重庆南开中学2014届九年级数学上学期半期考试试题含答案

1、重庆南开中学初2014届九年级（上）半期考试数学试卷（全卷共五个大题，满分 150分，考13t时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答;2、作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成。、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、G D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、一1+2的值为（）A、0B 12、下列药品商标中是中心对称图形的是（A.C、2)*2 3 33、计算（-2a b ）的结果是（A、-2a6b9日-8a6b9C、8a6 b96, 9一6a b4、

2、方程12 =0的解是（A 、 X =5C、X = 12原方程无解5、以下调查，不适合用全面调查的是（、了解湖南卫视“爸爸去哪儿”节目的收视率、旅客上飞机前的安检、调查2013年全运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况、了解全班同学每周体育锻炼的时间6、在 RtABC 中，NC =9。,sin A=-,则 cosA的值是(5B，357、重庆市园博园准备选购 500棵高度大约为2米的树苗来进行绿化,3有四个苗圃基地投标（单株树的价格相同），采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度，得到下表中的数据：甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃树苗的平均高度（米）1.81.82.02.0标准差0.20.40.20

3、.4你认为应选（）A 、甲苗圃的树苗日乙苗圃的树苗C丙苗圃的树苗D、丁苗圃的树苗8、将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则/1的度数为（D 75A、30C、609、某人驾车从A地上高速公路匀速前往 B地，中途在服务区休息了一段时间。出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油 4升，则从出发后到 B地油箱中所剩油 y （升）与时间t （小时）之间函数的大致图象是（4tC.10、如图，在等腰梯形 ABCD中,AD / BC ,对角线AC_L BD 于点 O,/ABC = 75 ,则 MOD与ABOC的面积之比为（A、1:211、图1是一

4、个边长为1的等边三角形和一 个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形 边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一 个形状相同但尺寸更大的图形（如图2）,依此规律继续拼下去个图形的周长是（如国 3）,则第 ）A、2n12、如图，次函数A、 B12以图已知一次函数y=kx + b（k=0）与2y =ax +4ax（a =0 ）在同一平面直角坐标系中的图象交于两点，点A在x轴负半轴上，点 B在第二象限且位于二次函数对称轴右侧，则下列结论正确的是（A 、 k 0 ）的图象上， xAB_Lx轴于点B , AC _L y轴于点C ,延长CA至点D ,使 AD = AB ,延长BA至点E ,使AE = AC。直线

5、DE分别交x 轴、y轴于点P、Q。当QE:DP=4:9时，图中阴影部分的 面积等于。三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的 演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡.（卷）中对应的位置上。19、（7 分）计算：（一1 2013 一（盘一u，J+38 2sin 45 。13 J120、（7分）先化简，再求值：2 , x +x ) -x -1x1)x2 +x ,得一，其中x为不等式组x2-2x + 12 2x 3 -x 0 )的图象交于点M ,过M作MH _L x轴于 x点 H ,连接 AH , tanzAHO =2。(1)求反比例函数解析式；(2)

6、在y轴上是否存在点 P,使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果彳,过作23、(10分)在正方形 ABCD中，E为CD上一点，连接 AE点C作CF _L AE的延长线于点F ,连接DF ,过点 DG _L DF 交 AE 于点 G。(1)求证：AAGD 三 ACFD;(2)若E为CD的中点，求证：CF十EF =GE。24、(10分)阳光罐是目前淘宝网上销量极好的一款生日礼品。已知该阳光罐成本价为每件40元，设售价为x元(x为正整数)，试销期间若以成本价卖出，月销售量为70件。当40 Mx 60时，售价在成本价基础上每提高1元，月销售量减少2件；当60Mx

7、M80时,月销售量与售价之间函数关系如下表所示：售 价,月销售量,(1)设月销售量y (件)，直接写出y与x之间的函数关系式；(2)当售价为多少元时，月销售利润 W (元)最大？五、解答题：(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要 的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡.(卷)中对应的位置上。25、(12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是平行四边形， A、B两点的坐 标分另I是A(3,0), B(0,2)。若抛物线y =ax2+bx + c经过点A、B、C,且与x轴的 另一个交点为点D。(1)求抛物线的解析式；(2)若点P是第二象限内抛物线上

8、一点， 直线OP将四边形OBCD的面积分成1:2两部分。 求出此时点P的坐标；(3)设点Q是抛物线对称轴上的一个动点，当点Q的坐标为何值时 QD +QC最小？并求出最小值。备用图26、（12分）如图，在正方形 ABCD中，AB=6, E为AD上一点，EF _L BC交BC于点F , BF =2。点P从点A出发以每秒 J2个单位长度的速度沿 AC方向运动，点Q从点F 出发以每秒2个单位长度的速度沿射线 FE方向运动，P、Q两点同时出发，当点 P到达 点C时停止运动，点Q也随之停止。过点 P作PM 1 AB于点M , PN _L BC于点N ,得 到矩形PMBN 。以点Q为直角顶点向下作等腰RtA

9、QGH ,且斜边GH BC , GH =QF。设运动时间为t （单位：秒）。（1）当t =时，点G落在PN线段上；）当t =时，GH = PN ;（2）当AQGH和矩形PMBN有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形面积S与t的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）在P、Q两点的运动过程中，是否存在某一时刻使AMPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出运动时间t的值；若不存在，请说明理由。善用图占用图参考答案1.1以的为（瓦扁28 J停L下刻开餐林中鼻尊心财尊即*立及 U3,特算（-犷炉.结.餐（ A京庆开中学物加x届九年I上学期号显数学 会”上.，+例明才皿1加I1 aM*4WAMf -桢专用金

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