2a)(a为正整数)的整数部分是_，理由为_18. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的公式是v16eq r(df)，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数在某次交通事故调查中测得d24 m，f1.3，则

7、肇事汽车的车速大约是_km/h.三、 解答题(第19题16分，第2023每题6分， 24、25题每题8分，共56分)19. 计算：(1)eq r(50)3eq r(8)eq r(18)；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(5)1,2)2eq f(r(5)1,2)1；(3)eq r(24)eq r(1.5)2eq r(f(2,3)eq f(5r(3)6r(2),r(3)；(4).20先化简，再求值：，其中 .21已知xy5，xy3，求的值 22. 观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：eq f(1,r(2)1)eq f(1r(2)1,r(2)1r

8、(2)1)eq f(r(2)1,21)eq r(2)1，eq f(1,r(3)r(2)eq f(1r(3)r(2),r(3)r(2)r(3)r(2)eq f(r(3)r(2),32)eq r(3)eq r(2)，同理可得eq f(1,r(4)r(3)eq r(4)eq r(3)，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：23. 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的eq f(1,3)，则梯子比较稳定现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到5米的墙头，请问梯子有多长？24某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20 m，面积为160 m2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地

9、围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为多少米25先观察下列等式，再回答问题(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式附加题(共10分，不计入总分)26. 宽与长之比为eq f(r(5)1,2)1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图所示，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论(第26题)数学家谈祥柏改诗谈祥柏是中国人民解放军军医大学数学教授，在科普领域辛勤耕耘，创作出不少优秀作品，深受广大青少年喜爱，此外，他对文学诗歌很有研究，常将数学与文学诗歌有

10、机地结合在一起，显现了他的非凡才识与创新精神有一次，他将我国近代著名诗人徐志摩一首很有名的新诗再别康桥：轻轻的，我走了正如我轻轻的来组成了一个有趣的数学题目，使数趣渗入到了诗歌领域经改编，上述两句诗文成了如下的等式组：eq blcrc (avs4alco1(r(轻轻的)r(我)走了, 正如我r(轻轻的)r(来)这里，相同的汉字代表0,1,2,3，9中相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，开平方得出的数，当然都是整数，这组等式有唯一的解答，你能试着把它解出来吗？这个问题的答案为：eq blcrc (avs4alco1(r(225)r(4)13, 784r(225)r(9)第二十一章综合提优测评卷1D 2. D3. C4. D5. A6. A7. A8. D9. C10. A11. 212. eq f(1,2)13. 114. 14 cm215. 82eq r(3)16. 3417. a理由略18. 89.419. (1)2eq r(2)(2)(2)2(3)eq f(1,6)eq r(6)5（4）20原式.把代入上式，得原式=.21 22. 2 01123. 梯子长5.3